高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第二章223數(shù)學(xué)歸納法教案1(參考版)
2024-11-23 23:25本頁面
【正文】 教學(xué)設(shè)想： 并不是所有的正整數(shù)問 題都是用數(shù)學(xué)歸納法證明，學(xué)習(xí)時要具體問題具體分析． 教學(xué)過程 : 學(xué)生探究過程 ： 我們已經(jīng)用歸納法得到許多結(jié)論，例如，等差數(shù)列 {}na 的通項公式 1 ( 1)na a n d? ? ? ， 自然數(shù)平方和公式 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )1 2 3 6n n nn ??? ? ? ???? ?．這些命題都與自然數(shù)有關(guān)，自然數(shù)有無限多個，我們無法對所 有的自然數(shù)逐一驗證． 怎樣證明一個與自然數(shù)有關(guān)的命題呢？ 討論以下兩個問題的解決方案： （ 1）在本章引言的例子中，因為袋子里的東西是有限 的，遲早可以把它摸完，這樣總可以得到一個肯定的結(jié)論．因此，要弄清袋子里究竟裝了什么東西是一件很容易的事．但是，當(dāng)袋子里的東西是無限多個的時候，那怎么辦呢？ （ 2）我們有時會做一種游戲， 在一個平面上擺一排磚（每塊磚都豎起），假定這排磚有無數(shù)塊，我們要使所有的磚都倒下，只要做兩件事就行了．第一，使第一塊磚倒下；第二，保證前一塊磚倒下后一定能擊倒下一 塊磚． 資 料 1: 費馬（ Fermat）是 17世紀(jì)法國
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