云南省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-11-30 17:24本頁面
【正文】 ， ∴ AF2=AB2+BF2=16+（ 5﹣ FC） 2=（ FC+CH） 2=（ FC+5） 2， 解得： FC= ， ∴ AF=FC+CH= ， ∵ AE=HE、 AF=FH， ∴ FE⊥ AH， ∴ AF是 △ AEF的外接圓直徑， ∴△ AEF的 外接圓的周長 t= π ． 【點評】 本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點． 。 得出 AF2=AB2+BF2=16+（ 5﹣ FC） 2=（ FC+CH） 2=（ FC+5） 2，據(jù)此求得 FC的長，從而得出 AF的長度，再由 AE=HE、 AF=FH知 FE⊥ AH，即 AF是 △ AEF的外接圓直徑，從而得出答案． 【解答】 解：（ 1）如 圖，作 EG⊥ AB于點 G， 則 S△ ABE= AB EG=30，則 AB?EG=60， ∴ 平行四邊形 ABCD的面積為 60； （ 2）延長 AE交 BC延長線于點 H， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ ADE=∠ HCE， ∠ DAE=∠ CHE， 18 ∵ E為 CD的中點， ∴ CE=ED， ∴△ ADE≌△ HCE， ∴ AD=HC、 AE=HE， ∴ AD+FC=HC+FC， 由 AF=AD+FC和 FH=HC+FC 得 AF=FH， ∴∠ FAE=∠ CHE， 又 ∵∠ DAE=∠ CHE， ∴∠ DAE=∠ FAE， ∴ AE平分 ∠ DAF； （ 3）連接 EF， ∵ AE=BE、 AE=HE， ∴ AE=BE=HE， ∴∠ BAE=∠ ABE， ∠ HBE=∠ BHE， ∵∠ DAE=∠ CHE， ∴∠ BAE+∠ DAE=∠ ABE+∠ HBE，即 ∠ DAB=∠ CBA， 由四邊形 ABCD是平行四邊形得 ∠ DAB+∠ CBA=180176。 ∴ r+2=2r， ∴ r=2， ∠ AOC=120176。 ， ∠ OCD=90176。 ∴∠ OCD=90176。 ， 16 BC=2，由勾股定理可知： AC=2 ，分別計算 △ OAC 的面積以及扇形 OAC 的面積即可求出影響部分面積 【解 答】 解：（ 1）連接 OC， ∵ OA=OC， ∴∠ BAC=∠ OCA， ∵∠ BCD=∠ BAC， ∴∠ BCD=∠ OCA， ∵ AB是直徑， ∴∠ ACB=90176。 ， ∠ OCD=90176。 ，所以 ∠ OCA+OCB=∠ BCD+∠ OCB=90176。 工作效率結(jié)合甲工程隊完成 300 平方米的綠化面積比乙工程隊完成 300平方米的綠化面積少用 3小時，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)乙工程隊每小時能完成 x 平方米的綠化面積，則甲工程隊每小時能完成 2x平方米的綠化面積， 根據(jù)題意得： ﹣ =3， 解得： x=50， 經(jīng)檢驗， x=50是分式方程的解． 13 答：乙工程隊每小時能完成 50平方米的綠化面積． 【點評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵． 19．（ ）將正面分別寫著數(shù)字 1， 2， 3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨 機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為 x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為 y． （ 1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（ x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． （ 2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 P． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由（ 1）中的樹狀圖，可求得抽取的兩張卡片結(jié)果中數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 由樹狀圖知共有 6種等可能的結(jié)果：（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）； （ 2） ∵ 共有 6種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有 2種結(jié)果， ∴ 取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 P= = ． 【點評】 此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．（ ）已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c的圖象經(jīng)過 A（ 0， 3）， B（﹣ 4，﹣ ）兩點． （ 1）求 b， c的值． 14 （ 2）二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c的圖象與 x軸是否 有公共點，求公共點的坐標(biāo)；若沒有，請說明情況． 【分析】 （ 1）把點 A、 B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求得 b、 c的值； （ 2）利用根的判別式進行判斷該函數(shù)圖象是否與 x 軸有交點，由題意得到方程﹣x2+ x+3=0，通過解該方程求得 x的值即為拋物線與 x軸交點橫坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 0， 3）， B（﹣ 4，﹣ ）分別代入 y=﹣ x2+bx+c，得 ， 解得 ； （ 2）由（ 1）可得，該拋物線解析式為： y=﹣
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