20xx屆高三數(shù)學(xué)理函數(shù)單調(diào)性與最值課后作業(yè)1(參考版)
2024-12-02 18:55本頁面
【正文】 3 x＞ 0． (i)當(dāng) a＜ 0， b＞ 0時(shí)， 3()22x ab??，解得32log ( )2ax b??； (ii)當(dāng) a＞ 0， b＜ 0時(shí)， 3()22x ab??，解得32log ( )2ax b??． 。3 x都單調(diào)遞減，所以函數(shù) f(x)單調(diào)遞減． (2)f(x＋ 1)－ f(x)＝ a3 x都單調(diào)遞增，所以函數(shù) f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) a＜ 0， b＜ 0時(shí)，因?yàn)?a (1)若 0ab? ，判斷函數(shù) ()fx 的單調(diào)性； (2)若 0ab? ，求 ( 1) ( )f x f x?? 時(shí)的 x 的 取值范圍． 解 ： (1)當(dāng) a＞ 0， b＞ 0時(shí)，因?yàn)?a (1)若 2a?? ，試證 ()fx 在 ( , 2)??? 內(nèi)單調(diào)遞增； (2)若 0a? 且()fx在 (1, )?? 內(nèi)單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍 。 其中的真命題是 ________。例如，函數(shù) ( ) 2 1( )f x x x R? ? ?是單函數(shù) 。 答案 A 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第 x 件某產(chǎn)品所用的時(shí)間 (單位 :分鐘 )為 ,(),c xAxfxc xAA? ???? ?? ???(,Ac為常數(shù) )。( ) 2fx? ，則 ( ) 2 4f x x??的解集為 ( ) A.(1,1)? B.( 1, )? ?? C.( , 1)??? D.( , )???? 解：法一 由 x∈R ， f(－ 1)＝ 2， f′( x)＞ 2，可設(shè) f(x)＝ 4x＋ 6，則由 4x＋ 6＞ 2x＋ 4，得x＞－ 1，選 B. 法二 設(shè) g(x)＝ f(x)－ 2x－ 4，則 g(－ 1)＝ f(－ 1)－ 2( － 1)－ 4＝ 0， g′( x)＝ f′( x)－ 2＞ 0， g(x)在 R上為增函數(shù)
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