20xx人教a版數(shù)學必修4第一章三角函數(shù)綜合檢測2a(參考版)
2024-12-02 11:15本頁面
【正文】 ( 5π12－ π6 )＝ π ，故 ω ＝ 2πT ＝ (π6 ， 2)代入 f(x)的解析式得 sin(π3 ＋ φ )＝ 1，又 |φ |π2 ， ∴ φ ＝ π6 ，故函數(shù) f(x)的解析式為 f(x)＝ 2sin(2x＋ π6 )． (2)變換過程如下： y＝ 2sin x 6????????? 圖 像 向 左 平 移 個 單 位y＝ 2sin(x＋ π6 ) 12?????????? 所 有 點 的 橫 坐 標 縮 短 為 原 來 的縱 坐 標 不 變y＝ 2sin(2x＋π6 )． 15．解 (1)由題意得 A＝ 3， 12T＝ 5π ?T＝ 10π ， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 15.∴ y＝ 3sin(15x＋ φ )，由于點 (π ， 3)在此函數(shù)圖象上，則有 3sin(π5 ＋ φ )＝3， ∵ 0≤ φ ≤ π2 ， ∴ φ ＝ π2 － π5 ＝ 3π10 . ∴ y＝ 3sin(15x＋ 3π10)． (2)當 2kπ － π2 ≤ 15x＋ 3π10≤2 kπ ＋ π2 時，即 10kπ － 4π≤ x≤10 kπ ＋ π 時，原函數(shù)單調(diào)遞增． ∴ 原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [10kπ － 4π ， 10kπ ＋ π]( k∈ Z)． (3)m滿足????? － m2＋ 2m＋ 3≥0 ，－ m2＋ 4≥0 ， 解得－ 1≤ m≤2. ∵ － m2＋ 2m＋ 3＝－ (m－ 1)2＋ 4≤4 ， ∴ 0≤ － m2＋ 2m＋ 3≤2 ， 同理 0≤ － m2＋ 4≤2. 由 (2)知函數(shù)在 [－ 4π ， π] 上遞增，若有： Asin(ω － m2＋ 2m＋ 3＋ φ )Asin(ω － m2＋ 4＋ φ )，只需要： － m2＋ 2m＋ 3 － m2＋ 4，即 m12成立即可，所以存在 m∈ (12， 2]，使 Asin(ω － m2＋ 2m＋ 3＋ φ )Asin(ω － m2＋ 4＋ φ )成立． 16．解 (1)由表中數(shù)據(jù)知周期 T＝ 12， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 2π12 ＝ π6 ， 由 t＝ 0， y＝ ，得 A＋ b＝ . 由 t＝ 3， y＝ ，得 b＝ . ∴ A＝ ， b＝ 1， ∴ y＝ 12cos π6 t＋ 1. (2)由題知，當 y1時才 可對沖浪者開放， ∴
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1