貴州省黔南州20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(參考版)
2024-11-30 21:31本頁面
【正文】 ． 即 CD⊥ OD． 又 ∵ OD 是 ⊙ O 的半徑， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． （ 2）解：如圖，過點(diǎn) O 作 OE⊥ BD，垂足為 E． 在 ⊙ O 中， OE⊥ BD， ∴ BE=DE． 在 Rt△ CAO 中， OC= = ． ∵∠ COA=∠ OBE， ∠ CAO=∠ OEB， ∴△ OEB∽△ CAO． ∴ = ． ∴ = ． ∴ BE= ． ∴ BD=2BE= ． 26． 【解答】解：（ 1）將 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 拋物線的解析式 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2）將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，得 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4）， M′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 4）， 設(shè) AM′的解析式為 y=kx+b， 將 A、 M′點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ， [來源 :Z* xx* o m] 解得 ， AM′的解析式為 y=2x+2， 聯(lián)立 AM′與拋物線，得 ， 解得 ， C 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 5， 12）． S△ ABC= 4 12=24； （ 3）存在過 A， B 兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 Q， 使得四邊形APBQ 為正方形， 由 ABPQ 是正方形， A（﹣ 1， 0） B（ 3， 0），得 P（ 1，﹣ 2）， Q（ 1， 2），或 P（ 1， 2）， Q（ 1，﹣ 2）， ① 當(dāng)頂點(diǎn) P（ 1，﹣ 2）時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 2， 將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ，得 a（﹣ 1﹣ 1） 2﹣ 2=0， 解得 a= ， 拋物線的解析式為 y= （ x﹣ 1） 2﹣ 2， ② 當(dāng) P（ 1， 2）時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 1） 2+2，將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 a（﹣ 1﹣ 1） 2+2=0， 解得 a=﹣ ， 拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ 1） 2+2， 綜上所述： y= （ x﹣ 1） 2﹣ 2 或 y=﹣ （ x﹣ 1） 2+2，使得四邊形 APBQ 為正方形． 。 ∴ CG=BG=5 +15． Rt△ ADE 中， ∠ DAE=60176。 50=30%； 故答案為： 50； 30%； （ 2） 50 20%=10（人）， 50 10%=5（人），如圖所示： （ 3） ∵ 5﹣ 2=3（名）， ∴ 選修書法的 5 名同學(xué)中，有 3 名男同學(xué)， 2 名女同學(xué)， 男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 ﹣﹣﹣ 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1 男 2 （男 1 男 2） ﹣﹣﹣ 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2 男 3 （男 1 男 3） 男 2 男 3 ﹣﹣﹣ 女 1 男 3 女 2 男 3 女 1 （男 1，女 1） 男 2 女 1 男 3 女 1 ﹣﹣﹣ 女 2 女 1 女 2 （男 1 女 2） 男 2 女 2 男 3 女 2 女 1 女 2 ﹣﹣﹣ 所有等可能的情況有 20 種，其中抽取的 2 名同學(xué)恰好是 1 名男同學(xué)和 1 名女同學(xué)的情況有 12 種， 則 P（一男一女） = = ． 23． 【解答】解：過 B 作 BF⊥ AE，交 EA 的延長線于 F，作 BG⊥ DE 于 G． Rt△ ABF 中， i=tan∠ BAF= = ， ∴∠ BAF=30176。 = = = =x2+x， ∵ x2+x﹣ 2=0， ∴ x2+x=2， ∴ 原式 =2． 21． 【解答】解：（ 1）如圖所示； （ 2）如圖，即為所求； （ 3）作點(diǎn) B1 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) B2，連接 C、 B2 交 y 軸于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求． 設(shè)直線 CB2 的解析式為 y=kx+b（ k≠ 0）， ∵ C（﹣ 1， 4）， B2（ 2，﹣ 2）， ∴ ，解得 ， ∴ 直線 AB2 的解析式為： y=﹣ 2x+2， ∴ 當(dāng) x=0 時(shí)， y=2
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