【正文】 第 2 課時 標(biāo)準(zhǔn)差 （一） 導(dǎo)入新課 思路 1 平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是 ,有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計顯示 ,該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話 ,那么 ,這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì) .因此 ,只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài) .所以我們學(xué)習(xí)從另外的角度來考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量 ——標(biāo)準(zhǔn)差 .(教師板書課題 ) 思路 2 在一次射擊選拔比賽中 ,甲、乙兩名運動員各射擊 10次 ,命中環(huán)數(shù)如下﹕ 甲運動員 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4； 乙運動員 :9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù) ,你能判斷哪個運動員發(fā)揮得更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練 ,選哪位選手去參加正式比賽？ 我們知道 ,x甲 =7， x 乙 = .那么 ,是否兩個人就沒有水平差距呢？ 從上圖直觀上看 ,還是有差異的 .很明顯 ,甲的成績比較分散 ,乙的成績相對集中 ,因此我們從另外的角度來考 察這兩組數(shù)據(jù) ——標(biāo)準(zhǔn)差 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 (1)如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？ (2)有甲、乙兩種鋼筋 ,現(xiàn)從中各抽取一個標(biāo)本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位： kg/mm2） ,通過計算發(fā)現(xiàn) ,兩個樣本的平均數(shù)均為 125. 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ (3)某種子公司為了在當(dāng)?shù)赝菩袃煞N新水 稻品種 ,對甲 、 乙兩種水稻進行了連續(xù) 7 年的種植對比實驗 ,年畝產(chǎn)量分別如下 :(千克 ) 甲 ： 600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773) 乙 ： 800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787) 請你用所學(xué)統(tǒng)計學(xué)的知識 ,說明選擇哪種品種推廣更好 ? (4)全面建設(shè)小康社會是我們黨和政府的工作重心 ,某市按當(dāng)?shù)匚飪r水平計算 ,人均年收入達到 萬元的家庭即達到小康生活水平 .民政局對該市 100 戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計 ,它們的人均收入達到了 萬元 ,民政局即宣布該 市民生活水平已達到小康水平 ,你認為這樣的結(jié)論是否符合實際 ? (5)如何考查樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小呢 ?把數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫出來 ,是否能直觀地判斷數(shù)據(jù)的離散程度 ? 討論結(jié)果： (1)利用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)： 估計眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數(shù)字 .（最高矩形的中點） 估計中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等 . 估計平均數(shù)