【正文】 學(xué)會(huì)學(xué)通用哪種方法都可以。當(dāng)然教無(wú)定法，看學(xué)生怎么理解方便，就運(yùn)用哪種方法。但是我覺得沒(méi)有這種假設(shè)法來(lái)得直觀，本堂課的重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生經(jīng)歷具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找 到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。2=13 （只），兔就是2013=7（只）。2=7 只兔子少算的，兔是 7只，雞就是 207=13只。那么少算了5440=14腿，這 14條腿是少算的兔子的腿。 課后反思：課堂中遇到了一個(gè)問(wèn)題，介紹完列表方法后，一部分學(xué)生要介紹自己的方法，也就是假設(shè)法。問(wèn)這道題與 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于 “ 兔 ” ，小船相當(dāng)于 “ 雞 ” ）學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)議。請(qǐng)你用我們剛才學(xué)到的 “ 雞兔同籠 ” 方法，來(lái)解決生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。） 三、鞏固練習(xí)（創(chuàng)造性的使用教材） 現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做 課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評(píng) 四、拓展延伸、學(xué)會(huì)應(yīng)用 “ 做一做 1” 雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了 “ 龜鶴問(wèn)題 ” ，你認(rèn)為 “ 龜鶴問(wèn)題 ” 與 “ 雞兔同籠 ” 有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為 X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為 X，解題時(shí)比較容易一些。 ② 解：設(shè)兔有 X只，雞有（ 8X）只。又因?yàn)殡u和兔 共有 26 只腳，所以確 2X+4（ 8X） =26 ① 解：設(shè)雞有 X只，兔有（ 8X）只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（ 8X）只），因?yàn)橐恢浑u有 2條腿，所以 X只雞就共有 2X條腿。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為 X，再把另一個(gè)表示出來(lái)。 （板書：假設(shè)法） （四）列方程解 （創(chuàng)新：對(duì)于列方程解決問(wèn)題，教師充分放手，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行比賽，既提高了小組合作的熱情，也大大增強(qiáng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力）在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法） 要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。由此可見：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，就能得出正確的答案，這種方法就叫做假設(shè)法。師：檢驗(yàn)對(duì)了后，再寫上答。） 64=2（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)， 64=2只雞） 算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。2=4 （只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少 8條腿呢？就看 8里面有幾個(gè) 2 就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以 8247。所以 42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算 就會(huì)少算 8條腿呢？即 8里面有幾個(gè) 2。） 假設(shè)全是雞一共就有 12 條腿。） 那我們還有研究新方法的必要。（只有這一個(gè)正確答案嗎？） 我們把這種方法叫做列舉法。（課件出示） （二）猜想驗(yàn)證， 我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是 6 只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？ 學(xué)生猜測(cè)，老師板書 怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于 20。 ③ 雞有 2條腿。雞和兔各有幾只？ ” （說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把 “20 只腳 ” 改成了 “20 條腿 ” 用課件出示） (創(chuàng)新：做為一名教師，教給學(xué)生的應(yīng)是學(xué)習(xí)的方法，而這種方法的獲得不應(yīng)是教師所直接給予的，而是學(xué)生通過(guò)主動(dòng)求知獲取 ) 我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？ 學(xué)生理解： ① 雞和兔共 6只。提示：有 30 個(gè)頭， 76 條腿）你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？ 二、展示情境，嘗試探究 （一）出示情景，獲取信息 ，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。 教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值； 教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法 解決 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題。 ：嘗試用不同的方法解決 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題，使學(xué)生體 會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本理解。教師可以鼓勵(lì)這種做法，但并不要求全班學(xué)生掌握。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共 20 只的條件，假設(shè)雞只有 1只，那么兔就有 19只，腿共有 78條 ??在這樣的逐一 舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔共 20只，所以各取 10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。這才是這次教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新價(jià)值所在。讓學(xué)生參與互動(dòng)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的猜想，驗(yàn)證，討論，分析，得出解決問(wèn)題的方法，各種類型題的練習(xí)，讓學(xué)生感受到雞兔同籠問(wèn)題的奧秘，從而增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感知生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)生知道解題思路不是唯一的。中國(guó)不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。但是我覺得假設(shè)法更便于學(xué)生解決問(wèn)題。這次我嘗試用不同的方法解決 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。就是單單就是學(xué)會(huì)了本堂課的知識(shí)，而不能舉一反三，遇到自行車呀，船只呀德才等等數(shù)學(xué)問(wèn)題，同樣是雞兔同籠問(wèn)題，學(xué) 生卻不能夠靈活運(yùn)用雞兔同籠問(wèn)題的方法來(lái)解答。）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 第五篇：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 創(chuàng)新性成果：數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 和龍市富興二小 劉延紅 創(chuàng)新性成果：這次數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，我認(rèn)為可以稱之為創(chuàng)新性成果。從上面數(shù)，有 8個(gè)頭，從下面數(shù)有 26只腳。 ：課本 105頁(yè)的 “ 閱讀資料 ” 2 ．完成練習(xí)二十六的 13題。 四、總結(jié)。 看來(lái)雞兔問(wèn)題這類問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上，只要能用 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題。 （ 2）停車場(chǎng)里一共 有 100輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎 215條。 （ 1）龜鶴問(wèn)題 有龜和鶴共 40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 112條。 三、練習(xí)鞏固，反思提升?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多 1。2=13 只腳。2 X=5 85=3(只 )答 :雞有 3只，兔有 5只。 4X+2(8X)=26 4X＋ 16－ 2X=26 2X+16=26 2X+1616=2616 2X247。這種方