【正文】 然后計(jì)算表示 03T 和 36T 的各元素，得到要求的末桿矩陣。 根據(jù)表 71 所示的參數(shù)可求得 iA 為： 11 0 1 01 0 1 00 1 0 00 0 0 1csscA????? ????? 22222 2 0 22 2 0 20 0 10 0 0 1c s a cs c a sAd?????????? 3333 0 3 33 0 3 30 1 0 00 0 0 1c s a cs c a sA?????????? 鹽城工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2020 29 444 0 4 04 0 4 00 1 00 0 0 1csscAd?????? ????? 55 0 5 05 0 5 00 1 0 00 0 0 1csscA?????????? 666 6 0 06 6 0 00 0 10 0 0 1csscAd?????????? 式中， cosiic ?? ， siniis ?? 。 n 個(gè)關(guān)節(jié)機(jī)器人從手部到基系的總齊次變換矩陣 T 為 1 2 3n nT A A A A? (74) 垂直多關(guān)節(jié)機(jī)器人臂部和手部設(shè)計(jì) 28 圖 71 機(jī)器人的桿件坐標(biāo)系 根據(jù)機(jī)器人的各桿坐標(biāo)系確定機(jī)器人的桿件坐標(biāo)參數(shù)如表 71。 同理 ,若 3A 表示第三個(gè)連桿相對(duì)于第二個(gè)連桿的位置和姿態(tài) ,則有 3T = 321 AAA (72) 稱這些 A 矩陣的乘積為 T 矩陣 ,其前置上標(biāo)若為 0 (既以基坐標(biāo)系｛ 0｝為參照 ),則可略去不寫。 A 矩陣描述連桿坐標(biāo)系間相對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的齊 次變換。由于我在設(shè)計(jì)中只用了轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) ,所以只討論轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的情況。 從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度來(lái)看 ,關(guān)節(jié)型機(jī)器人的機(jī)械本體實(shí)際上是一個(gè)由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)關(guān)節(jié)連接起來(lái)的開(kāi)鏈?zhǔn)竭B桿系統(tǒng) ,每個(gè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)決定著機(jī)器人的一個(gè)自由度。例如以示教再現(xiàn)方式工作的機(jī)器人的關(guān)節(jié)在每個(gè)位置的轉(zhuǎn)角值是預(yù)先記錄好的。柔性聯(lián)軸器的特點(diǎn)是圓周方向剛度大而軸向彎曲方向柔垂直多關(guān)節(jié)機(jī)器人臂部和手部設(shè)計(jì) 26 度較大，既能起到可靠的傳動(dòng)又適合調(diào)整和補(bǔ)償軸之間的偏差。所以我所設(shè)計(jì)的機(jī)器人手臂的材料選擇為鑄造鋁合金中的鋁銅合金。綜合而言，應(yīng)該優(yōu)先選擇強(qiáng)度大而密度小的材料做手臂。手臂材料應(yīng)選擇高強(qiáng)度材料，如鋼，鑄鐵，合金鋼等。手臂承受載荷 時(shí)，不應(yīng)有變形和斷裂。因此在選擇材料時(shí)，需要對(duì)質(zhì)量，剛度，阻尼進(jìn)行綜合考慮，以便有效地提高手臂的動(dòng)態(tài)性能。因此對(duì)材料的一個(gè)要求是作為運(yùn)動(dòng)部件，它應(yīng)是輕型材料。 機(jī)器人手臂材料的選擇 ??10 機(jī)器人手臂的材料應(yīng)根據(jù)手臂的工作狀況來(lái)選擇。 手腕的外框結(jié)構(gòu)厚度為 3mm,機(jī)器人手爪為鑄造鋁合金。經(jīng)以上設(shè)計(jì)可知此段軸徑 d＝ 20mm，即 B=()d =?20=36mm L=B(510)=368=28mm 經(jīng)查表可知 b=6 mm。鍵的主要尺寸為截面尺寸 b、 h和長(zhǎng)度 L。 鍵連接的選擇包括類型選擇和尺寸選擇兩個(gè)方面。由于平鍵的兩側(cè)面是工作面，工作時(shí)靠鍵與鍵槽側(cè)面間的擠壓來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩。 1 1 1 0 .4 4 1 9 .3 8 1 .4 3 9 .7 8 6 4 .2 2rp X F Y F N? ? ? ? ? ? ? (52) 2 2 2 0 .4 4 9 .5 7 1 .4 3 9 .7 8 5 9 .9 1rp X F Y F N? ? ? ? ? ? ? （ 53） 取 1 p N?? 計(jì)算軸承壽命 33 2500115001666716667 ?????? ????????????Pf CfnL pth （ 54） = 根據(jù)以上計(jì)算可知 ， 其余幾跟軸上的軸承也完全滿足工 作要求。 派生軸向力 11 3 19. 38 3srF e F N? ? ? ? （ 51） 22 3 7 2SrF e F N? ? ? ? 1122asF F NF F N???? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 1 2 8 . 3 3 4 . 1 2 9 . 3a a a aF F F F N? ? ? ? ? ? 計(jì)算oraCF 并確定 e值 ， orFC ?? 根據(jù) ?oraCF ， 查表可得 e=。 軸承的壽命計(jì)算 圓柱齒輪軸的軸承壽命計(jì)算： 經(jīng)查表可知：載荷系數(shù) pf = ，溫度系數(shù)徑 1?tf ，基本額定動(dòng)載荷KNCr ? ，基本額定靜載荷 NCor 1050? 。從受載荷方面來(lái)考慮，我所設(shè)計(jì)的機(jī)器人承受載荷力不大，且適用在振動(dòng)與沖擊不大的場(chǎng)合；而且球軸承比滾子軸承有較高的極限轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)精度；再?gòu)慕?jīng)濟(jì)性方面考慮球軸承比滾子軸承便宜。沖壓保持架一般用低碳鋼板沖壓制成 ,它與滾動(dòng)體間有較大間隙 ,工作時(shí)噪聲大；實(shí)體保持架常用銅合金，鋁合金或酚醛樹(shù)脂等高分子材料制成 ，有較好的隔離和定心作用 ,又因?yàn)閷?shí)體保持架比沖壓保持架允許更高的轉(zhuǎn)速。軸承的內(nèi)外圈和滾動(dòng)體，一般是用軸承鉻鋼（如 GCr GCr15SiMn） 制造，熱處理后硬度應(yīng)達(dá)到 60～ 65HRC。滾動(dòng)軸承依靠元件間的滾動(dòng)接觸來(lái)承受載荷，相對(duì)于滑動(dòng)軸承，滾動(dòng)軸承具有摩擦阻力小，效率高，起動(dòng)容易，潤(rùn)滑簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。 圖 45大臂小臂連接軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)草圖 鹽城工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2020 23 5 軸承的設(shè)計(jì) ??9 軸承的選擇 軸承是支承軸或 軸上回轉(zhuǎn)體的部件。 軸段 3 處的選取長(zhǎng)度為 mml 1373 ? 。 軸段 1 處要安裝壓板和齒輪用來(lái)固定此軸，因此此段軸的長(zhǎng)度應(yīng)取長(zhǎng)些，故 取 mml 1631 ? 。 各軸段長(zhǎng)度主要根據(jù)軸上零件的轂長(zhǎng)或軸 上 零件配合部分的長(zhǎng)度確定。軸段 2 處與 4處安裝 7208 類型軸承 ,其軸徑大小應(yīng)與軸承內(nèi)徑大小一致 ,故取 mmd 402 ? , mmd 404 ? 。 a. 初估軸徑， c=106~117,取 c=106 則根據(jù)公式 41 得 3min nPcd ? 3 ?? = b. 各段軸徑的確定 初估軸徑后，就可按軸上零件的安裝順序，從 dmin處開(kāi)始逐段確定直徑。由于軸承應(yīng)成對(duì)使用，所以軸段 5處裝軸承，其類型代號(hào)與軸段 3處一樣，因此故取 5 17l mm? 。軸段 3處裝軸承與大錐齒輪，中間用套筒對(duì)其軸向固定， 對(duì)大錐齒輪進(jìn)行周向固定的鍵取尺寸為 6 22? ，故取 3 61l mm? 。 c. 各軸段長(zhǎng)度的確定 軸段 1上裝 M12的螺栓和擋板，故取 1 20l mm? 。軸段 4 用作軸肩以此來(lái)用于對(duì)大錐齒輪作軸向固 定故取 4 30d mm? 。軸段 1為外螺紋部分此段螺紋用于安裝擋板與螺栓，以便于作軸向固定故取 1 12d mm? ，取軸段 2 處 2 20d mm? ， 并在此處開(kāi)設(shè)鍵槽用來(lái)傳遞扭矩其尺寸為 6 22? 。 圖 43圓錐齒輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)草圖 鹽城工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2020 21 手腕連接軸的設(shè)計(jì) 由于此軸傳遞的功率不大，對(duì)其重量和尺寸也無(wú)特殊要求，故選常用材料 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理。為保證軸承 7205內(nèi)圈端面緊靠定位軸肩的端面，根據(jù)軸承手冊(cè)推薦，取軸肩圓角半徑為 。軸段 7處作軸肩，取 mml 77 ? 。軸段 4與軸段 6處裝軸承，取 mml 164 ? ， mml 236 ? 。軸段 2處裝齒輪，其長(zhǎng)度與齒輪的寬度相同，故取 mml 322 ? 。軸段 8處為錐齒輪部分，根據(jù)以上的設(shè)計(jì)計(jì)算可知此處軸徑 mmd 408 ? 。軸段 5 處用于安裝套筒以便對(duì)軸上安裝的軸承進(jìn)行軸向固定故取mmd 235 ? 。軸段 1為外螺紋部分此段螺紋用于安裝擋板與螺栓，以便于對(duì)齒輪作軸向固定故取mmd 121 ? ，軸段 2 安裝齒輪，根據(jù)齒輪的幾何尺寸故取 mmd 202 ? 并在此段軸上開(kāi)設(shè)鍵槽以便于對(duì)軸上齒輪作周向固定 。 垂直多關(guān)節(jié)機(jī)器人臂部和手部設(shè)計(jì) 20 圓錐齒輪軸的設(shè)計(jì) 由于此軸傳遞的功率不大，對(duì)其重量和尺寸也無(wú)特殊要求，故選常用材料 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理。則 彎曲應(yīng)力 MP aWMb 36256 6 ???? 應(yīng)力幅 Mpaba ?? ?? 平均應(yīng)力 0=mσ 切應(yīng)力 1750 0 .11 7 0 3 6 .8T TT M p aW? ? ? ? MpaTma ??? ??? 安全系數(shù) 200 13001 ????????maKS ?????????? 1551 ????????maKS ?????????? 2222 ?????? ?? ?? SSSSS 查許用安全系數(shù) [ ] ～=S ，顯然 []SS ，則 aa— 剖面安全。 鹽城工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2020 19 aa— 截面左側(cè) 333 mmdW ???? ? ? ? ? ? ?2222 2 5 6 6 0 . 6 1 7 5 0 0 . 3 58 5 1 8 . 4cacaMTMWW ???? ? ?? ? ? ? ? h. 軸的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核 查得抗拉強(qiáng)度 MpaB 650=σ ，彎曲疲勞強(qiáng)度 Mpa3001 ?? ，剪切疲勞極限Mpa1551 ?? ，等效系數(shù) =σψ ， =τψ 。 3 5 4 .1 2 3 0 7 2 3 3 4a H a VM a M M N m m? ? ? ? ? e． 畫轉(zhuǎn)矩圖 ,見(jiàn)圖 42 447 9 .5 5 1 7 5 022t dT F N mm? ? ? ? ? f. 判斷危險(xiǎn)截面 aa— 截面左右的合成彎矩左側(cè)相對(duì)右側(cè)大些，扭矩為 T，則判斷左側(cè)為 危險(xiǎn)截面，只要左側(cè)滿足強(qiáng)度校核就行了。 39。 9 .5 7 3 7 3 5 4 .1a H N HM F l Nm m? ? ? ? ? 在垂直面上 39。 c． 計(jì)算軸的支撐反力 在水平面上 垂直多關(guān)節(jié)機(jī)器人臂部和手部設(shè)計(jì) 18 31 23 2 8 .9 5 7 3 1 9 .3 83 7 7 2NH Fr lFNll ?? ? ??? 21 2 8 .9 5 1 9 .3 8 9 .5 7N H N HF F r F N? ? ? 在垂直面上 21 7 9 .5 5 3 9 .7 822tN V N V FF F N? ? ? ? d． 畫彎矩圖 彎矩 圖如 圖 42 所示。39。 鹽城工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 2020 17 圖 42軸的受力分析和彎扭矩圖 a． 軸上的轉(zhuǎn)矩 T 主軸上的傳遞的功率： kwPP ??? ?傳 5 10 PT n? ? ?電 （ 42） 6 5 10 1500? ? ? ? 求作用在齒輪上的力： 39。計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求。 根據(jù)結(jié)構(gòu) mml 63 ? ， mml 425 ? 。 根據(jù)聯(lián)軸器 選 取 軸段一的長(zhǎng)度，此時(shí)又要考慮此段軸長(zhǎng)不應(yīng)與大臂和小臂連接處的軸在工作時(shí)相互干涉，因此選取此段軸長(zhǎng) mml 1021 ? 。 c. 各軸段長(zhǎng)度的確定 各軸段長(zhǎng)度主要根據(jù)軸上零件的轂長(zhǎng)或軸 上 零件配合部分的長(zhǎng)度確定。軸段 4 上作成齒輪軸，尺寸與齒輪相同。通常一根軸上的兩個(gè)軸承取相同型號(hào)，故取軸段 6 的直徑 6d ＝25mm。 在軸段 2上要安裝軸承，其直徑 應(yīng)該便于軸承安裝，又應(yīng)該符合軸承內(nèi)徑系列，垂直多關(guān)節(jié)機(jī)器人臂部和手部設(shè)計(jì) 16 即軸段 2 處 的直徑應(yīng)與軸承型號(hào)的選擇同時(shí)進(jìn)行。這次選用的是波紋管連軸器。 擺腕傳動(dòng)軸 的設(shè)計(jì) 圓柱齒輪軸的設(shè)計(jì) 由于主軸傳遞的功率不大，對(duì)其重量和尺寸也無(wú)特殊要求，故選常用材料 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理。 c. 軟軸接頭用以連接動(dòng)力輸出軸及工作部件 d. 軟管接口用以連接傳動(dòng)裝置及工