層次分析法的基本原理-wenkub
2023-03-18 20:53:34 本頁(yè)面
【正文】 合的系統(tǒng)思想 ＡＨＰ是通過(guò)分析復(fù)雜問(wèn)題包含的因素及其相互聯(lián)系，將問(wèn)題分解為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，從而形成多層次結(jié)構(gòu)，在每一層次可按某一規(guī)定準(zhǔn)則，對(duì)該層要素進(jìn)行逐對(duì)比較建立判斷矩陣．通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的正交化特征向量，得出該層要素對(duì)于該準(zhǔn)則的權(quán)重，在這個(gè)基礎(chǔ)上計(jì)算出各層次要素對(duì)于總體目標(biāo)的組合權(quán)重．從而得出不同設(shè)想方案的權(quán)值，為選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)． 系統(tǒng) 要素 層次 矩陣 權(quán)重 基本原理 AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡(jiǎn)單事例分析來(lái)說(shuō)明。 A稱(chēng)為判斷矩陣。 方案層 建立多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu) 完全相關(guān)性結(jié)構(gòu) 完全獨(dú)立性結(jié)構(gòu) 混合性結(jié)構(gòu) 常見(jiàn)的多級(jí)遞階結(jié)構(gòu) 建立多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu) ? 完全相關(guān)性結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)：上一層次的每一要素與下一層次的所有要素完全相關(guān) 購(gòu)一臺(tái)滿(mǎn)意的設(shè)備 功能強(qiáng) 價(jià)格低 容易維修 A B C eg 建立多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)：上一層要素都各自有獨(dú)立的、完全不同的下層要素。 建立判斷矩陣 ? 判斷矩陣是以上一級(jí)的某一要素Ｃ作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)本級(jí)的要素進(jìn)行兩兩比較來(lái)確定矩陣元素的。 （ 4）對(duì) C而言， bi比 bj稍重要，則 bij=3。 （ 8）對(duì) C而言， bi比 bj次要很多，則 bij=1/7。 建立判斷矩陣 例如：如果 C為購(gòu)一臺(tái)滿(mǎn)意的設(shè)備， B1為功能強(qiáng)， B2為價(jià)格低， B3為維修容易。 ?計(jì)算最大特征根： 表示向量 AW的第 i個(gè)分量。據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的。 ② 任務(wù) ： 計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量。 但是，在一般情況下是不可能的。 ?? RICICR判斷矩陣具有令人滿(mǎn)意的一致性 CR ?綜合重要度的計(jì)算 ① 定義 ：在計(jì)算了各級(jí)要素的相對(duì)重要度以后，即可從最上級(jí)開(kāi)始，自上而下地求出各級(jí)要素關(guān)于系統(tǒng)總體的綜合重要度（也稱(chēng)系統(tǒng)總體權(quán)重），即進(jìn)行層次總排序。 jib綜合重要度的計(jì)算 （二）層次總排序 層次總排序表 顯然： =1 即層次總排序是歸一化的正規(guī)向量。 綜合重要度的計(jì)算 （三 ) 層次總排序的一致性檢驗(yàn)（續(xù)） ?如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低 AHP法的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致 AHP法決策失敗。 譬如，對(duì)于同樣一個(gè)決策問(wèn)題，如果在互不干擾、互不影響的條件下，讓不同的人同樣都采用 AHP決策分析方法進(jìn)行研究，則他們所建立的層次結(jié)構(gòu)模型、所構(gòu)造的判斷矩陣很可能是各不相同的，分析所得出的結(jié)論也可能各有差異。 根據(jù)題意建立 AHP的多級(jí)遞階結(jié)構(gòu) 建立判斷矩陣，計(jì)算各級(jí)要素相對(duì)重要度并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 計(jì)算綜合重要度 結(jié)論 最好的投資方案 風(fēng)險(xiǎn)低 房地產(chǎn) 收益大 周轉(zhuǎn)快 股市 工業(yè) 高科技 G C1 C2 C3 p1 p2 p3 p4 AHP的多級(jí)遞階結(jié)構(gòu) 建立判斷矩陣，計(jì)算各級(jí)要素的相對(duì)重要度，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 博觀(guān)而約取。計(jì)算綜合重要度： p1 C
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