20xx浙江高考壓軸卷數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-30 21:07本頁面
【正文】 在 RtPGO? 中，易知 333, 2PO OG??， 所以 23ta n 3POP G O OG? ? ?…………………………15 分 另解：（ 1）同上 （ 2 ）以 OB 、 OA 、 OP 為 x 、 y 、 z 軸，建立坐標(biāo)系，可得( 0 , 3 , 0) , ( 3 , 0 , 0) , C ( 4 , 3 , 0) , ( 0 , 0 , 3 )A B P。 在 OAB? 中， 90 30 60O AB? ? ? ?，故有 OB OA? ， ………………………………6 分 從而有 //OB AC ，得 //OB 平面 PAC。 ………………………………………3 分 因為 PAO? 是 PA 與平面 ABC 的角， 60PAO??。 ， AC=4， BC=2， D是 BC的中點(diǎn)，那么 = ， = + =16+4=20． ∴ = = = =2． 以 CA所在的直線為 x軸，以 CB所在的直線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則 A的坐標(biāo)為（ 4，0）， B的坐標(biāo)為（ 0， 2）， 由線段的中點(diǎn)公式可得點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 1），設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x，y）， 則由題意可得可行域為 △ ABC及其內(nèi)部區(qū)域，故有 ． 令 t= =（﹣ 4， 1） ?（ x﹣ 2， y﹣ 1） =7﹣ 4x+y，即 y=4x+t﹣ 7． 故當(dāng)直線 y=4x+t﹣ 7過點(diǎn) A（ 4， 0）時， t取得最小值為 7﹣ 16+0=﹣ 9， 當(dāng)直線 y=4x+t﹣ 7過點(diǎn) B（ 0， 2）時， t取得最大值為 7﹣ 0+2=9， 故 t= 的 取值范圍是 [﹣ 9， 9]， 故答案為 2， [﹣ 9， 9]． 16.【 KS5U 答案】 150 【 KS5U 解析】 根據(jù)題意，分配 5名水暖工去 3個不同的小區(qū)，要求 5名水暖工都分配出去，且每個小區(qū)都要有人去檢查， 5人可以分為（ 2， 2， 1），（ 3， 1， 1）， 分組方法共有 +C53=25種， 分別分配到 3個不同的小區(qū)，有 A33種情況， 由分步計數(shù)原理，可得共 25A33=150種不同分配方案， 故答案為： 150． 17.【 KS5U 答案】 lg4， lg 【 KS5U 解析】 sin2x+2cosx+2=1﹣ cos2x+2cosx+2=﹣（ cosx﹣ 1） 2+4， ∵ ， ∴ cosx∈ [﹣ ， 1]， 則當(dāng) cosx=1時， sin2x+2cosx+2取得最大值 4， 當(dāng) cosx=﹣ 時， sin2x+2cosx+2取得最小值 ，即當(dāng) 時，函數(shù)有意義， 設(shè) t=sin2x+2cosx+2，則 ≤ t≤ 4， 則 lg ≤ lgt≤ lg4， 即函數(shù)的最大值為 lg4，最小值為 lg ， 故答案為： lg4， lg 18.【 KS5U 解析】 （ Ⅰ ）由 cos2A=3cos（ B+C） +1得， 2cos2A+3cosA﹣ 2=0， 即（ 2cosA﹣ 1）（ cosA+2） =0， 所以， cosA= 或 cosA=﹣ 2（舍去）， 因為 A為三角形內(nèi)角，所以 A= ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 cosA=﹣ cos（ B+C） = ， 則 cosBcosC﹣ sinBsinC= ； 由 cosBcosC=﹣ ，得 sinBsinC= ， 由正弦定理，有 ， 即 b= ， c= ， 由三角形的面積公式， 得 S= = = ， 即 =2 ， 解得 a=4． 19.【 KS5U 解析】 （ 1）連 AO，因為 PO? 平面 ABC，得 PO CA? 。 f（ x） =x2+ax+
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