【正文】 它的特點是預(yù)先估計出過程在基本擾動下的動態(tài)特性，然。隨著τ /T 值的增加，控制難度相應(yīng)增加，當(dāng)τ接近或者超過 T 時，采用普通的 PID 控制效果很差，一般采用 Smith 預(yù)估計控制。 史密斯 (Smith)預(yù)估控制系統(tǒng)仿真 由于工業(yè)過程都具有不同程度的時間滯后，給過程控制帶來了困難。 算式二的結(jié)構(gòu)模型如圖 所示 E ( s )U ( s )1122??sTTsTd +++Ud( s ) 1KsTK11Up( s )Ui( s ) 圖 算 式 二結(jié)構(gòu)模型 算式三： )111()()()(sKTsTsTKsEsUsDdddip ????? 式 () 算式三的結(jié)構(gòu)模型如圖 所示 , sTi1E ( s )U ( s )+++pKUd( s )Up( s )Ui( s )sKTsTKdddp?1 圖 算式二結(jié)構(gòu)模型 三種算法的實際 PID 仿真模型由 Simulink 搭建，如圖 所示： 圖 三種算法的仿真模型 圖 三種實際 PID 仿真曲線 通過人工調(diào)整控制器的參數(shù)得出三種算式仿真出的曲線，如圖 所示是三種實際PID 的 仿真 曲線比較。在計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常采用以下三種實際微分 PID控制算式。 如圖 中的曲線（ 4）所示 ,σ％＝ 10％；過程控制的峰值時間： tp=120s；過程控制的調(diào)節(jié)時間 ts=320s。對所研究的系統(tǒng)，經(jīng)過多次嘗試不同的參數(shù)，得到以下一組參數(shù)，可以取得較好的控制性能。 如圖 中的曲線（ 3）所示， 超調(diào)量 σ％＝ 50％；峰值時間： tp=150s；調(diào)節(jié)時間 ts=700s。 3） PID 控制器的參數(shù)由 ITAE 準(zhǔn)則整定 ITAE 準(zhǔn)則：比例增益 KTKp94 )( ?? ? ；積分增益T TKK pi)( ?? ?；)( TTKK pd ?? 。 經(jīng)計算： Kp=1,238， Ki=， Kd=7,333。 如圖 中的曲線（ 1）所示，峰值時間： tp=110s；調(diào)節(jié)時間 很長，大概需要 700s。 整定公式是：比例增益 ?KTKp ?；積分時間常數(shù) ??iT ；微分時間常數(shù)TTd ? 。 控 制 器 控 制 閥 換 熱 器變 送 器給 定偏 差 測 量溫 度+干 擾 量 圖 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 本設(shè)計的主要任務(wù)是通過調(diào)節(jié)載熱體（蒸汽）的流量來控制換 熱器出口水的溫度維持所需值，提高出水的品質(zhì)，保證工藝產(chǎn)品的質(zhì)量，并最大限度地利用能源。如果出口水溫度正好等于期望的溫度值，蒸汽流量就可以保持不變。 T C蒸 汽冷 流 體T T 圖 蒸汽換熱器控制原理圖 如圖 所示，其被控制量為熱流體出口溫度，控制量是蒸汽流量。 從以上仿真曲線可以發(fā)現(xiàn)：它的變化趨勢和圖 的曲線基本一致，基本能 夠反映被控對象的實際特性，這說明所建立的數(shù)學(xué)模型是滿意的 [14]。若吻合，換熱器動態(tài)模型求解完畢。 CohnCoon 公式： uyK ??? 式 () )( ttT ?? 式 () )31( ttT ?? 式 () Δ u—— 系統(tǒng)的階躍輸入幅值； Δ y—— 系統(tǒng)的相應(yīng)輸出響應(yīng)Δ y=y(∞ )y(0)； y(∞ )—— 系統(tǒng)輸 出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值； y(0)—— 系統(tǒng)輸出響應(yīng)的初始值； —— 飛升曲線為 Δ y 時的時間； —— 飛升曲線為 Δ y 時的時間。 本系統(tǒng)研究對象是一個汽 — 水表面式換熱器。如果一個系統(tǒng)能夠很好地克服階躍干擾的影響，那么對于其他形式的干擾就不難克服。通過采用非參數(shù)模型的辨識方法，即對換熱器作階躍響應(yīng)實驗（即在所研究對象的輸入端加入一個擾動，測取其相應(yīng)曲線），采用時間域法，獲取對象特性參數(shù) K、 T、τ。反映了過程響應(yīng)的快慢； τ —— 滯后時間（它是由多容對象處理為單容對象而引入的容量滯后 時間與由工藝介質(zhì)傳輸距離引起的純滯后時間兩部分組成）。若將動態(tài)特性用低階近似的方法處理，即將換熱器這個三容時滯對象用一階滯后環(huán)節(jié)來近似描述，換熱器的動態(tài)特性可取為 ： seTsKsG ???? 1)( 式 () 式中： K—— 放大系數(shù)。而換熱器是一個多容時滯對象，所得模型階次高，比較復(fù)雜。其動態(tài)特性較復(fù)雜，用偏微分方程來描述，列寫和求解比較麻煩和復(fù)雜，難于應(yīng)用于實際計算和控制。從嚴(yán)格的傳熱理論分析，換熱器的傳熱過程一般要采用偏微分方程來描述。自動控制系統(tǒng)最重要的數(shù)學(xué)模型是微分方程，它反映部件或系統(tǒng)動態(tài)運行的規(guī)律，此外，還有狀態(tài)空間模型、傳遞函數(shù)模型與零極點增益模型。非參數(shù)模型辨識方法一般有：階躍響應(yīng)法；脈沖響應(yīng)法；頻率響應(yīng)法；相關(guān)分析法等。非參數(shù)模型辨識方法是假定過程是線性的前提下，不必事先確定模型的具體結(jié)構(gòu)，可適用于任意復(fù)雜的過程。即使是模糊控制等魯棒性較好的控制器在受控對象參數(shù)變化較大的情況下，其 控制效果也不會很好，在這種情況下，采用實驗研究的方法，即系統(tǒng)辨識的方法。一般來說，這種方法適用于一些比較簡單的被控對象。 建立數(shù)學(xué)模型，常常采用兩種方法：解析法和系統(tǒng)辨識。因此，結(jié)合以上的分析可知，此系統(tǒng)具有大滯后、 大時變、非線性特性。同理，被控參數(shù)也不能及時反應(yīng)系統(tǒng)所承受擾動的影響，因為一旦擾動發(fā)生（如冷流體溫度、流量變化或熱流體流量變化），調(diào)節(jié)器也要經(jīng)過一段時間延遲后，才能借助測量裝置傳遞過來的信號感受到這種影響。由于冷熱兩種流體不接觸，蒸汽與水管、水管本身、水管與冷水進行熱交換時都存在熱阻（對流熱阻與傳導(dǎo)熱阻）和容積上的差別，而且阻力與容積并不止一個， 就是說這是一個三容過程。 被控對象的特性 如圖 汽 — 水換熱器是較有代表性的多容對象，蒸汽從水管外流過，將它所攜帶的熱量傳給水管，水被加熱后流出換熱器。比較的結(jié)果，即溫度值的給定值與實測值之間 的差值，稱為偏差值。 為實現(xiàn)溫度的自動調(diào)節(jié)，首先要用溫度測量元件（包括感溫元件）把溫度參數(shù)測量出來，然后將測得的數(shù)值轉(zhuǎn)換成可發(fā)送的信號送到溫度調(diào)節(jié)的比較元件中去和溫度的設(shè)定值進行比較。 而從圖 可以看出，換熱器出口水的溫度不 但與蒸汽的流量、溫度、壓力有關(guān)，而且與冷流體的流量、入口溫度等均有關(guān)系。 對于換熱器過程控制系統(tǒng)，人們最關(guān)心的是對換熱器中介質(zhì)即冷流體的溫度和壓力的自動控制與調(diào)節(jié)，而在這兩項當(dāng)中，溫度的自動調(diào)節(jié)又處于首位。其中溫度控制在生產(chǎn)過程中占有相當(dāng)大的比例。 溫度是生產(chǎn)過程和科學(xué)實驗 中普遍而且重要的物理參數(shù)。它應(yīng)對產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)量、效率（或效能）及安全具有決定性的作用。 被控參量的選擇 影響一個生產(chǎn)過程正常操作的因素很多，但并非對所有影響因素都要進行控制。所以在本系統(tǒng)采用管殼式換熱器。一般來說，管殼式換熱器易于制造、生產(chǎn)成本較低、選材范圍廣、傳熱表面的清洗比較方便、適應(yīng)較強、處理量較大，具有高度工作可靠性，能夠承受高壓、高溫。換熱器按其作用原理可以分為表面式換熱器、回?zé)崾綋Q熱器和混合式換熱器三類。本設(shè)計就是研究汽 — 水加熱系統(tǒng)溫度的控制。在三容水箱控制系統(tǒng)中，由于其對象模型 復(fù)雜 ，所以沒有得到很好的控制效果。 在單容水箱控制系統(tǒng)中， 采用 PI 調(diào)節(jié)作用 ， 對抗干擾性能的要 求 就 能很好地滿足。 D 參數(shù)調(diào)整得當(dāng)，可以使過渡過程縮短，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少動態(tài)偏差。 I 參數(shù)應(yīng)選擇較小的積分時間，可以出現(xiàn)衰減振蕩過程。 對于水箱液位控制系統(tǒng)， 控制器參數(shù)選擇適當(dāng)就可以實現(xiàn)無靜差，且具有較好的動 態(tài)過程控制。這也正說明了三容水箱的大慣性。因為上水箱和中水箱此時也有大量的儲水 ，正是這些水流向下水箱導(dǎo)致了超調(diào)。為了使下水箱的液位較快達到設(shè)定值，勢必向上水箱大量注水。由圖可知，三容水箱系統(tǒng)平衡大約需要 800 秒，并有較大的超調(diào)量。 圖 PID 仿真模型 控制器參數(shù)由人工多次嘗試得出，通過仿真曲線的比較可以得到一組較好的控制器參數(shù) Kp=， Ki=， Kd=1。隨著水位的升高，水箱內(nèi)水的靜壓力增大，則水的流出量也隨之增多，最終會使得流入量和流出量相等，水位就再次平衡穩(wěn)定下來。當(dāng)水的流入量與流出量相等的時候，水位保持不變。水流量為 Q1，由調(diào)節(jié)閥控制，流出量Q2則由負載閥來改變。其單回路液位控制系統(tǒng)方框圖與圖 相同。 圖 雙容水箱 PID 仿真比較曲線 增大微分時間 Kd，使超調(diào)量減小， 但 Kd 過大會使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間增加。按公式將控制器參數(shù)放好后，得到曲線不是很滿意，適當(dāng)調(diào)整 Kp 當(dāng) Kp=13 時可以得到如圖 的仿真曲線，曲線呈 4： 1 衰減振蕩。 通過多次嘗試得出當(dāng)反應(yīng)曲線為 4： 1 時， ? =（ Kp=40， Ts=125） 。放好控制器參數(shù)后可以再加一次干擾，驗證一下過渡過程是否呈 4： 1 衰減振蕩。 按表 31 經(jīng)驗公式算出控制器參數(shù)后，按照先比例、后積分、最后微分的程序，依次將控制器的參數(shù)放好。 通過上述過程，可以找到 4： 1 衰減振蕩時的比例度 s? 及振蕩周期 Ts。在系統(tǒng)閉環(huán)情況下，將 PID 控制器的積分時間 Ti 放到最大，微分時間 放在最小， 比例 度放于適當(dāng)數(shù)值（一般為 100%），然后使 由大往小逐漸改變（ Kp 由小往大逐漸改變），并在每 改變一次 ? 值時，通過改變給定值給系統(tǒng)是施加一階躍干擾，同時觀察過渡過程變化情況。 , 圖 單、雙容水箱 Simulink 仿真曲線比較 由圖 中的仿真曲線比較可以看出控制器參數(shù)的重要性， 同一組控制器參數(shù)作用于不同的對象，所得到的控制效果差別很大，所以控制器的參數(shù)整定 在 過程控制中十分重要，合適的控制器參數(shù)會帶來滿意的控制效果，不合適的控制器參數(shù)會使系統(tǒng)質(zhì)量變壞。 入 水HL CL T 圖 雙容水箱控制方案 雙容水箱的 Simulink 仿真 在 單 容水箱控制仿真中，選一組控制效果最好的控制器參數(shù) （ Kp=3， Ki=）作用于雙容水箱對象模型上，仿真比較曲線如圖 所示。雙容過程也可以近似為有時延的單容過程 sesT RsQ sHsG 01)( )()( 0 312 ????? 式 () 其階越響應(yīng)曲線如圖 所示： 圖 雙容水箱階越響應(yīng)曲線圖 因為上水箱和下水箱的對象特性是相同的所以雙容水箱 的對象傳函可以近似為： 11404900 )( 2 ??? sssG 式 () 控制方案 設(shè)計中雙容水箱的控制也同樣采用單回路控制方案，控制方案如圖 所示。 雙容水箱液位控制系統(tǒng) 雙容水箱數(shù)學(xué)模型 雙容水箱的數(shù)學(xué)模型如下圖 所示。 圖 單容水箱 PID 控制仿真曲線 當(dāng)控 制器參數(shù) Kp=3，同時逐漸增大積分系數(shù) Ki，其仿真結(jié)果如圖 所示，在圖中分別為 Ki 等于 ， ， 時的階躍響應(yīng)曲線。如果 Kp 取值較小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。 通過圖 中的仿真曲線，可以看出比例系數(shù) Kp 的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 PID 控制的關(guān)鍵在于 Kp、 Ti、 Td 三個參數(shù)的整定。因此，目前在工業(yè)過程控制中， PID 控制方式占據(jù)主導(dǎo)地位。 單容水箱的 Simulink 仿真 PID 控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)控制器，由于 PID 控制器具有簡單、固定的形式，允許操作人員用簡單、直接的 方式來調(diào)控系統(tǒng)。如果水箱液位正好等于期望的液位值，入水量就可以保持不變。 HL C入 水L T 圖 單容水箱控制結(jié)構(gòu)圖 如圖 所示，其被控制量為水箱液位 H，控制量是入水量。 假設(shè) 0q 流經(jīng) l 長管道所需時間為 0? ，則具有純滯后的單容過程的微分方程和傳遞函數(shù)為 )(00 ???????? tqKhdt hdT 式 () seTs KsQ sHsG 01)( )()( 0 ????? 式 () 根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)可以近似得到如圖 3,2 的反應(yīng)曲線 圖 單容水箱液位對象反應(yīng)曲線 根據(jù)反應(yīng)曲線及實驗數(shù)據(jù)可得參數(shù) K、 T 分別為 、 70。該過程中，儲蓄中液位高度 h 為被控參數(shù)（即過程的輸出），流入儲蓄罐的體積流量 q1為過程的輸入量， q1 的大小可通過閥門 1 的開度來改變；流出儲蓄的體積量 q2 為中間變量（即為過程的干擾）