20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓243正多邊形和圓作業(yè)本課件新人教版(參考版)
2025-06-17 04:16本頁面
【正文】 (3 )∠ MO N ＝36 0 176。 . (2 )9 0 176。∠ AOB ＝ 120 176。 . 又 ∵BM ＝ CN ， OB ＝ OC ， ∴△ OBM ≌△ OCN ， ∴∠ BOM ＝ ∠CO N ， ∴∠ MO N ＝ ∠BOC ＝ 120 176。 . 在 Rt △ OAH 中 ， 設(shè) OA ＝ R ， 則 OH ＝12R ， 由 勾股定理可得 AH ＝ OA2－ OH2＝ R2－（12R ）2＝12 3 R. 而 △ ACE 的面積是 △ OAH 面積的 6 倍 ， 即 6 1212 3 R 12R＝ 48 3 ， 解得 R ＝ 8 ， 即正六邊形的邊長(zhǎng)為 8 ， 所以正六邊形的周長(zhǎng)為 48. 18 ．如圖 24 － 3 － 9 ①②③④， M ， N 分別是⊙ O 的內(nèi)接正三角形 ABC ，正方形 ABCD ，正五邊形 ABCDE ，…，正 n 邊形 ABCDEFG …的邊 AB ， BC上的點(diǎn)，且 BM ＝ CN ，連接 OM ， ON . 圖 24 － 3 － 9 正多邊形和圓 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 (1) 求圖①中∠ MON 的度數(shù)； (2) 圖②中，∠ MON 的度數(shù)是 ________ ，圖③中∠ MON 的度數(shù)是________ ； (3) 試探究∠ MON 的度數(shù)與正 n 邊形的邊數(shù) n 的關(guān)系 ( 直接寫出答案 ) ． 正多邊形和圓 正多邊形和圓 解： (1) 方法一：如圖 ① ， 連接 OB ， OC. 圖 ① ∵ 正三角形 AB C 內(nèi)接于 ⊙O ， ∴∠ OBM ＝ ∠OC N ＝ 30 176。 . 在 Rt △ OME 中 ， ∵ OE ＝ 2 2 ， ∠ OEM ＝12∠ GEF ＝ 30 176。威海 如圖 24 － 3 － 7 ，正方形 ABCD 內(nèi)接于⊙ O ，其邊長(zhǎng)為 4 ，則⊙ O 的內(nèi)接正三角形 EFG 的邊長(zhǎng)為 ________ ． 圖 24 － 3 － 7 正多邊形和圓 2 6 正多邊形和圓 【解析】 連接 AC ， OE ， OF ， 作 OM ⊥ EF 于點(diǎn) M. ∵ 四邊形 AB CD 是正方形 ， ∴ AB ＝ BC ＝ 4 ， ∠ ABC ＝ 90 176。 . 綜上所述 ， 可知選 D . 14 ．若等腰直角三角形的外 接圓半徑的長(zhǎng)為 2 ，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為 ( ) A. 2 B ． 2 2
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