【正文】 當(dāng) n≤6 時(shí)， D3為負(fù)值，由于 MR為非負(fù)值，所以取 LCL=0。 計(jì)量值控制圖 CL=R UCL=D4R LCL= D3R CL=X UCL=X+A2R LCL=XA2R Xbar 圖 ＝ － － R 圖 區(qū)分 控制線 115 Prepared by YJ Shi 合并計(jì)算1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25X 1 100 97 96 100 96 100 97 98 100 99 101 100 99 103 103 96 100 100 102 100 102 105 104 97 103 2 5 0 4 / 2 5X 2 100 103 95 98 98 99 99 100 100 101 100 100 99 98 98 100 102 99 99 97 99 104 102 101 101 =X 3 99 103 99 99 100 102 100 96 99 101 99 99 99 97 99 103 99 100 102 100 101 101 100 101 101 X 4 102 95 98 99 104 101 98 99 101 96 96 102 105 102 101 101 99 99 103 103 103 101 94 102 100X 5 101 100 99 102 100 104 102 101 103 98 100 101 100 101 102 103 99 101 100 102 100 100 100 102 101502 498 487 498 498 506 496 594 503 495 496 502 502 501 503 503 499 499 506 502 505 511 500 502 506 99 101 100 ∑ 25043 8 4 4 8 5 5 5 4 5 5 3 6 6 5 7 3 2 4 6 4 5 5 5 3 ∑ R =1 20 分析R 控制圖R控制圖李四℃溫 度期 限抽樣方法繪 圖 者095規(guī) 格105年 2 月 3 日每批抽五件最大值平均值一車間S B 2最小值生產(chǎn)部門機(jī)器號(hào)碼操 作 者中心線下 限上 限100張三 圖 R 圖—R常用記錄表格制品名稱質(zhì)量特性低壓電器樣本測定值測量單位時(shí) 間批 號(hào)控制圖XX=X? XX=X=R===XXXLCLCLUCL0===RRRLCLCLUCL0. . 18.458.016.1003422===?===?==??===RDL C LRDU C LRAXL C LRAXU C LRRXX控制界限計(jì)算X02468101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 259496981001021041 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25＝ 116 Prepared by YJ Shi 將單值控制圖與移動(dòng)極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。 均值 極差控制圖（ xbar R） A2 、 D D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化 112 Prepared by YJ Shi 控制圖系數(shù)表 系數(shù) d 2 1/d 2 d 3 m 3 A 2 A 3 m 3 A 2 D 3 D 4 A 10 C 2 C 4 1/C 4 C 5 E 2 B 3 B 4 B 7 B 8 A 9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 以上數(shù)據(jù)是根據(jù) 3σ 控制原理，運(yùn)用數(shù)理推論而得到的系數(shù)，你只需會(huì)查表即可。 ~ 控制圖應(yīng)用 110 Prepared by YJ Shi 控制圖應(yīng)用 類別 名稱 符號(hào) 特點(diǎn) 適用場合 中心線 控制界限線 計(jì) 量 值 控 制 圖 平均值 — 極差控制圖 X — R X — R ~ X — RM 中位數(shù) — 極差控制圖 單值 — 移動(dòng)差 控制圖 平均值 — 標(biāo)準(zhǔn)偏差 控制圖 X — S 最常用，判斷工序 是否正常的效果好， 但計(jì)算工作量大 適用于產(chǎn)品批量較大的工序 = R X － X ~ － R － X RM － － X S － － － 計(jì)算簡便，但效果較差 適用于產(chǎn)品批量較大的工序 簡便省事，及時(shí)判斷工序狀態(tài)。 制圖 單位缺陷數(shù)控制圖 u 計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。要求樣本量大。 樣本含量可以不等。 樣本含量相等。 計(jì)數(shù) 不合格品數(shù)控制圖 np 較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易 于掌握。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn) 工序分布中心的變化。 適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正 常、穩(wěn)定的工序。 適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正 常、穩(wěn)定的工序。 適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正 常、穩(wěn)定的工序。 ?收集并記錄 20～ 25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量 n=4～ 5個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為 84%～ 90%。 如有一點(diǎn)出界就判異常是很可靠的。假設(shè)產(chǎn)品的特性值服從正態(tài)分布，則產(chǎn)品特性值在區(qū)間（ μ 3σ ， μ+3σ ）的分布概率為 %。 錯(cuò)誤的概率是 ? 第二種錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)（取偽） 過程已經(jīng)異常，但仍然有部分產(chǎn) 品處于界內(nèi)，因此判斷過程正常 UCL LCL CL ? ? 105 Prepared by YJ Shi 控制圖應(yīng)用 控制限的選定依據(jù) 控制圖對(duì)過程的控制是通過抽樣來進(jìn)行的，很經(jīng)濟(jì)。 控制圖應(yīng)用 控制圖的術(shù)語 104 Prepared by YJ Shi 控制圖的兩類錯(cuò)誤 控制圖應(yīng)用 但抽查可能會(huì)犯錯(cuò)誤： 第一種錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)（棄真） 正常生產(chǎn)時(shí)點(diǎn)子偶然出現(xiàn)在界外。 6).控制狀態(tài)（ UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。 4).控制上限（ UCL）：中心線上方的控制界限。 （如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間 操作水平等） 2).特殊原因：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。 c)確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)效果 。即用于判斷過程正常還是異常的一種統(tǒng)計(jì)工具。否則全數(shù)檢查挑選出不合格品。 。 s 6 T 2ε 100 Prepared by YJ Shi 過程能力指數(shù)計(jì)算示例： TL T=TUTL TU μ ε M 20177。 過程能力指數(shù) 過程能力滿足質(zhì)量要求（規(guī)格）的程度 Cp （ Capability of Process ） 98 Prepared by YJ Shi 過程能力的理解 TU TL T=TUTL 3σ 3σ 6σ Cp B T = = T s 6 ＞ 1 TU TL T=TUTL 3σ 3σ 6σ Cp B T = = T s 6 =1 TU TL T=TUTL 3σ 3σ 6σ Cp B T = = T s 6 ＜ 1 過程結(jié)果好于過程目標(biāo) 過程結(jié)果等于過程目標(biāo) 過程結(jié)果差于過程目標(biāo) 99 Prepared by YJ Shi 過程能力指數(shù)的計(jì)算 s 3 x T Cpu U = s 3 x T Cpl L = Cp B T = = T s 6 Cpk =(1k) Cp＝ k為修正系數(shù) 單側(cè)公差 只有上限 只有下限 雙側(cè)公差 無偏移 有偏移 2 T k e = ε= M μ M表示公差中心 μ 表示數(shù)據(jù)分布中心 s 3 x T Cpu U = s 3 x T Cpl L = 方法⒈ 方法⒉ Min(Cpu、 Cpl ) 區(qū)分 計(jì) 算 公 式 如：產(chǎn)品中的某些雜質(zhì)成分 、 汽車行駛油耗等 。 3σ 分布范圍內(nèi)的概率分布%。 若通過控制圖顯示過程非受控， 那么計(jì)算過程能力沒有意義 B= 6σ （ 6倍標(biāo)準(zhǔn)差） Cp B T = = T s 6 T產(chǎn)品質(zhì)量特性值的要求，即公差（規(guī)格）范圍 B表示過程能力 過程能力分析 工序的質(zhì)量能力必須在過程正式運(yùn)作前予以確定， 同時(shí)在運(yùn)作過程中要持續(xù)穩(wěn)定保證這個(gè)能力。 。 ? 利用樣本直方圖求出的 X和標(biāo)準(zhǔn)差 s是總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。 ? 作直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于 50個(gè)。 95 Prepared by YJ Shi 注意事項(xiàng) ? 直方圖的原理是基于正態(tài)分布，特別適用于計(jì)量值。 ? 設(shè)計(jì)合理的控制界限 – 一般為正負(fù) 177。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程散布小。此時(shí)已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)查明原因，應(yīng)采取措施，如調(diào)整尺寸分布中心，提高加工精度。 93 Prepared by YJ Shi 直方圖與規(guī)格界限比較 (5a) TU TL X M (5c) TU TL X M 能力不足型。 能力富余型。 92 Prepared by YJ Shi 直方圖與規(guī)格界限比較 (3) TU TL X M (4) TU TL X M 無富余型。 通過用直方圖分布和公差比較，判斷工序質(zhì)量。直方圖分布在公差范圍內(nèi)，但分布中心和公差中心有較大偏移。直方圖分布中心與公差中心近似重合，直方圖分布在公差范圍內(nèi)且兩面邊均有余量。 90 Prepared by YJ Shi 直方圖觀察分析 孤島型 分布有明顯間隔，由于測量有誤碼或生產(chǎn)中出現(xiàn)突發(fā)異常因素影響，如材料變化，刀具嚴(yán)重磨損，操作失誤，讀數(shù)錯(cuò)誤等 平頂型 無突出頂峰，通過由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素的影響造成，如刀具磨損。 89 Prepared by YJ Shi 直方圖觀察分析 鋸齒型 雙峰型 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。平頂型 。雙峰型 。 主要有六種形狀 :正常型 。 偏向形 有偏左、偏右兩種情形 ,原因是 :加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品,在加工孔時(shí)往往偏小 ,加工軸時(shí)往往偏大造成。 步驟 1：隨機(jī)抽檢 50罐罐頭，即 N=50，其數(shù)據(jù)如下： 85 Prepared by YJ Shi 直方圖示例 步驟 5：各組的中心值。 84 Prepared by YJ Shi 直方圖示例 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 ?某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為 310177。 – 第一組的下組界 =最小值 S－測量值最小單位的二分之一 (或取組距的一半 ) – 第一組的上組界 =最小一組的下組界＋組距 – 其余各組的下組界 =前一組的上組界 – 其余各組的上組界 =前一組的上組界 +組距 83 Prepared by YJ Shi 制作步驟 ? 步驟 – 組中值＝（某組上界值＋某組下界值） /2 ? 步驟 ，制作頻數(shù)分配表 – 依照數(shù)值的大小計(jì)入各組界內(nèi)，然后計(jì)算各組出現(xiàn)的次數(shù)。 組距 h=極差 /組數(shù) 82 Prepared by YJ Shi 制作步驟 ? 步驟