【正文】 比如：是否主動與同學(xué)合作，是否愿意與同學(xué)交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學(xué)語 言表達(dá)以及是否尊重他人等進(jìn)行評價。實現(xiàn) “ 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 ” 。設(shè)置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，提高解決問 題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。 設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問題的切入點。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語 言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 總之，本課力求達(dá)到： “ 凡是能由學(xué)生提出的問題就不要由教師 給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫 ” 。如活動 1～ 4等實際問題的解決，使他們知識得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學(xué)生獨立思考能達(dá)到，哪些問題是學(xué)生通過合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號表達(dá)是否較以前有所發(fā)展？及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點滴進(jìn)步并給予鼓勵。為此這節(jié)課我作了如下的評價： 評價學(xué)生的學(xué) 習(xí)過程 課標(biāo)指出： “ 對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，包括參與教學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面 ” 。同時也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們 “ 動眼看、動腦想、動口說、動手 練 ” ，讓他們在生活中感受數(shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實驗操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強調(diào)的自主探索，合作互動，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。 富爾所說： “ 未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。 （三）學(xué)法指導(dǎo) 當(dāng)今時代是人類知識和信息量以幾何級數(shù)遞增的時代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識，而是如何使他們 “ 學(xué)會學(xué)習(xí) ” 。 （二）教學(xué)手段 根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時期。這就是當(dāng)代教育和教育思想家的旋律。如教學(xué)中，通過活動 1～ 4，讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動 3導(dǎo)航，讓學(xué)生自己體驗猜想，這樣不僅點燃學(xué)生思維的 火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗探索知識奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了 “ 教是為了不教 ” 的教育的最終目標(biāo)。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強化這種探索精神 ” 。 （一）教學(xué)方法 依據(jù)本課特點，從學(xué)生已有實際經(jīng)驗出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動，有趣，高效。而我校所開發(fā)的省級課題《課程實施與教學(xué)改革 —— 數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用性問題教學(xué)的實踐研究》中 ，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（ 1）培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維；（ 2）適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；（ 3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué) 生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（ 4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練。 P56習(xí)題 3 四、教學(xué)方法 通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這樣的小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系有一個清晰的認(rèn)識，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，起到畫龍點晴的作用。能使學(xué)生的感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。 公式中字母 a、 b可以是任意數(shù)、單項式或多項式。 平方差公式 的特點。同時，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的活動，教師起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的活動。 ” 2題的目的，是鞏固新知，對學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c撥和鼓勵，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。 （五）隨堂練習(xí)，鞏固新知： 判斷正誤： （ 1） x2+y2=(x+y)(x+y)（）（ 2） x2－ y2=(x+y)(x－ y)（）（ 3）－ x2+y2=(－ x+y)(－ x+y)（）（ 4）－ x2－ y2=－ (x+y)(x－ y)（） 把下列各式分解因式： （ 1） a2b2－ m2（ 2） (m－ a)2－ (n+b)2 解決 （一）活動 2所提出的問題。 （四）例題探究，體驗新知： 例 1 填空：（ 1） 25m2＝ ()2（ 2） ＝ ()2（ 3） c2＝ ()2 例 2：把下列各式分解因式 （ 1） 25－ 16x2（ 2） 9a2－ b2 例 3：把下列各式分解因式 （ 1） 9（ m+n） 2（ m－ n） 2（ 2） 2x3－ 8x 例 4：計算（ 1） 6782－ 3782（ 2） 852－ 842 “ 實踐出真知 ” 。 x2－ 25＝ x2－ 52＝（ x+5）（ x－ 5） a2－ b2＝（ a+b）（ a－ b） 9x2－ y2＝ (3x)2－ y2=（ 3x+y） (3x－ y) 設(shè)計意圖：問題是知識、能力的生長點，富有挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。 （三）合作交流，探索新知 問題：（ 1）用語言敘述公式（體現(xiàn)合作）。充分利用媒體教學(xué)的直觀性，動畫顯示學(xué)生熟悉的剪紙操作，創(chuàng)設(shè)問題情境引發(fā)學(xué)生思考。師： X2－ 25= 9X2－ y2 設(shè)計意圖：學(xué)起于思，思起于疑，無疑則無知。生：二項 。9a4=()2 =()2（ x+5）（ x－ 5） =（ 3x+y） (3x－ y)= 設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，由復(fù)習(xí)舊知直接過渡到新知的內(nèi)容，為學(xué)生營造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。 1)4a2=()2。 （三）情感與態(tài)度目標(biāo)： 學(xué)生通過自己的實踐去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過獨立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆 向思考問題的習(xí)慣與應(yīng)用意識，并滲透轉(zhuǎn)化的思想和矛盾的對立統(tǒng)一觀點。 二、目標(biāo)分析： 參照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及教材的特點和學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： （一）知識與技能目標(biāo)： 會用平方差公式進(jìn)行因式分解，并進(jìn)一步感受整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系。 難點：靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。 二、《運用公式法 —— 平方差公式》是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級（下）第二章分解因式的第三節(jié)內(nèi)容。探索分解因式的方法，實際上是對整式乘法的再認(rèn)識，因此要借助學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵學(xué)生通過獨立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表示，然后再運用所學(xué)的知識去解決相關(guān)的問題。 分解因式是整式乘法的逆運用，與整式乘法運算有著密切的聯(lián)系。( b)=(a)2b2=a2b2 這同樣可以驗證 :兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 ,等于這兩個數(shù)的平方差 .[師 ]為什么會是這樣的呢 ? [生 ]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后 ,中間兩項是同類項 ,且系數(shù)互為相反 數(shù) ,所以和為零 ,只剩下這兩個數(shù)的平方差了 .[師 ]很好 .請用一般形式表示上述規(guī)律 ,并對此規(guī)律進(jìn)行證明 .[生 ]這個規(guī)律用符號表示為 :(a+b)(ab)= a、 b表示任意數(shù) ,也可以表示任意的單項式、多項式 .利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明 :(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2.[師 ]同學(xué)們真不簡單 .老師為你們感到驕傲 .能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 (a+b)(ab)=a2b2起一個名字呢 ? [生 ]最終結(jié)果是兩個數(shù)的平方差 ,叫它 “ 平方差公式 ”怎樣樣 ? [師 ]有道理 .這就是我 們探究得到的 “ 平方差公式 ”,? 請同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式 .(出示投影 )兩個數(shù)