人教版數(shù)學(xué)九下282解直角三角形達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(參考版)
2024-12-03 02:52本頁面
【正文】 = 322134 ?? (千米 ). 在 Rt△ BDF中 ， DF=BF=6(千米 )， 所以 BD= 262/2645sin ???AB(千米 ). 因此 ， 河寬 AD=DF－ AF=6－ 32 (千米 ). (2)作 BH⊥ CD于點(diǎn) H. 在 Rt△ BDH中 ， BH=HD=6千米 ， 在 Rt△ CBH中 ， 8610 2222 ????? BHBCCH (千米 ). 因此 ， 公路 CD=CH+HD=14(千米 ). (3)選擇方案二鋪設(shè)電纜的費(fèi)用 低 .理由如下： 方案一需要的費(fèi)用： 82+(6－ 32 )4+ 34 2 =40(萬元 )； 方 案二需要的費(fèi)用： 62＋ 102＋ 34 2 =22＋ 38 ≈(萬元 ). 。所以 BF=ABsin60176。方向往 C 移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變 .若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響 . 圖 － 36 (1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響 ?請說明理由 . (2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長 ? (3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí) ? 思路解析： 本題的實(shí)質(zhì)是解兩個(gè)非直角三角形，一般是適當(dāng)作高，運(yùn)用特殊角解直角三角形 .在 △ ABD 中，過點(diǎn) B 作 AD 邊的高，得到一個(gè)等腰直角三角形 (大三角形 )和一個(gè)含 30176。. 已知：地下電纜的修建費(fèi)為 2萬元 /千米，水下電纜的修建費(fèi)為 4萬元 /千米 . (1)求出河寬 AD(結(jié)果保留根號(hào) )； (2)求出公路 CD的長； (3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請說明你的理由 . 思路解析： 這是一道幾何應(yīng)用題，解題時(shí)要善于把實(shí)際問題抽象成幾何圖形，并領(lǐng)會(huì)圖形中的幾何元素代表的意義 ，由題意可分析出，當(dāng) A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過 160千米時(shí)，會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，若過 A作 AD⊥ BC 于 D，設(shè) E， F分別表示 A市受臺(tái)風(fēng)影響的最初、最后時(shí)臺(tái)風(fēng)中心的位置，則 AE=AF=160千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于 D處時(shí)， A市受臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)力最大 . 解： (1)如圖，經(jīng)過點(diǎn) A作 AD⊥ BC，垂足為 D. 在 Rt△ ABD中， AB=220， ∠ B=30176。 方案二： E→C→B→A. 經(jīng)測量得 AB= 34 千米， BC=10千米， CE=6千米， ∠ BDC=45176。,∴ DE= x3 米 . 又 ∵∠ DAC=45176。過點(diǎn) B分別向 AC、 DC作垂線，構(gòu)成直角三角形 . 解： 過點(diǎn) B作 CD、 AC 的垂線，垂足分別為 E、 F. ∵∠ BAC=30176。的山坡前進(jìn) 1 500米到 B，再次測得山頂 D的仰角為 60176。= PCPCBCAB PCACPC ???? 3, 即 PCPC?? 333 .∴ 32 333 ???PC . ∴ 客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn) . － 34，由山腳下的一點(diǎn) A測得山頂 D的仰角是 45176。=30176。, ∴ PC=BC. 在 Rt△ PAC 中， ∠ PAB=90176。－ 45176。方向 .問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn) ? 圖 － 33 思路解析： 構(gòu)造直角三角形，用方程求解點(diǎn) P 到 AB 的距離，若這個(gè)距離大于 3海里，表明客輪在暗礁范圍外，客輪不會(huì)觸礁 . 解： 過 P作 PC⊥ AB 于 C點(diǎn)，據(jù)題意知 : AB=962 =3. ∵∠ PCB=90176。≈). 圖 － 32 思路解析： 根據(jù)圖形，構(gòu)造直角三角形 . 解： 如圖，過 C作 CF⊥ AB 交 AB 的延長線于 F. 由條件，得 CF= m， BF= m. 在 Rt△ CAF中， ∵ tanA=AFCF， ∴ AF≈=5(m). ∴ AB=AF－ BF=5－ =(m). 答：從斜坡起點(diǎn) A到臺(tái)階前點(diǎn) B的距離約為 m. － 33，海上有一燈塔 P，在它周圍 3海里處有暗礁 .一艘客輪以 9海里 /時(shí) 的速度由西向東航行 ,行至 A點(diǎn)處測得 P 在它的北偏東 60176?！?，cos9176。=3 00033 ≈1 732(米 ). 答案： A 13. 某商場門前的臺(tái)階截面積如圖 － 32 所示 .已知每級(jí)臺(tái)階的席度 (如 CD)均為 m，高度 (如 BE)均為 ，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角 ∠ A為 9176。 ∠ M=30176。飛行高度 AC=1 200米，則飛機(jī)到目標(biāo) B的距離 AB 為 ( ) 圖 － 29 200米 400米 C. 3400 米 D. 31200 米 思路解析： ∠
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