重慶市20xx屆高三第二次質(zhì)量調(diào)研抽測數(shù)學(xué)文試題(參考版)
2024-11-30 23:44本頁面
【正文】 ( ) x a xhxx???? ????????????????? 8分 ①當(dāng) 0a? 時(shí)， ()hx在 (0,1)x? 時(shí)遞減， (1,2]x? 時(shí)遞增， 當(dāng) 0x? 時(shí)， ()hx??? ，要函數(shù) ()hx在 (0,2] 上與 x 軸只有唯一的交點(diǎn) (1) 0h??或 (2) 0h ? ， 1a??? 或 2ln2a?? . ???????????????????? 9分 ②當(dāng) (0,2)a? 時(shí)， ()hx在 (0, )2ax? 遞增， ( ,1)2ax? 的遞減， (1,2]x? 遞增 ( ) (1) 1 02ah h a? ? ? ?，當(dāng) 0x? 時(shí)， ()hx??? ， 4 8 4( ) 2 0h e e e? ? ?? ? ? ? ()hx? 在 (0, )2ax? 與 x 軸只有唯一的交點(diǎn) . ???????????? 10分 ③當(dāng) 2a? ， ()hx在 (0,2]x? 的遞增， 4 8 4( ) 2 0 , ( 2) 2 l n 2 0f e e e f? ? ?? ? ? ? ? ? ?， ()hx? 在 (0,2]x? 與 x 軸只有唯一的交點(diǎn) . ??????????? 11分 故 a 的取值范圍是 1a??? 或 2ln2a?? 或 02a??. ????? 12分 ：（ 1）曲線 221 : ( 1) 1C x y? ? ?， ???????????????????? 1分 把 cosx ??? ， siny ??? ， 代入 ? ?2 211xy? ? ? ， 得? ? ? ?22c os 1 sin 1? ? ? ?? ? ?， 化 簡得，曲線 1C的 極坐標(biāo)方程為2cos?， ?????????????? 3分 曲線 2C 的極坐標(biāo) 方程為2 4 sin 3? ? ???， 所以曲線 2C 的普通 方程為 224 3 0x y y? ? ? ?.??????????????? 5分 （ 2） 依 題意可設(shè) 33AB????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ，. 所以1 2cos 13?? ??， ?????????????????????????? 6分 2224 sin 3 03???? ? ?，即 2222 3 3 0??? ? ?， 所以 2 36? ??， ??????????????????????????? 8分 因?yàn)辄c(diǎn) B 在 一象限，所以 2 0?? ， 即 2 36? ??， ??????????? 9分 所以 21 3 6 1AB ??? ? ? ? ?. ???????????????????? 10分 23. 解 ：（ 1） 1?t 時(shí) ， ? ? 12 ???? xxxf ， ??????????????,2,3,21,12,1,3)(xxxxxf 所以 ? ? 1?xf ， ???????????? 2分 所以??? ???,13 ,1x 或 ??? ??? ??? ,112 ,21x x 或 ??? ??? 13 ,2x ，??????????????? 4分 所以 解集為 ? ???，0 .?????????????????????????? 5分 （Ⅱ）由絕對值不等式得 3|)1()2(|||1||2|| ???????? txtxtxtx ， 所以 ??xf 最大值 3m? ， ???????????????????????? 7分 323212121111 ??????????????????? cbacbacbacba 當(dāng)且僅當(dāng) 1??? cba 時(shí)等號成立 . ??????????????????? 10分 。( ) 0a b a efe e?????? ? ?， 2ba?? .
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