華師大版數(shù)學(xué)九上223二次根式的加減法3課時(shí)(參考版)
2024-11-22 18:12本頁面
【正文】 2 2 分析 ：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律， 所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律． 自探 3. 計(jì)算 : （ 1）（ 5 +6）（ 3 5 ） （ 2）（ 10 + 7 ）（ 10 7 ） 分析： 剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立． 三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一 下！ 四、應(yīng)用拓 展 已知 xba? =2 xab? ，其中 a、 b 是實(shí)數(shù)，且 a+b≠ 0， 化簡 11xx????+ 11xx????，并求值． 分析 ：由于（ 1x? + x ）（ 1x ? x ） =1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有 理化，再通過解含有字母系數(shù)的一 元一次方程得到 x 的值，代入化簡得結(jié)果即可． 解：原式 = 2( 1 )( 1 ) ( 1 )xxx x x x??? ? ? ?+ 2( 1 )( 1 ) ( 1 )xxx x x x??? ? ? ? = 2( 1 )( 1)xx????+ 2( 1 )( 1)xx???? =（ x+1） +x2 ( 1)xx? +x+2 ( 1)xx? =4x+2 ∵ xba? =2 xab? ∴ b（ xb） =2aba（ xa） ∴ bxb2=2abax+a2 ∴（ a+b） x=a2+2ab+b2 ∴（ a+b） x=（ a+b） 2 ∵ a+b≠ 0 ∴ x=a+b ∴原式 =4x+2=4（ a+b） +2 五 、歸納小結(jié)（師生共同歸納） 本節(jié)課應(yīng)掌握二次 根式的乘、除、乘方 等運(yùn)算． 六、作業(yè)設(shè) 計(jì) 一、選擇題 1．（ 24 3 15 +2 223）179。單項(xiàng)式；（ 4）完全平方公式 ；（ 5）平方差公式的運(yùn)用． 如果把上面的 x、 y、 z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？ 仍成立． [來 整式運(yùn)算中的 x、 y、 z 是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切， 當(dāng)然也可以 代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 自探 : （ 1）（ 6 + 8 ）179。單項(xiàng)式；（ 2）單項(xiàng)式179。 zx （ 2）（ 2x2y+3xy2） 247。 1178。 2ab+b2=（ a177。 26ab?? ，才由同類二次根式 的定義得 3a b= 2， 2ab+6=4a+3b． 解：首先把根式 2 3 226ab b b??化為最簡二次根式： 2 3 226ab b b??= 2 (2 1 6)ba?? =|b|178。 2x=35 x2=3
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