【正文】 數(shù)學(xué)思想：類比，分類討論，方程的數(shù)學(xué)思想。⑵已知等比數(shù)列六、課堂小結(jié)：中，,，求n。（2）一共測了5個正方形，所畫的最后一個正方形的面積是。變式練習(xí)：⑴求等比數(shù)列1,2,4,8?的前多少項和是63.⑵求等比數(shù)列1,2,4,8?第4項到第7項的和.，例2．畫一個邊長為2cm的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，依次類推⑴若一共畫了7個正方形，求第7個正方形的面積？⑵若已知所畫正方形的面積和為畫的最后一個正方形的面積。3．等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)方法：錯位相減法。⑵當時，等比數(shù)列前n項和公式有兩種形式,分別都涉及四個量，四個量中“知三求一”。當q=1時，當時，學(xué)生經(jīng)過討論還發(fā)現(xiàn)了其他的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生課后整合自己的思路，將各自的推導(dǎo)過程展示在班級學(xué)習(xí)園地，同學(xué)們共享探究。（1）（2）由此構(gòu)造相同項。由此構(gòu)造相同項。探究：等比數(shù)列前n項和公式是否能用這種思想推導(dǎo)？根據(jù)等比數(shù)列的定義：變形：具體：??學(xué)生分組討論推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：由于等比數(shù)列中的每一項乘以公比都等于其后一項?；仡櫍旱炔顢?shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法本質(zhì)。倒序相加法。問題:如何計算引出課題:等比數(shù)列的前n項和。（1）等比數(shù)列定義：（2）等比數(shù)列通項公式：（，（3）等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法：倒序相加法。以生活中的實例作為思考，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)． 6．作業(yè)布置彈性化．通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．第五篇：等比數(shù)列求和教案《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計教材：人教版必修五167。4．鞏固提高梯度化．例題通過公式的正用和逆用進一步提高學(xué)生運用知識的能力；由教科書中的例題改編而成，并進行適當?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。2．問題探究活動化．教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴謹性。五、評價分析本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實．學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。8．課后作業(yè)，分層練習(xí)必做： P129練習(xí)3（1） 第1題 選作： 思考題(1):求和 x+2x2+3x3+L+nxn.（2）畫一個邊長為2cm的正方形, 再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形,依此類推,這樣一共畫了10個正方形, 求這10個正方形的面積的和。加深理解以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。1，則n1121，+c+c+L+c2462n=c2[1(c2)n]1c（）【設(shè)計意圖】對公式的再認識，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識記公式,并加強計算能力的訓(xùn)練。(12)②1+2+2+2+L+2=（）12③若c185。5．鞏固提高，深化認識（1）口答：在公比為q的等比數(shù)列{an}中若a1=2,q=1，則Sn=________，若a1=1，q=1，則Sn=________ 33若a1=—15，a4=96，求q及S4，若a3=1,S3=4（2）判斷是非：1180。1q=1na1a1qn在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由(1q)Sn=a1a1q得Sn=1q【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。238。1q239。239。1q這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？n236。+a1q238。Sn=a1+a1q+a1q+La1q 237。一般等比數(shù)列前n項和：Sn=a1+a2+a3+LL+an1+an=?即Sn=a1+a1q+a1q2+La1qn2+a1qn1=?方法1：錯位相減法2n2236。老師強調(diào)指出：這就是錯位相減法，并 2 要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項和提供了方法。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格．國王覺得太容易了，就同意了他的要求。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機和實物投影等輔助教學(xué)，采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，、教學(xué)過程分析學(xué)生是認知的主體，也是教學(xué)活動的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來設(shè)計如下的教學(xué)過程，目的是在教學(xué)過程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識，形成自主學(xué)習(xí)的能力。3．情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴謹美。二、目標分析1．知識與技能目標：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡單問題。教學(xué)對象是剛進入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，對問題的分析缺乏深刻性和嚴謹性。就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。1，an+12an=0，求a4，第四篇：《等比數(shù)列求和》教案等比數(shù)列的前n項和（第一課時教案）一、教材分析《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準備。少部分學(xué)生在計算上不熟練，因為前面等差數(shù)列中都是加減消元求首項和公差，而這節(jié)中要采用兩式相除求公比。 等