20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題1一(參考版)
2024-12-02 13:07本頁面
【正文】 二次函數(shù) y=ax2 的圖像與性質(zhì) 農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） y= （ a≠0），當(dāng) x＞ 0 時，它的圖象 y 隨 x的增大而減小，那么二次函數(shù)y=ax2﹣ ax的圖象只可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知 a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=ax與 y=ax2的圖象有可能是（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù) y=ax2+1 與 y= （ a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知拋物線 y=ax2+bx和直線 y=ax+b 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù) y=﹣（ x﹣ m）（ x﹣ n）（其中 m＜ n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù) y= 與 y=ax2（ a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 7．二次函數(shù) y=ax2+b（ b＞ 0）與反比例函數(shù) y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)，且 a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=cx+與反比例函數(shù) y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 二．填空題（共 6 小題） 9．下列函數(shù)中，當(dāng) x＞ 0 時 y 隨 x的增大而減小的有 _________ ． （ 1） y=﹣ x+1，（ 2） y=2x，（ 3） ，（ 4） y=﹣ x2． 10．如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣ 1， 0），（ 2， 0），（ 0， 2）， 則拋物線的對稱軸是 _______ __ ；若 y＞ 2，則自變量 x的取值范圍是 _________ ． 11．拋物線 y=﹣ x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，若 y＞ 0，則 x的取值范圍是 _________ ． ，邊長為 2 的正方形 ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O， AD∥ x軸，以 O 為頂點(diǎn)且過 A、 D 兩點(diǎn)的拋物線與以 O 為頂點(diǎn)且過 B、 C兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分．則圖中陰影部分的面積是 _________ ． 13．如圖， ⊙ O 的半 徑為 2． C1是函數(shù) y=x2的圖象， C2是函數(shù) y=﹣ x2的圖象，則陰影部分的面積是 _________ ． [ 14．已知拋物線 y=ax2+bx+c 的部分圖象如圖所示，若 y＞ 0，則 x的取值范圍是 _________ ． 三．解答題（共 6 小題） 15．拋物線 y=﹣ x2+（ m﹣ 1） x+m 與 y 軸交于（ 0， 3）點(diǎn)． （ 1）求出 m 的值并畫出這條拋物線； （ 2）求它與 x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3） x取什么值時，拋物線在 x軸上方？ （ 4） x取什么值時， y 的值隨 x值的增大而減?。? 16．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示： （ 1）這個二次函數(shù)的解析式是 y= _________ ； （ 2）當(dāng) x= _________ 時， y=3； （ 3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x _________ 時， y＞ 0． 17．分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，描點(diǎn)畫出 y= x2+3 與 y= x2的二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)． 18．函數(shù) y=2（ x﹣ 1） 2+k（ k＞ 0）的圖象與函數(shù) y=2x2的圖象有什么關(guān)系？請作圖說明． 19．在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y= x2+1 與二次函數(shù) y=﹣ x2﹣ 1 的圖形． （ 1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點(diǎn)等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)； （ 2）說出兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)． 20．在同一直角坐標(biāo)系中作出 y=3x2和 y=﹣ 3x2的圖象，并比較兩者的異同． 二次函數(shù) y=ax2 的圖像與性質(zhì) 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．已知反比例函數(shù) y= （ a≠0），當(dāng) x＞ 0 時，它的圖象 y 隨 x的增大而減小，那么二次函數(shù)y=ax2﹣ ax的圖象只可能是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)
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