層次分析法的基本原理(參考版)
2025-03-01 20:53本頁面
【正文】 博觀而約取。計算綜合重要度： p1 Ci p2 p3 Wi p4 計算綜合重要度 pj C2 C1 C3 = = = = = = = = = = = = 結(jié)論： 由以上所示各方案的相對重要性大小可知 ,選擇投資房地產(chǎn)是最好的方案 ,而投資股市次之，投資工業(yè)第三，投資高技術(shù)產(chǎn)業(yè)最差。 根據(jù)題意建立 AHP的多級遞階結(jié)構(gòu) 建立判斷矩陣，計算各級要素相對重要度并進行一致性檢驗 計算綜合重要度 結(jié)論 最好的投資方案 風(fēng)險低 房地產(chǎn) 收益大 周轉(zhuǎn)快 股市 工業(yè) 高科技 G C1 C2 C3 p1 p2 p3 p4 AHP的多級遞階結(jié)構(gòu) 建立判斷矩陣，計算各級要素的相對重要度，并進行一致性檢驗。評價和選擇投資方案的標(biāo)準(zhǔn)是：收益大，風(fēng)險低和周轉(zhuǎn)快。 譬如，對于同樣一個決策問題，如果在互不干擾、互不影響的條件下，讓不同的人同樣都采用 AHP決策分析方法進行研究，則他們所建立的層次結(jié)構(gòu)模型、所構(gòu)造的判斷矩陣很可能是各不相同的，分析所得出的結(jié)論也可能各有差異。 應(yīng)用層次分析法的注意事項 優(yōu)點 ：思路簡單明了，它將決策者的思維過程條理化、數(shù)量化，便于計算，容易被人們所接受； 所需要的定量化數(shù)據(jù)較少，但對問題的本質(zhì)，問題所涉及的因素及其內(nèi)在關(guān)系分析得比較透徹、清楚。 綜合重要度的計算 （三 ) 層次總排序的一致性檢驗（續(xù)） ?如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會降低 AHP法的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致 AHP法決策失敗。為此，需要分別計算下列指標(biāo)： CI＝ ??mjjj CIa1CI為層次總排序的一致性指標(biāo)； CIj為與 aj對應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)； 綜合重要度的計算 RI＝ ??mjjj RIa1RICIRI為層次總排序的隨機一致性指標(biāo)； RIj為與 aj對應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的隨機一致性指標(biāo)； CR為層次總排序的隨機一致性比例。 jib綜合重要度的計算 （二）層次總排序 層次總排序表 顯然： =1 即層次總排序是歸一化的正規(guī)向量。 對于最高層而言 ， 其層次單排序的結(jié)果也就是總排序的結(jié)果 。 ?? RICICR判斷矩陣具有令人滿意的一致性 CR ?綜合重要度的計算 ① 定義 ：在計算了各級要素的相對重要度以后，即可從最上級開始，自上而下地求出各級要素關(guān)于系統(tǒng)總體的綜合重要度（也稱系統(tǒng)總體權(quán)重），即進行層次總排序。 為了檢驗判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需要將 CI與平均隨機一致性指標(biāo) RI進行比較。 但是，在一般情況下是不可能的。 WBW m a x?? 在上式中， λ max為判斷矩陣 B的最大特征根， W為對應(yīng)于λ max的正規(guī)化特征向量， W的分量 Wi就是對應(yīng)元素單排序的權(quán)重值。 ② 任務(wù) ： 計算判斷矩陣的特征根和特征向量。下表給出了500樣本判斷矩陣計算
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