華師大版八下202矩形的判定2課時(參考版)
2024-11-22 18:51本頁面
【正文】 有三個角是直角的四邊形 （ 2）要注意不要不加考慮地把性 質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理． 補充例題 例 1：已知： O是矩形 ABCD 對角線的交點， E、 F、 G、 H 分別是 OA、 OB、 OC、 OD上的點， AE=BF=CG=DH 求證：四邊形 EFGH 為矩形 分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明 證明：∵ ABCD 為矩形 ∴ AC=BD ∴ AC、 BD 互相平分于 O ∴ AO=BO=CO=DO ∵ AE=BF=CG=DH ∴ EO=FO=GO=HO 又 HF=EG ∴ EFGH 為矩形 例 2：判斷 （ 1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（ ） （ 2）兩條對角線相等且互相平 分的四邊形是矩形（ ） （ 3）有一個角是 直角的四邊形是矩形（ ） （ 4）在矩形內(nèi)部沒有和四個頂點距離相等的點（ 分析及解答： （ 1）如圖（ 1）四邊形 ABCD 中， AC=BD，但 ABCD 不為矩形，∴ （ 2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，∴對角線相等的平行四邊形為矩形∴√ （ 3）如圖（ 2），四邊形 ABCD 中，∠ B=90176。） 歸納矩形判定方法（由學生小 結(jié)）： （ 1）一個角是直角的平行四邊形．（ 2）對角線相等的平行四邊形． （ 3）有三個角是直角的四邊形． 2．矩形判定方法的實際應(yīng)用 除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判
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