【正文】 ③ 后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒。（教師轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。） 生：靠車把推動(dòng)的。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。 教具準(zhǔn)備： 自行車、皮尺。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。 過(guò)程與方法：學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“提出問(wèn)題 ——分析問(wèn)題 —— 建立數(shù)學(xué)模型 —— 求解 —— 解釋與應(yīng)用”的問(wèn)題解決的基本過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與 技能：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。 20 15 五、鞏固練習(xí)： “整理與復(fù)習(xí)”第 4題。 （ 1） 90 20247。 （ 4） 檢驗(yàn)，并寫(xiě)答句。 （ 2） 設(shè)未知數(shù) X，注明單位名稱。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。 解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。 20X=90 15 X= 答：略 2. 小結(jié)對(duì)比上面的第（ 1）、（ 2）題。工作時(shí)間 =每天工作量（一定） 所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。 解：設(shè)實(shí)際每天安裝 X米。 20天安裝了 90米，照這樣計(jì)算， 15天能安裝多少米？ （ 3）用邊長(zhǎng) 13厘米的方磚鋪地要 200塊，若用邊長(zhǎng) 18厘米的方磚鋪地要多少塊？ 全班練習(xí)，指名個(gè)別 板演，后集體訂正。實(shí)際只用了 15天就完成了。 二次備課 （ 1）工程隊(duì)安裝一條水管。 （ 3） 圓的半徑和周長(zhǎng)。 深化練習(xí) 1. 利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？ （ 1） 房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。 后項(xiàng)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 被除數(shù)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。 （ 7）圓的面積和半徑成正比例。 二次備課 （ 5）正方體的體積一定，底面積和高成反比例。 （ 3）從 A到 B地，所用時(shí)間和行走的速度。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一基礎(chǔ)練習(xí) 1. 判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？ （ 1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 教學(xué)重點(diǎn)： 形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2. 過(guò)程與方法：在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問(wèn)題解決能力。使學(xué)生能正確 地、熟練地解比例。 五、作業(yè) 第 15課時(shí)“整理和復(fù)習(xí)”與練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： “整理與復(fù)習(xí)”第 4題，、補(bǔ)充正、反比例應(yīng)用練習(xí)。 四、鞏固練習(xí) 1. 判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （ 1）被除數(shù)247。 二次備課 （ 2）說(shuō) 一說(shuō)兩種量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。 過(guò)程要求： 按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。 三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。 一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。 三、正、反比例的意義 1. 什么叫成正比例的量和正比例 關(guān)系？ 2. 什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？ 3. 比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 （ 2）說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？ （ 3）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。 完成 65“整理與復(fù)習(xí)”第 2題。 1. 什么是比？ 2. 什 么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？ 3. 比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 指名口答，出示表格填空。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一 步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 四、課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)？ 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 比例解決問(wèn)題 用比例解決問(wèn)題的“五步曲”： 一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知 x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 6. 做一做：教材第 62頁(yè) “ 做一做 ” 第 2題。 （ 3） 25χ和 100 5分別表示什么呢？ 4. 例題改編。（算式和比例） 板書(shū)：解：設(shè)原來(lái) 5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。 3. 師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定會(huì)解決！ （ 1）自主解決問(wèn)題。） 5. 提煉方法 師：解決了兩個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟，好嗎？ 得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”（板書(shū)）： 一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知 x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。） ② 檢驗(yàn) 4. 做一做：教材第 62頁(yè)“做一做”第 1題。 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。 設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是 x元。 3. 展示成果 ① 指定學(xué)生的匯報(bào) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶 水費(fèi)（元） 28 x 用水量（噸） 8 10 從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。 ③ 用比例解答。從上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。 2. 探究解法 （ 1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考： ① 問(wèn)題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？ ② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ （ 2）探究用比例解題的方法 （ 3）用比例解決問(wèn)題 ① 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě) 下表（未知的量用“ x”表示）。（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。同學(xué)們有信心嗎？ 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用比例解決問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決，而且常常一個(gè)問(wèn)題有很多方法。理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu) 建知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對(duì)正比例、反比例意義的理解。 四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè) 二次備課 第 13課時(shí) 用比例解決問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容： 第 61~62頁(yè)例 例 “做一做”， 練習(xí)十一第 3~12題。 （ 2） 匯報(bào)畫(huà)法。把三角形按 4∶ 1放大；把梯形按 1∶ 4縮小 。 比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （圖形的大小變了，形狀沒(méi)變。 重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫(huà)法： 按 2∶ 1放大就是把圖形的各邊放大 2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大 2倍，斜邊呢？（用尺子量一量） 那你為什么不先畫(huà)斜邊？ （斜邊很難確定它的傾斜度。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)出放大后的圖形。 （把板書(shū)補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。? 二、合作 交流，探究新知 學(xué)習(xí)例 4 按 2： 1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。 2. 像照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。 教具準(zhǔn)備： 格子紙，小黑板、多媒體課件。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解圖形的放大與縮小。 2. 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。 四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？ 五、作業(yè) 二次備課 第 12課時(shí) 圖形的放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 5 60 頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一第 2題。 ② 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案 如：選擇比例尺 1： 10000畫(huà)圖。 （ 4）匯報(bào)，交流。 （ 3） 小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。 （ 1） 出示例題， 學(xué)生了解題目要求。 1/400000 =10 400000 =4000000（㎝） 4000000㎝ =40㎞ 答：略 （ 4）做一做：第 54 頁(yè)“做一做”。 根據(jù)圖上距離 ：實(shí)際距離 =比例尺，可以例比例式解答 10/X=1/400000 X=10 400000（問(wèn)：根據(jù)什么？） 根據(jù)比例的基本性質(zhì)。 ③ 匯報(bào)解答情況。 所求問(wèn)題： 1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？ （ 3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？ 二次備課 ① 學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。 （ 2） 說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。 出示課題 二、 合作交流，探究新知 1. 教學(xué)例 2。 教具準(zhǔn)備： 直尺、地圖、多媒體課件等 教學(xué)過(guò)程： 一、訓(xùn)練鋪墊，明確目標(biāo) 1. 什么叫做比例尺？ 板書(shū)：圖上距離 :實(shí)際距離 =比例尺 2. 說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。 教學(xué)重點(diǎn)： 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀： 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2. 過(guò)程與方法：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。 二次備課 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。 五、課堂總結(jié) 說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。 四、鞏固新知，拓展應(yīng)用， 1. 完成教學(xué)第 53頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。 6. 學(xué)習(xí)例 1，出示例 1 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。 生 2：實(shí)際距離是圖上距離的 500倍。 3. 認(rèn)識(shí)比例尺的意義。 師： 每一幅地圖都有比例尺。 （ 2）為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（ ）的形式。 （ 1）通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（ ）。（板書(shū)課題）