【正文】 變量之間的相關(guān)關(guān)系 167。 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 一、 教 材 分析 變量之間的關(guān)系是人們感興趣的問題 .教科書通過思考欄目 “物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系 ”,引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系 .在教師的引導(dǎo)下 ,可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系 ,從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性 .隨后 ,通過探究人體脂肪百分比和年齡之間的關(guān)系 ,引入描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的線性回歸方程（模型） .教科書在探索用多種方法確定線性回歸直線的過程中 ,向?qū)W生展示創(chuàng)造性 思維的過程 ,幫助學(xué)生理解最小二乘法的思想 .通過氣溫與飲料銷售量的例子及隨后的思考 ,使學(xué)生了解利用線性回歸方程解決實(shí)際問題的全過程 ,體會(huì)線性回歸方程作出的預(yù)測(cè)結(jié)果的隨機(jī)性 ,并且可能犯的錯(cuò)誤 .進(jìn)一步 ,教師可以利用計(jì)算機(jī)模擬和多媒體技術(shù) ,直觀形象地展示預(yù)測(cè)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性 . 二、教學(xué) 目標(biāo) . .認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外 ,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系 ,并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這種相關(guān)關(guān)系 . 描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程．知道最小二乘法的思想 ,能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程． 三、 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系；根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程． 教學(xué)難點(diǎn) ： 變量之間相關(guān)關(guān)系的理解；作散點(diǎn)圖和理解兩個(gè)變量的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；理解最小二乘法的思想 . 四、 課時(shí)安排 2 課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) 第 1 課時(shí) （一） 導(dǎo)入新課 思路 1 在學(xué)校里 ,老師對(duì)學(xué)生經(jīng)常這樣說： “如果你的 數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題 .”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一種相關(guān)關(guān)系 .這種說法有沒有根據(jù)呢 ? 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表（在空格中打 “√” ） : 好 中 差 你的數(shù)學(xué)成績(jī) 你的物理成績(jī) 學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)存在某種關(guān)系 .（似乎就是數(shù)學(xué)好的 ,物理也好；數(shù)學(xué)差的 ,物理也差 ,但又不全對(duì) .）物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)是兩個(gè)變量 ,從經(jīng)驗(yàn)看 , 由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法 .數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)物理成績(jī)的高低是有一定影 響的 .但決非唯一因素 ,還有其他因素 ,如是否喜歡物理 ,用在物理學(xué)習(xí)上的時(shí)間等等 .（總結(jié)：不能通過一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽?jī)能達(dá)到多少 .但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的 ,它們之間是一種不確定性的關(guān)系 .如何通過數(shù)學(xué)成績(jī)的結(jié)果對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義 .）為很好地說明上述問題 ,我們開始學(xué)習(xí)變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個(gè)變量的線性相關(guān) .(教師板書課題 ) 思路 2 某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個(gè)村莊的嬰兒出生率也高，天鵝 少的地方嬰兒的出生率低，于是，他就得出一個(gè)結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子 .你認(rèn)為這樣得到的結(jié)論可靠嗎