等腰三角形參考教案(參考版)
2024-11-23 00:44本頁面
【正文】 12． 3． 1 等腰三角形（一） 一、等腰三角形的判定定理──等角對等邊 二、等腰三角形判定定理的應用 三、隨堂作業(yè) 四、課時小結(jié) 五、課后作業(yè) 備課資料 墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平．他拿來一個如下圖所示的測平儀，在這個測平儀中， AB=AC， BC 邊的中點 D 處掛了一個重錘．小明將 BC 邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過 A 點．如果重錘過 A 點，那么這根木條就是水平的．你能說明其中的道理嗎？ D CAB 答案：根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，等腰三角形 ABC 底邊 BC E DCAB上的中線 DA 應垂直于底邊 BC（即木條），如果重錘過點 A，說明直線 AD 垂直于水平線，那么木條就是水平的．根據(jù)是平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直． 。． （鼓勵學生思考其他解法） Ⅳ．課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理， 并對判定定理的簡單應用作了一定的 了解．在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力． Ⅴ．課后作業(yè) （一）課本 P56─ 13 題． （二）預習 P53～ P54． Ⅵ．活動與探究 [探究 1]等腰三角形兩底角的平分線相等． 過程：利用等腰三角形的性質(zhì)即等 邊對等角，全等三角形的判定及性質(zhì)． 結(jié)果： 已知 ：如圖，在△ ABC 中， AB=AC， BD、 CE 是△ ABC 的平分線． 求證： BD=CE． 證明：∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB（等邊對等角）． ∵∠ 1=12∠ ABC，∠ 2=12∠ ACB， ∴∠ 1=∠ 2． 在△ BDC 和△ CEB 中， ∵∠ ACB=∠ ABC， BC=CB，∠ 1=∠ 2， ∴△ BDC≌△ CEB（ ASA）． ∴ BD=CE（全等三角形的對應邊相等）． [探究 2]等腰三角形兩腰上的高相等． 過程：同探究 1． 結(jié)果： 已知：如圖，在△ ABC 中， AB=AC， BE、 CF分別是△ ABC 的高． 求證： BE=CF． 證 明：∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB（等邊對等角）． 又∵ BE、 CF 分別是△ ABC 的高， ∴∠ BFC=∠ CEB=90176。． ∴∠ BAC+∠ DAC=90176。． 又∵ AC=AC， BC=CD， D CA B0DCAB ∴△ ACB≌△ ACD（ SAS）． ∴ AB=AD（全等三角形的對應邊相等）． ∴△ ABD 是等腰三角形． （ 2）解：由（ 1）可知 AB=AD， ∴∠ B=∠ D． 又∵ AC=BC， ∴∠ B=∠ BAC， AC=CD． ∴∠ D=∠ DAC（等邊對等角）． 在△ ABD 中，∠ B+∠ D+∠ BAC+∠ DAC=180176?！?2=36176?！?C=72176。k .Co m] ∴∠ ABD=∠ ADB， ∴ AB=AD（等角對等邊）． [師 ]下面來看另一個例題． （演示課件） [例 3]如圖（ 1），標桿 AB 的高為 5 米，為了將它固定，需要由它的中點 C 向地面上與點 B 距離相等的 D、 E 兩點拉兩條繩子，使得 D、 B、 E 在一條直線上，量得 DE=4 米， 繩子 CD 和 CE 要多長？ DCAB( 1)EDCAB (2)EDCBMN [師 ]這是一個與實際生活相關的問題，解決這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題． 解：選取比例尺為 1： 100（即為 1cm 代表 1m）． （ 1）作線段 DE=4cm； （ 2）作線段 DE 的垂直平分線 MN，與 DE 交于點 B； （ 3）在 MN 上截取 BC=； （ 4）連接 CD、 CE，△ CDE 就是所求的等腰三角形，量出 CD 的長， 就可以算出要求的繩長． [師 ]同學們按以上步驟來做一做，看結(jié)果是多少． Ⅲ．隨堂練習 （一）課本 P53 3．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1