20xx人教a版高中數(shù)學必修三222標準差(參考版)
2024-11-23 16:13本頁面
【正文】 5=. 乙品種的樣本平均數(shù)也為 10,樣本方差為 ［（ ） 2+（ ） 2+（ ） 2+（ ） 2+（ ） 2］ 247。樣本沒有代表性時 ,對總體作出錯誤估計的可能性就非常大 .這也正是我們在前 面講隨機抽樣時反復強調(diào)樣本代表性的理由 .在實際操作中 ,為了減少錯誤的發(fā)生 ,條件許可時 ,通常采取適當增加樣本容量的方法 .當然 ,關(guān)鍵還是要改進抽樣方法 ,提高樣本的代表性 . 變式訓練 某地區(qū)全體九年級的 3 000名學生參加了 一次科學測試 ,為了估計學生的成績 ,從不同學校的不同程度的學生中抽取了 100名學生的成績?nèi)缦拢? 100分 12人 ,90分 30人 ,80分 18人 ,70分 24人 ,60分 12人 ,50分 4人 . 請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該地區(qū) 3 000名學生的平均分、合格率（ 60或 60 分以上均屬合格） . 解： 運用計算器計算得： 100 450126024701880309012100 ???????????=, (12+30+18+24+12)247。 s 甲 ≈,s乙 ≈. 從樣本平均數(shù)看 ,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙的更接近內(nèi)徑標準 ( mm),但是差異很小 。 第 2 課時 標準差 （一） 導入新課 思路 1 平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是 ,有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計顯示 ,該地區(qū)的中學生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話 ,那么 ,這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學生的身體素質(zhì) .因此 ,只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài) .所以我們學習從另外的角度來考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量 ——標準差 .(教師板書課題 ) 思路 2 在一次射擊選拔比賽中 ,甲、乙兩名運動員各射擊 10次 ,命中環(huán)數(shù)如下﹕ 甲運動員 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4； 乙運動員 :9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù) ,你能判斷哪個運動員發(fā)揮得更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練 ,選哪位選手去參加正式比賽？ 我們知道 ,x甲 =7， x 乙 = .那么 ,是否兩個人就沒有水平差距呢？ 從上圖直觀上看 ,還是有差異的 .很明顯 ,甲的成績比較分散 ,乙的成績相對集中 ,因此我們從另外的角度來考 察這兩組數(shù)據(jù) ——標準差 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 (1)如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？ (2)有甲、乙兩種鋼筋 ,現(xiàn)從中各抽取一個標本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位： kg/mm2） ,通過計算發(fā)現(xiàn) ,兩個樣本的平均數(shù)均為 125. 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145
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