20xx春人教版數(shù)學(xué)八下第十九章一次函數(shù)單元測試(參考版)
2024-12-02 13:19本頁面
【正文】 ∴ BE=2BC=4a， 同理可得， △ DGF 的邊長 =8a， …， 第 n 個等邊三角形的邊長 =2na， ∴ 第 n 個等邊三角形的面積 = ?2na?2na?sin60176。故 BE=2BC=4a，同理可得出 △ DGF 的邊長，再求出各三角形的面積，找出規(guī)律即可． 【解答】 解： ∵ OA=a， ∠ ACO=30176。以線段 AC 為邊在第一象限作等邊三角形 ABC，過點 B 作 BE∥ AC 交x軸于點 E，再以 BE 為邊作第二個等邊三角形 BDE， …，依此方法作下去，則第 n 個等邊三角形的面積是 ?22n ． 【分析】 先根據(jù) OA=a， ∠ ACO=30176。 OA=2，求出 OE=DE=1，求出 D 的坐標(biāo)即可． 【解答】 解：過 A作 AD⊥ 直線 y=x，過 D 作 DE⊥ x軸于 E， 則 ∠ DOA=∠ OAD=∠ EDO=∠ EDA=45176。 當(dāng) PM⊥ AB 時， PM 最短， 因為直線 y= x﹣ 3 與 x軸、 y 軸分別交于點 A， B， 可得點 A的坐標(biāo)為（ 4， 0），點 B 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 3）， 在 Rt△ AOB 中， AO=4， BO=3， AB= =5， ∵∠ BMP=∠ AOB=90176。 ∴ BnAn=OAn=2n﹣ 1， 即 △ AnBnAn+1的邊長為 2n﹣ 1，則可求得其高為 2n﹣ 1= 2n﹣ 2， ∴ 點 Bn的橫坐標(biāo)為 2n﹣ 1+2n﹣ 1= 2n﹣ 1=32n﹣ 2， ∴ 點 Bn的坐標(biāo)為（ 32n﹣ 2， 2n﹣ 2）． 故答案為（ 32n﹣ 2， 2n﹣ 2）． 【點評】 本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和含 30176。 ∠ BnAnAn+1=60176。 ∴∠ B1OA2=∠ A1B1O=30176。角的直角三角形的性質(zhì)可求得△ AnBnAn+1的邊長，進(jìn)一步可求得點 Bn的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵△ A1B1A2為等邊三角形， ∴∠ B1A1A2=60176?？汕蟮?∠ B1OA2=∠ A1B1O=30176。 ∠ ABO=∠ PBQ， ∴∠ OAB=∠ OPQ， 由直線的斜率可知： tan∠ OAB= ， ∴ tan∠ OPQ= ； 故答案為： ． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解直角三角形，求得 ∠ OAB=∠ OPQ 是解題的關(guān)鍵． 17．（ 2021?柳州）直線 y=2x+1 經(jīng)過點（ 0， a），則 a= 1 ． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，將點（ 0， a）代入直線方程，然后解關(guān)于 a的方程即可． 【解答】 解： ∵ 直線 y=2x+1 經(jīng)過點（ 0， a）， ∴ a=20+1， ∴ a=1． 故答案為： 1． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征：經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程． 18．（ 2021?丹東）如圖，直線 OD與 x軸所夾的銳角為 30176。 ∴∠ A2A1B1=45176。 ∴ CB1=OB1cos30176。點 A的對應(yīng)點 B 恰好落在直線 y=﹣ x+b 上，則 b 的值為（ ） A．﹣ 2 B． 1 C． D． 2 【分析】 先把點 A坐標(biāo)代入直線 y=2x+3，得出 m 的值，然后得出點 B的坐標(biāo)，再代入直線y=﹣ x+b 解答即可． 【解答】 解：把 A（﹣ 1， m）代入直線 y=2x+3，可得： m=﹣ 2+3=1， 因為線 段 OA繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 OA1的長為 1， △ A1A2B △ A2A3B△ A3A4B3…△ AnAn+1Bn均為等邊三角形，點 A A A3…An+1在 x軸的正半軸上依次排列，點 B B B3…Bn在直線 OD 上依次排列，那么點 Bn的坐標(biāo)為 ． 19．（ 2021?北海）如圖，直線 y=﹣ 2x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點，將線段 OA 分成n 等份，分點分別為 P1， P2， P3， …， Pn﹣ 1，過每個分點作 x軸的垂線分別交直線 AB 于點 T1， T2， T3， …， Tn﹣ 1，用 S1， S2， S3， …， Sn﹣ 1分別表示 Rt△ T1OP 1， Rt△ T2P1P2， …， Rt△ Tn﹣ 1Pn﹣ 2Pn﹣ 1的面積，則當(dāng) n=2021 時， S1+S2+S3+…+Sn﹣ 1= ． 20．（ 2021?宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 P 的坐標(biāo)為（ 0， 4），直線 y= x﹣ 3 與 x軸、 y軸分別交于點 A， B，點 M是直線 AB 上的一個動點，則 PM長的最小值為 ． 21．（ 2021?咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為（ 0， 6），將 △ OAB 沿 x軸向左平移得到 △ O′A′B′，點 A的對應(yīng)點 A′落在直線 y=﹣ x上，則點 B 與其對應(yīng)點 B′間的距離為 ． 22．（ 2021?株洲）已知直線 y=2x+（ 3﹣ a）與 x軸的交點在 A（ 2， 0）、 B（ 3， 0）之間（包括 A、 B 兩點），則 a 的取值范圍是 ． 23．（ 2021?海南）點（﹣ 1， y1）、（ 2， y2〕是直線 y=2x+1 上的兩點，則 y1 y2（填 “＞ ”或 “=”或 “＜ ”） 24．（ 2021?天津）若一次函數(shù) y=2x+b（ b 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（ 1， 5），則 b 的值為 ． 25．（ 2021?天水）寫出一個圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 2）的一次函數(shù)的解析式 ． 26．（ 2021?棗莊）如圖，直線 y=2x+4 與 x， y 軸分別交于 A， B兩點，以 OB為邊在 y軸右側(cè)作等邊三角形 OBC，將點 C 向左平移，使其對應(yīng)點 C′恰好落在直線 AB 上，則點 C′的坐標(biāo)為 ． 27．（ 2021?成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過 P1（ x1， y1）、P2（ x2， y2）兩點，若 x1＜ x2，則 y1 y2．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 28．（ 2021?賀州）已知 P1（ 1， y1）， P2（ 2， y2）是正比例函數(shù) y= x的圖象上的兩點，則y1 y2（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”）． 29．（ 2021?慶陽）如圖，定點 A（﹣ 2， 0），動點 B在直線 y=x上運動，當(dāng)線段 AB 最短時，點 B 的坐標(biāo)為 ． 30．（ 2021?盤錦）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A和點 C 分別在 y軸和 x軸的正半軸上，OA=a， ∠ ACO=30176。 人教新版八年級（下）中考題單元試卷：第 19章 一次函數(shù)（ 11） 一、選擇題（共 12 小題） 1．（ 2021?遂寧）直線 y=2x﹣ 4 與 y 軸的交點坐標(biāo)是（ ） A．（ 4， 0） B．（ 0， 4） C．（﹣ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4） 2．（ 2021?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（﹣ 1， m）在直線 y=2x+3 上，連結(jié) OA，將線段 OA繞點 O
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