20xx春華師大版數(shù)學九下第26章二次函數(shù)單元復習題一(參考版)
2024-12-02 17:44本頁面
【正文】 當 k=0時 y=x+1, 圖象略 (2) 對任意實數(shù) k, 函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（ 2， 1）和點（ 0,1） 證明；把 x=2代入函數(shù) y＝ kx2＋ (2k＋ 1)x＋ 1，得 y=1，即函數(shù) y＝ kx2＋ (2k＋ 1)x＋ 1的圖像經(jīng)過點（ 2， 1）；把 x=0代入函數(shù) y＝ kx2＋ (2k＋ 1)x＋ 1，得 y=1，即函數(shù) y＝ kx2＋ (2k＋ 1)x＋ 1的圖像經(jīng)過點（ 0,1） 1【解析 】 1）． A(3－ m， 0)， D(0， m－ 3 ) 2）．設以 P（ 1， 0）為頂點的拋物線的解析式為 y＝ a(x－ 1)2(a≠ 0) ∵拋物線過點 B、 D， ∴ ??? m＝ a(3－ 1)2m－ 3＝ a(0－ 1)2 解得 ???m＝ 4a＝ 1 ???? 4分 所以二次函數(shù)的解析式為 y＝ (x－ 1)2， 即： y＝ x2－ 2x＋ 1 ???? 5分 3）．設點 Q的坐標為 (x， x2－ 2 x＋ 1)，顯然 1＜ x＜ 3 ? 6分 連結(jié) BP，過點 Q作 QH⊥ x軸，交 BP 于點 H. yxDO P CBAQ H ∵ A（－ 1， 0）， P（ 1， 0）， B（ 3， 4） ∴ AP＝ 2， BC＝ 3， PC＝ 2 由 P（ 1， 0）， B（ 3， 4）求得直線 BP的解析式為 y＝ 2x－ 2 ∵ QH⊥ x軸，點 Q的坐標為 (x， x2－ 2 x＋ 1) ∴點 H的橫坐標為 x，∴點 H的坐標為 (x， 2x－ 2) ∴ QH＝ 2x－ 2－ (x2－ 2x＋ 1)＝－ x2＋４ x－ 3 ???? 7分 ∴四邊形 ABQP面積 S＝ S△ APB＋ S△ QPB＝ 12 AP BC＋ 12 QH PC ＝ 12 2 4＋ 12 (－ x2＋４ x－３ ) 2 ＝－ x2＋４ x＋ 1＝－ (x－ 2)2＋ 5 ???? 9分 ∵ 1＜ x＜ 3 ∴當 x＝ 2時， S取得最大值為 5， ???? 10分 即當點 Q的坐標為 (2， 1)時，四邊形 ABQP面積的最大值為 5 20．． (1)由圖像知，當 1≤ x≤ 20時，設 z＝ kx＋ b則有 38= 645= 201 1352 235kbkbk zxb? ?????? ?? ??? ??，解 之 即． 當 20＜ x≤ 30時 z＝ 45 1 3 5 1 2 024 5 2 0 3 0xxzx?? ?????， ≤ ≤ ，綜 上． ＜ ≤ (2)當 1≤ x≤ 20時， 120 ( 2 80 ) ( 35 ) 20 ( 2 80 )2W y z y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝ x2＋ 10x＋ 1200 當 20＜ x≤ 30時， W＝ yz－ 20y＝ 45(－ 2x＋ 80)－ 20(－ 2x＋ 80) ＝－ 50x＋ 2021 2 1 0 1 2 0 0 1 2 0= 0 2 0 0 0 2 0 3 0x x xW xx? ??? ??－ ， ≤ ≤即 － 5 ． ＜ ≤ (3)9月 30日的價格為 45元，日銷售量為 20 個 9月份當 1≤ x≤ 20時日銷售利潤為 W＝－ x2＋ 10x＋ 1200＝－ (x2－ 10x＋ 25)＋ 1225＝－ (x－ 5)2＋ 1225 當 9月 5日時日利潤最大為 1225元． 當 20＜ x≤ 30時，利潤為 W＝－ 50x＋ 2021， 當 x增加時 W減小，故為 x＝ 21時最大．最大日銷售利潤為 950元 綜上 9月份日銷售利潤最大為 1225元． 由題意得 45(1－ a%) 11．（ 0， 3） 【解析】 試題分析：由二次函數(shù) 2 3yx??圖像可知，該拋物線的開口向上，所以最低點在對稱軸上，因?qū)ΨQ軸為 y軸，所以當 x=0， y=3，所以最低點坐標是（ 0， 3） . 考點：二次函數(shù)最低點坐標 點評：該題是?？碱}，主要考查學生對二次函數(shù)解析式和拋物線圖像理解，建議學生通過畫圖直觀理解問題。 有三個結(jié)論正確，故選 C 9． C 【解析】 考查知識點： 二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與 x軸的交點． 思路分析： A、根據(jù)開口方向及對稱軸即可確定函數(shù)的單調(diào)性； B、若圖象與 x軸有交點，即△ =164a≥0 ，即可判斷是否正確； C、當 a=3時，求出不等式 x24x+a＜ 0的解集，即可判斷是否正確； D、根據(jù) 平移規(guī)律可以求出 a的值，然后判斷是否正確． 具體解答過程： 解：二次函數(shù)為 y=x24x+a，對稱軸為 x=2，圖象開口向上．則： A、當 x＜ 1時， y隨 x的增大而減小，故說法正確； B、若圖象與 x軸有交點，即△ =164a≥0 ，則 a≤4 ，故說法正確； C、當 a=3時，不等式 x24x+3＜ 0的解集是 x＜ 0或 x＞ 3，故說法錯誤； D、原式可化為 y=（ x2） 24+a，將圖象向
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