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16724等比數(shù)列a(參考版)

2024-11-25 03:13本頁面
  

【正文】 )0( ??ba)0( ??ba 如果等比數(shù)列 { }的首項是 ,公比是 ,那么這個等比數(shù)列的第 項 如何表示? na1qqaa ?12 qaa ?23 )1(1???nqaannqaa ?? 12 2123 qaqaa ????11??? nn qaa當 n=1時, )1,0,( 1 ?? nqa11 aa ? 公式成立*Nn ??(等比數(shù)列通 項公式) 如果等比數(shù)列 { }的首項是 ,公比是,那么這個等比數(shù)列的第 項 如何表示 ? an a1q n an, … , ∵ ∴ … 如何對其加以嚴格的證明呢? 想一想? 證明: qaa ?12 qaa ?23 )1(1???nqaann將等式左右兩邊分別相乘可得 : 1?? nq化簡得: 11?? nn qaa 即: )1(11 ???? nqaa nn 此式對 n=1也成立 )(11?? ??? Nnqaa nn∵ , … , ??? 1?nqq …… ??? 12312nnaaaaaa…… ∴ 疊乘法推導(dǎo) 已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列,其首項為 a1 ,公比為 q, 則其通項公式為:
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