20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊243正多邊形和圓同步測試(參考版)
2024-12-03 01:45本頁面
【正文】 ， ∴ AB＝ AO， 同理得 DO＝ DC， ∴ OA＝ AE＝ ED＝ DO， ∴ 四邊形 AODE是菱形． 15． 小剛現(xiàn)有一邊長為 a m的正方形花布 ， 準(zhǔn)備做一個形狀為正八邊形的風(fēng)箏 ， 參加全校組織的風(fēng)箏比賽 ， 問：在這樣的花布上怎樣裁剪 ， 才能得到一個面積最大的風(fēng)箏？ 解：如圖所示 ， 在正 方形 ABCD中 ， △ DEF， △ CGH， △ BOP， △ AMN為全等的等腰直角三角形 ， 八邊形 EMNOPHGF為正八邊形． 設(shè)直角邊 DE＝ DF＝ CG＝ CH＝ x. 在 Rt△ DEF中 ， EF＝ 2x. ∵ EF＝ FG， 且 DC＝ DF＋ FG＋ CG， ∴ x＋ x＋ 2x＝ a， 解得 x＝ 2－ 22 a≈ ， 因此 ， 從四個角上各剪去一個直角邊長約為 m 的等腰直角三角形 ， 即可得到一個面積最大的正八邊形風(fēng)箏． 16． 小趙對蕪湖科技館富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計很有興趣 ， 他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折 ， 旋轉(zhuǎn) 放置，做成 科學(xué)方舟模型，如圖 24－ 3－ 10 所示 ， 該正五邊形的邊心距 OB長為 2， AC為科學(xué)方舟船頭 A到船底的距離 ， 請你計算 AC＋ 12AB＝ __52 2__． 圖 24－ 3－ 10 【解析】 設(shè)正五邊形的邊長為 a， 根據(jù)正五邊形的面積等于科學(xué)方舟面積的 2 倍列方程求解 ， 依題意 ， 有 12 2 a 5＝ ?? ??12 AB a2＋ 12aAC 2， 即 5 22 a＝ ?? ??12AB＋ AC a， ∴ 12AB＋ AC＝ 5 22 . 。 ， ∠ AOB＝ 180176。 ， 同理得 ∠ CBD＝ ∠ CDB＝ 36176。 － 108176。5 ＝ 108176。 . 又 ∵ BD平分 ∠ ABC， CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ABD＝ ∠ CBD＝ ∠ BCE＝ ∠ ACE＝ 36176。 弦 BD，CE分別平分 ∠
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