4運(yùn)籌學(xué)目標(biāo)規(guī)劃講義(參考版)
2025-03-12 07:58本頁面
【正文】 1月 ≤→ – + ≤0 2月 – – + + ≤0 3月 – – – + ++ ≤0 4月 – – – –+ +++≤0 ?目標(biāo)約束條件 –正常庫容約束 1月 2 –y1 + x1 ≤ 3→ –y1 + x1 + d1 – d1+ =1 2月 –y1 –y2 + x1+ x2 + d2 – d2+ = 1 3月 –y1 –y2 –y3 + x1+ x2+ x3 + d3 – d3+ = 1 4月 –y1 –y2 –y3 –y4 + x1+ x2+ x3 + x4 + d4 – d4+ = 1 – 各月儲備金約束 1月 + d5 – d5+ = 1 2月 + + d6 – d6+ = 1 3月 + + + d7 – d7+ = 1 4月 + + + + d8 – d8+ = 1 – 總盈利約束： 期望利潤 () (3+2) 4=16 銷售收入 : + + + 銷售成本 : 2+ ++ + + + + d9 – d9+ = 21 ? 目標(biāo)達(dá)成函數(shù) minZ=P1 (d1+ + d2+ + d3+ + d4+ ) + P2 ( d5 + d6 + d7 + d8 ) + P3 d9 作業(yè) (1) 本章小結(jié) End 演講完畢，謝謝觀看！ 。 ? 決策變量： xj 第 j 月的采購量， yj 第 j 月的銷售量 ? 絕對約束條件 – 各月銷量約束：月初售貨，各月銷量不能多于其期初庫存量。 總利潤： 40 單位甲： 5 單位乙： 2 生產(chǎn)部目標(biāo) 甲產(chǎn)品的產(chǎn)量： 6，成本： 5 乙產(chǎn)品的產(chǎn)量： 5，成本： 6 技術(shù)部目標(biāo) 甲產(chǎn)品的設(shè)備單耗： 乙產(chǎn)品的設(shè)備單耗： 銷售部目標(biāo) 甲產(chǎn)品的銷量： 6，單價： 10 乙產(chǎn)品的銷量： 5，單價： 8 ? 某副食品批發(fā)店預(yù)測某商品今后 4月的購進(jìn)與售出價格如表： ? 在庫存管理中的應(yīng)用 月份 1 2 3 4 成本 (購價 +庫存 ) 售價 假設(shè)：該商品供不應(yīng)求，最大銷量受倉庫容量限制； 正常庫容 3噸，機(jī)動庫容 2噸； 月初批發(fā)銷貨，月中采購進(jìn)貨，進(jìn)貨所需資金完全來銷售收入； 1月初庫存量 2噸，成本 /噸，該月初無現(xiàn)金。 ? 總而言之，極小化問題的判別準(zhǔn)則是：σj≥0 (j=1， 2， … ， n)時為最優(yōu)，進(jìn)基變量的選取是在負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中選取最小的一個 σk，它所對應(yīng)的變量 xk為換入變量。由式 可知，若以極大化為目標(biāo)，則當(dāng)所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù) σj≤0時， Z值達(dá)到最大。按優(yōu)先級別和權(quán)重依次分析各級目標(biāo)。 ? 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法的思路 – 首先是在可行域內(nèi)尋找一個使 P1級各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R1； – 然后再在 R1中尋找一個使 P2級各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R2(R2?R1)； – 接著再在 R2中尋找一個滿足 P3級各目標(biāo)的區(qū)域 R3(R3 ?R2? R1)； – 如此繼續(xù)，直到尋找到一個區(qū)域 RK(RK ?RK1 ?… ?R3 ? R2 ? R1)，滿足 PK級各目標(biāo)，這時 RK即為這個目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解空間，其中的任一點(diǎn)均為這個目標(biāo)規(guī)劃的滿意解。 盡量滿足市場需求（產(chǎn)品 25寸的兩倍重要于 21寸的電視機(jī)）。 該廠目標(biāo)： 充分利用裝配線，避免開工不足。 假設(shè)： ?甲 產(chǎn)品 產(chǎn)量希望不少于 3單位的權(quán)數(shù)為 3， ?乙產(chǎn)品產(chǎn)量比甲 產(chǎn)品 多 2單位的權(quán)數(shù)為 5。 – minZ= P1 d1 + P2d2+ + P3d3 所以，引例 2的目標(biāo)規(guī)劃模型如下： minZ= P1 d1 + P2d2+ + P3d3 5x1+10x2=60 x12x2 +d1 d1+ = 0 4x1+4x2 +d2 d2+ = 36 6x1 +8x2 +d3 d3+ = 48 引例 1： 管理部門提出新要求：第一個目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)利潤最大 ， 計(jì)劃部門規(guī)定利潤目標(biāo)是 20；第二個目標(biāo)是充分利用設(shè)備臺時 ， 但盡量少加班；第三個目標(biāo)做如下規(guī)定 ， 甲產(chǎn)品產(chǎn)量希望不少于 3單位 ， 乙產(chǎn)品產(chǎn)量比甲 產(chǎn)品 多 2單位 。其優(yōu)先級為 P1 ；（ 4）。 – 同一優(yōu)先等級下的目標(biāo)的相對重要性，賦以不同的加權(quán)系數(shù) w。 ? 優(yōu)先等級和權(quán)數(shù) – 目標(biāo)的重要程度不同，用優(yōu)先等級因子 Pk 來表示第 k等級目標(biāo)。 – 這個新的目標(biāo)函數(shù)反映了各目標(biāo)函數(shù)的期望值達(dá)到或?qū)崿F(xiàn)的情況，故把這個新的目標(biāo)函數(shù)稱為目標(biāo)達(dá)成函數(shù)。
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1