蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-242結(jié)構(gòu)圖5篇(參考版)
2024-11-23 21:16本頁面
【正文】 21世紀(jì)教育網(wǎng) 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 流程圖及其應(yīng)用 流程圖是由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示，它具有簡單明了、直觀形象等特點(diǎn)，可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟．流程 圖不僅在日常生活和工作的許多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，而且在數(shù)學(xué)問題的解決過程中也有著不可替代的作用，它為我們解決數(shù)學(xué)問題提供了解題步驟和思路．下面舉例說明． 例 1 如圖 1所示的流程圖是將一系列指令和問題，用框圖的形式排列而成，箭頭告訴你下一步到哪一個框圖． 閱讀流程圖，并回答下面問題： 若 abc??，則輸出的數(shù)是 ______． 若 ? ， ? ， 5c? ，則輸出的數(shù)是 ______． 分析：本題的實質(zhì)是比較幾個數(shù)字的大小問題． 解：按照流程可以將 a b c， ， 中最大的數(shù)字輸出，從而 abc??時輸出 a；顯然如果? ， ? ， 5c? ，有 0. 6 5 0. 65 1 0 .6 0 lo g 5a b c? ? ? ? ? ? ?，所以仍然輸出 a，即輸出 ． 點(diǎn)評：本題以流程圖為載體，背景新穎，考查了同學(xué)們的識圖能力、閱讀理解能力及從圖中獲取信息、處理信息的創(chuàng)新思維能力．這類問題是容易和高考接軌的問題． 例 2 要想調(diào)查學(xué)生在某個敏感問題上是否愿意與父母坦誠交流，不太容易．因為這牽涉到個人的隱私權(quán)，一般的問卷會遭到拒絕．如果調(diào)查者把調(diào)查的方式設(shè)計好，則既可保護(hù)了學(xué)生的隱私權(quán)，又能獲得有效的調(diào)查數(shù) 據(jù)．你能設(shè)計出一份該社會調(diào)查工作的流程圖嗎？ 分析：第一步：設(shè)計無記名問卷格式如下： 第二步：設(shè)接受調(diào)查的學(xué)生有 m 個，可以統(tǒng)計這 m 個學(xué)生中學(xué) 號是奇數(shù)的學(xué)生有多少個（比如說是 n個）； 第三步：統(tǒng)計回饋問卷 中畫“√”的數(shù)目（設(shè)有 y個）； 第四步：對數(shù)據(jù)作如下的統(tǒng)計處理 ： 因為學(xué)號是奇數(shù)的 n個學(xué)生，他們對問 題的回答肯定都是“√”，而實際上這 n張答卷是沒有意義的，真正有意義的答卷只有 mn? 張．另外 在 y張畫“√”的答卷中，也只有 yn?張卷子是對問題作出了肯定回答的． 由此得知： 真正對問題作出回答的人數(shù)是： mn? ； 不愿意與父母坦誠交流的 人數(shù)是： yn? ； 不愿意與父母坦誠交流的比率是： ynmn?? ． 解：圖 2就是此項社會調(diào)查工作的流程圖． 點(diǎn)評：本題所涉及的流程圖源于生活，同時又有利于生活中問題 的解決，主要考查對流程圖內(nèi)容的 分析能力以及抽象概括和邏輯思維能力． 一圖勝萬言 框圖包括流程圖與結(jié)構(gòu)圖兩種，下面具體剖析它們的區(qū)別與應(yīng)用． 一、流程圖 流程圖描述動態(tài)過程，通常一個起點(diǎn)，一個或多個終點(diǎn)，其基本單元之間用流程線連接．新課標(biāo)中的流程圖主要在算法中體現(xiàn)．估計高考會在此命題． 例 1 給出三個正數(shù) a b c， ， ，問能否構(gòu)成一個三角形的三邊長，若能，則求其面積．請設(shè)計一個程序． 解析：由于不是任意三 條線段都能構(gòu)成三角形的三邊，因此必須先判斷構(gòu)成三角形三邊是否能滿足任意兩邊之和大于第三邊，即 a b c?? ， b c a?? ， c a b??，這些是保證得到正確結(jié)果的必要前提．經(jīng)檢查，如果滿足上述條 件，則按下面的公式計算三角形的面積，1 ()2p a b c? ? ? ， ( ) ( ) ( )S p p a p b p c? ? ? ?，程序框圖如下： 點(diǎn)評：對于本題既要掌握流程圖的設(shè)計，還要掌 握已知三邊求面積的公式，此公式在2020年全國卷中就有體現(xiàn)．要掌握各種形式的面積公式（包括正余弦中的面積公式）． 二、結(jié)構(gòu)圖 結(jié)構(gòu)圖主要刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，更多體現(xiàn)為“樹”形結(jié)構(gòu)，其基本單元之間一般為概念上的從 屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系，精確的講，結(jié)構(gòu)圖一般由若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線（或方向箭頭）構(gòu)成，連線通常按照從上到下、從左到右的方向（箭頭所指的方向）表示要素之 間的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系 例 2 設(shè)計一個結(jié)構(gòu)圖，總結(jié)《算法初步》這一章的知識結(jié)構(gòu)． 分析：算法分析和算法語言的描述是算法的核心，可從算法語言的描述上著手進(jìn)行分類概括． 解：結(jié)構(gòu)圖如下圖所示． ] 談結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用 結(jié)構(gòu)圖的作用很特別，它不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還可以
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