【正文】 從而得出平方差公式為： (a + b)(a – b)= a2b2（ 2）、（ b + a)(b + a)= a2b2 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積等于相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方 注：關(guān)鍵是找準(zhǔn)想相同數(shù)和相反數(shù)分別是什么 例題講解及解決引入的問(wèn)題（略） 習(xí)題鞏固：（ 1）、計(jì)算： ①(5 ＋ 6x)(5－ 6x)②(x － 2y)(x＋ 2y)③(8 ＋ ab)(－ 8＋ ab)④( － m＋ n)(－ m－ n)（ 2）、判斷正誤： ①(2b+a)(a 2b)=4b2a2()②(m – n)(mn)=m2n2()③(x+ y)(xy)=x2y2()④(2a+b)(a 2b)=2a22b2() 小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式：說(shuō)的是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積等于它們的平方差；也即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積等于相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方。 教學(xué)過(guò)程： 一，復(fù)習(xí)： 教師：通過(guò)做題目（ x ＋ 2)(x＋５） =？，幫助同學(xué)們回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式。（ 3）情感目標(biāo)：在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從 而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。 （ 2）能力目標(biāo)： 在探索平方差的規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感 和推導(dǎo)能力。 平方差公式 授課老師：董 大 品 班 級(jí)：初一（ 2）班 教學(xué)目標(biāo)： （ 1）知識(shí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。比如：是否主動(dòng)與同學(xué)合作，是否愿意與同學(xué)交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ) 言表達(dá)以及是否尊重他人等進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)現(xiàn) “ 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 ” 。設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，提高解決問(wèn)題的能力 ，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 設(shè)置問(wèn)題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計(jì)算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問(wèn)題的切入點(diǎn)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代 文明的重要組成部分。 總之，本課力求達(dá)到： “ 凡是能由學(xué)生提出的問(wèn)題就不要由教師 給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫(xiě) ” 。如活動(dòng) 1～ 4等實(shí)際問(wèn)題的解決，使他們知識(shí)得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗(yàn)，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂(lè)于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問(wèn)題是大多數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考能達(dá)到，哪些問(wèn)題是學(xué)生通過(guò)合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號(hào)表達(dá)是否較以前有所發(fā)展？及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步并給予鼓勵(lì)。為此這節(jié)課我作了如下的評(píng)價(jià)： 評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程 課標(biāo)指出： “ 對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括參與教學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面 ” 。同時(shí)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們 “ 動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手練 ” ，讓他們?cè)谏钪懈惺軘?shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實(shí)驗(yàn)操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)的自主探索，合作互動(dòng)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。 富爾所說(shuō)： “ 未來(lái)的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。 （三）學(xué)法指導(dǎo) 當(dāng)今時(shí)代是人類知識(shí)和信息量以幾何級(jí)數(shù)遞增的時(shí)代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識(shí)，而是如何使他們 “ 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) ” 。 （二）教學(xué)手段 根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時(shí)期。這就是當(dāng)代教育和教育思想家的旋律。如教學(xué)中，通過(guò)活動(dòng) 1～ 4，讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動(dòng) 3導(dǎo) 航，讓學(xué)生自己體驗(yàn)猜想，這樣不僅點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗(yàn)探索知識(shí)奧秘的樂(lè)趣，真正體現(xiàn)了 “ 教是為了不教 ” 的教育的最終目標(biāo)。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強(qiáng)化這種探索精神 ” 。 （一）教學(xué)方法 依據(jù)本課特點(diǎn)，從學(xué)生已有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)，有趣，高效。而我校所開(kāi)發(fā)的省級(jí)課題《課程實(shí)施與教學(xué)改革 —— 數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)的實(shí)踐研究》中，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（ 1）培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維；（ 2）適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維；（ 3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué) 生分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（ 4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練。 P56習(xí)題 3 四、教學(xué)方法 通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。這樣的小結(jié)既梳理了知識(shí)，又點(diǎn)明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)體系有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好基 礎(chǔ)，起到畫(huà)龍點(diǎn)晴的作用。能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。 公式中字母 a、 b可以是任意數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。 平方差公式的特點(diǎn)。同時(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，教師起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。 ” 2題的目的，是鞏固新知，對(duì)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。 （五）隨堂練習(xí)，鞏固新知： 判斷正誤： （ 1） x2+y2=(x+y)(x+y)（）（ 2） x2－ y2=(x+y)(x－ y)（）（ 3）－ x2+y2=(－ x+y)(－ x+y)（）（ 4）－ x2－ y2=－ (x+y)(x－ y)（） 把下列各式分解因式： （ 1） a2b2－ m2（ 2） (m－ a)2－ (n+b)2 解決 （一）活動(dòng) 2所提出的問(wèn)題。 （四）例題探究，體驗(yàn)新知： 例 1 填空：（ 1） 25m2＝ ()2（ 2） ＝ ()2（ 3） c2＝ ()2 例 2：把下列各式分解因式 （ 1） 25－ 16x2（ 2） 9a2－ b2 例 3：把下列各式分解因式 （ 1） 9（ m+n） 2（ m－ n） 2（ 2） 2x3－ 8x 例 4：計(jì)算（ 1） 6782－ 3782（ 2） 852－ 842 “ 實(shí)踐出真知 ” 。 x2－ 25＝ x2－ 52＝（ x+5）（ x－ 5） a2－ b2＝（ a+b）（ a－ b