抽樣推斷(參考版)
2025-03-09 22:12本頁面
【正文】 現(xiàn)從 個(gè)一階單位中隨機(jī)抽取 一階單位，并由每個(gè)被抽中的一階單位中再隨機(jī)抽取 個(gè)二階單位組成一個(gè)樣本。最終抽出 個(gè) 階單位構(gòu)成樣本。 ?抽樣誤差的計(jì)算 Rr )1(2???RrRrxx?? )1( ???Rrrpp?212 )(1 PPNN iRiip ?? ??? 212 )(1 XXNN iRiix ?? ???本群間方差代替）總體群間方差（可用樣?2? ?六、多階段抽樣 ?概念： ?先將一個(gè)很大的總體劃分為若干個(gè)子總體，既一階單位；再把一階單位劃分為若干個(gè)更小的單位，稱為二階單位，照此繼續(xù)下去劃分出更小的單位。該調(diào)查方法適用于單位較多的總體。 ?成數(shù)的抽樣誤差計(jì)算，同理。 ?（ 2）無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)法 ?有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)用分層抽樣的公式估計(jì)抽樣誤差。則 ???? kiiiiiiiiCNCNnn1)/(/?? ?抽樣平均數(shù)的計(jì)算 已知： ，現(xiàn)由各類取樣，則有： NNNNN ki ?????? ??21 nnnnn ki ?????? ??21ijx設(shè)：第 i組（類）第 j個(gè)樣本單位的標(biāo)志值為 ，則： 各組樣本平均值： ??? kiii xnnx11 ????????? kiiiikiiikii xnnxNNxWx11111??? injijii xnx11nnNNW iii ??總樣本平均值： 如果在按比例抽樣的條件下： ?抽樣平均數(shù)的 抽樣誤差 的 計(jì)算 x? iix ni22 ?? ?其中：i?設(shè) 表示第 i組的抽樣平均誤差； 表示第 i組的總體標(biāo)準(zhǔn)差；為第 i組的總體單位數(shù)比重，根據(jù)方差定理有： 2122ixkiix W ?? ???ix?① 在重復(fù)抽樣的條件下 ： iikiiiikiixkiix nsWnWW i2122122122 ????????? ??? ??????ki iiiki iiix nNNnW 1222122 1 ??在按比例抽樣下 ： nnNNW iii ?? nnnnnn ikiiikiiix21212 1 ???? ??? ?????? ??? ki iiiiiix NnNnNN 1222 )1(1 ?? ????ki iiiiix NnnNN 1222 )1(1 ??② 在不重復(fù)抽樣的條件下 ： 在按比例抽樣下 ： ????????kiiiki iiiix NnNNnNnNNn 1212 )1(1)1(1 ??? )1()1(1 212NnnNnnnnikiiix ???? ????? ?抽樣成數(shù)的 抽樣誤差 的 計(jì)算 p? ???? ki iiiip nNPPN 122)1(1?)1()1()1()1(11 NnnPPNnNNPPNiikiiiip ?????? ???① 在重復(fù)抽樣的條件下 ： 在按比例抽樣下 ： ② 在不重復(fù)抽樣的條件下 ： )1()1(1)1()1(1122122 ??????????? ki iiiiiiki iiiiiiip NnnNPPNNnNnNPPN? nPPnnppnNNPPNiikiiiikiiiip)1()1(1)1(111?????? ?????在按比例抽樣下 ： ?四、等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣 ） ?概念： ?首先將總體單位按某標(biāo)志排隊(duì)，排隊(duì)的標(biāo)志可以與調(diào)查有關(guān)，也可以與調(diào)查無關(guān)；然后計(jì)算抽樣的距離 ；然后隨機(jī)確定抽樣起點(diǎn) ，最后等距離抽出樣本點(diǎn)構(gòu)成樣本。 ?③ 經(jīng)濟(jì)分配法 ?既考慮每層中總體單位的變異程度不同，又考慮每層的調(diào)查費(fèi)用。 ?（ 3） 各層樣本容量的確定 ?① 比例分配法 考慮每層中的總體單位數(shù) ， 按比例在每層中抽出相同比例的樣本 ， 即 常數(shù)????kkNnNnNn ?11 NNNN k ???? ?21 NNnn ii ?? ???? kiiiiiiNNnn1??每層的樣本容量 ?② 奈曼最佳分配法 ?考慮每層中總體單位的變異程度不同，在樣本容量一定的條件下，變異大的層樣本容量也大，變異小的層樣本容量也小。 ?（ 2）分層抽樣的特點(diǎn) ?分層抽樣在層內(nèi)是抽樣調(diào)查，層間是全面調(diào)查，所以分層時(shí)應(yīng)該盡量讓每層內(nèi)的變異程度小，而層間的變異程度大。 解： ?三、分層抽樣 ?分層抽樣的意義 ?（ 1）分層抽樣的概念 ?分層抽樣又稱類型抽樣。要求： 推斷平均壽命的抽樣誤差不超過 50小時(shí)，推斷合格率的誤差不超過 5%，試問應(yīng)至少抽多少只燈泡。 ? (5)抽樣的組織形式 的影響 。 ? (4)抽樣方法的不同。概率保證程度 1α 說明了估計(jì)的可靠程度。 ? (2
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