20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版16(參考版)
2024-12-02 11:15本頁(yè)面
【正文】 3y=0 二、填空題： 13. ]3,23( ?? 14. 4 15. 20 16. 2 4yx? 三、解答題： 17． （本小題滿分 12分） 解： (1)設(shè)雙曲線方程為： 223xy???，點(diǎn) ? ?2, 3 代入得： 3?? ， 所 以 所 求 雙 曲 線 方 程 為 ：22 13yx ?? ? ???? ? 6分 yxM NOP （ 2）直線 AB 的方程為： 2yx??， 由22233yxxy???? ??? 得：2 4 7 0xx? ? ? ， ? ???? ? 10分 2 12 72| | 1 | | 2 62A B k x x? ? ? ? ? ? ?. ? ???? ? 12分 18. （本小題滿分 12分） 解 : p : 由 ( 3)( 3) 0kk? ? ? 得：33k? ? ? ? ???? ? 2分 q : 令 2 1t kx kx? ? ? ，由 0t? 對(duì) xR? 恒成立 . ???? ?? 3分 （ 1 ）當(dāng) 0k? 時(shí) , 10? , ? 0k? 符 合 題意 . ???? ?? 4分 （ 2）當(dāng) 0k? 時(shí)， 00k??????， 由 2 4 1 0kk? ? ? ? ? ?得 ( 4) 0kk?? ， 解 得 ：04k?? ? ???? ? 6分 綜 上 得 ：q : 40 ??k . ???? ?? 7分 因?yàn)?pq? 為真命題， pq? 為假命題，所以命題 ,pq 一個(gè)為真 ,一個(gè)為假 . ??? ?? 8分 ∴ 3k 30 ??? ??? 或 或3 3,0 ?? ??? ???或 ???? ?? 10分 ∴ 30k? ? ? 或34k?? ? ???? ? 12分 19. （本小題滿分 12分） 解：（ I）由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為 2 2 ( 0)y px p?? 因?yàn)辄c(diǎn) (1,2)P 在拋物線上 ,所以 22 2 1p??，得 2p? . ???? 2分 故所求拋物線的方程是 2 4yx? , 準(zhǔn)線方程是 1x?? . ????? 4分 （ II）設(shè)直線 PA 的方程為 2 ( 1)( 0)y k x k? ? ? ?， 即： 2 1yxk???，代入 2 4yx? ，消去 x 得： 2 48 40yykk? ? ? ?. ????? 5分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y， 由 韋 達(dá) 定 理 得 ：1 42 y k??，即：142yk??. ????? 7分 將 k 換成 k? ，得242y k?? ?， 從 而 得 ：124yy? ?? ， ????? 9分 直線 AB 的斜率1 2 1 222121 2 1 24 144ABy y y ykyyx x y y??? ? ? ? ?
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