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新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-114全稱量詞與存在量詞(參考版)

2024-11-22 12:16本頁(yè)面

　　

【正文】。 ? 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) . 回顧反思 ? 要判斷一個(gè)存在性命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素 x，使命題 p(x)為真；要判斷一個(gè)存在性命題為假，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素 x，使命題 p(x)為假。??簡(jiǎn)記為: x M , p ( x )2例1 判斷下列特稱命題的真假：1 ）有一個(gè)實(shí)數(shù)x ，使x + 2 x + 3 = 0 成立；2 ）存在兩個(gè)相交平面垂直同一條直線；3 ）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題？ ? （ 1）方程 2x=5只有一解； ? （ 2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； ? （ 3）方程 2x2＋ 1=0有實(shí)數(shù)根； ? （ 4）沒(méi)有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù)； ? （ 5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行； ? （ 6）集合 A∩B是集合 A的子集；例 1判斷下列命題的真假 : (1) (2) (3) (4) 2,x R x x? ? ?2,x R x

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