語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊108用樣本估計總體2(參考版)
2024-11-22 08:41本頁面
【正文】 廣東文， 17 ) 在某次測驗(yàn)中，有 6 位同學(xué)的平均成績?yōu)?75 分，用 x n 表示編號為 n ( n ＝ 1,2 ， ? ， 6) 的同學(xué)所得成績，且前 5 位同學(xué)的成績?nèi)缦拢? 編號 n 1 2 3 4 5 成績 xn 70 76 72 70 72 2020/12/25 ? (1)求第 6位同學(xué)的成績 x6， 及這 6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s； ? (2)從前 5位同學(xué)中 ， 隨機(jī)地選 2位同學(xué) ， 求恰有 1位同學(xué)成績在區(qū)間 (68,75)中的概率 ． 2020/12/25 [ 解析 ] ( 1) ∵ x－＝70 ＋ 76 ＋ 72 ＋ 70 ＋ 72 ＋ x66＝ 75 ， ∴ x6＝ 6 75 － ( 70 ＋ 76 ＋ 72 ＋ 70 ＋ 72) ＝ 90 ， ∴ s2＝16[ ( 70 － 75)2＋ ( 76 － 75)2＋ ( 72 － 75 )2＋ ( 70 － 7 5)2＋ ( 72 － 75)2＋ ( 90 － 75)2] ＝16( 25 ＋ 1 ＋ 9 ＋ 25 ＋ 9 ＋ 225 ) ＝ 49 ， ∴ s ＝ 49 ＝ 7. 2020/12/25 ( 2) 從 5 位同學(xué)中隨機(jī)選兩位有： ( 1,2) ， ( 1,3) ， ( 1,4) ，( 1,5) ， ( 2,3) ， ( 2,4 ) ， ( 2,5) ， ( 3,4 ) ， ( 3,5) ， ( 4,5 ) 共 10 種，記事件 A ＝ “ 恰有一位同學(xué)成績在 ( 68,75) ” ， A 包含( 1,2) ， ( 2,3) ， ( 2,4 ) ， ( 2,5) 共 4 種， ∴ P ( A ) ＝410＝25. 2020/12/25 。福建文 ， 9)若某校高一年級 8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示 ， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( ) 2020/12/25 ? B． 92 ? C． 91和 D． 92和 92 ? [答案 ] A [ 解析 ] 87 89 90 91 92 93 94 96 的中位數(shù)＝91 ＋ 922＝ 平均數(shù)＝87 ＋ 89 ＋ 90 ＋ 91 ＋ 92 ＋ 93 ＋ 94 ＋ 968＝ . 2020/12/25 ? 2． (文 )(2020蘇州模擬 )甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了 5次，成績?nèi)缦卤?(單位：環(huán) )： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 2020/12/25 ? 如果甲、乙兩人中只有 1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是 ________． ? 解析： 五次成績中 ， 有三次成績甲 、 乙相同 ，其余兩次成績的和相等 ， 甲的較接近 ， 故甲的方差較小 ， 即甲的成績更穩(wěn)定 ， 應(yīng)選甲 ． ? 答案： 甲 2020/12/25 綜合應(yīng)用 [ 例 5] 某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔 30 m in 抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲： 10 2,1 01 ,99 ,98 ,10 3,9 8,9 9 ； 乙： 1 10 ,1 15 ,90 ,85 ,75 ,1 15 ,1 10 . 2020/12/25 ? (1)這種抽樣方法是哪一種 ？ ? (2)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示； ? (3)將兩組數(shù)據(jù)比較 ， 說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定 ． 2020/12/25 ? 解析： (1)因?yàn)殚g隔時間相同 ， 故是系統(tǒng)抽樣 ． ? (2)莖葉圖如下： 2020/12/25 ( 3) 甲車間： 平均值： x1＝17( 102 ＋ 101 ＋ 99 ＋ 98 ＋ 103 ＋ 98 ＋ 99) ＝100 ， 方差： s21＝17[ ( 102 － 100 )2＋ ( 10 1 － 100)2＋ ? ＋ ( 9 9 －100)2] ≈ . 2020/12/25 乙車間： 平均值： x2＝17( 1 10 ＋ 1 15 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 75 ＋ 1 15 ＋ 1 10) ＝100 ， 方差： s22＝17[ ( 1 10 － 100)2＋ ( 1 15 － 100)2＋ ? ＋ ( 1 10 －100)2] ≈ 228 .57. ∵ x1＝ x2， s21 s22， ∴ 甲車間產(chǎn)品穩(wěn)定． 2020/12/25 ? 點(diǎn)評： 從莖葉圖可看出，甲車間產(chǎn)品重量主要集中在 98～ 103之間，而乙車間產(chǎn)品重量分布則較分散，故不計算方差也可直觀作出判斷：甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定． 2020/12/25 ? (文 )某良種培育基地正在培育一種小麥新品種 A.將其不原有的一個優(yōu)良品種 B進(jìn)行對照試驗(yàn)．兩種小麥各種植了 25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù) (單位：千克 )如下： 2020/12/25 ? 品種 A： 357,359,367,
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