【正文】 討論題 ① 現(xiàn)行解最優(yōu)，但不唯一； ② 現(xiàn)行解不可行（指出哪個變量造成）； ③ 一個約束條件有矛盾； ④ 現(xiàn)行解是退化的基本可行解； ⑤ 現(xiàn)行解可行，但問題無有限最優(yōu)解； ⑥ 現(xiàn)行解是唯一最優(yōu)解； ⑦ 現(xiàn)行解可行，但將 x1取代 x6后，目標函數(shù)能改進。 靈敏度分析 例 2－ 12 增加約束 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 0 x6 5 2 2 1 0 0 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 x6 5 2 2 1 0 0 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 0 x6 0 0 1 0 0 1 0 522 321 ??? xxx靈敏度分析 例 2－ 12 增加約束 522 321 ??? xxx CB XB cj 2 3 3 0 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 x6 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 0 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 0 x6 5 2 2 1 0 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 0 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 0 0 x6 1 0 0 1 2 0 1 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 0 最小比值 1 5/6 靈敏度分析 A中元素改變 如果 N中數(shù)據(jù)改變 ， 可以用增加一個變量來處理 如果 B中元素改變 ， 則情況較復雜 ， 一般需要修改問題后重新求解 討論題 1－ 7 在極大化問題的下列表中，六個常數(shù) ?,?1,?2, ?3,?1, ?2,之值未知（假定無人工變量），分別寫出對六個未知數(shù)的約束條件，使以下各小題關(guān)于該表的說法為真。 靈敏度分析 例 2－ 11 CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3/5 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 6 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 5 x6 2 3 5/3 1/3 2/3 5 x6 3/5 3/5 0 3/5 4/5 1/5 1 3 x2 9/5 1/5 1 11/5 3/5 2/5 0 －Ｚ 42/5 2/5 0 3/5 11/5 1/5 0 －Ｚ靈敏度分析 增加一個約束 在企業(yè)的生產(chǎn)過程中 ， 經(jīng)常有一些突發(fā)事件產(chǎn)生 ， 造成原本不緊缺的某種資源變成為緊缺資源 ， 對生產(chǎn)計劃造成影響 ， 若把目前的最優(yōu)解代入新增加的約束 ，能滿足約束條件 ， 則說明該增加的約束對最優(yōu)解不構(gòu)成影響 ， 即不影響最優(yōu)生產(chǎn)計劃的實施 。 ≤C1≤3 若 C13/4 則 x4進基， x1出基 若 3 C1 則 x3或 x5進基 ， x2出基 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 1/2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 1/2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3/4 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 ∞ －Ｚ 13/2 0 0 5/2 1/3 5/6 價值系數(shù) CB發(fā)生改變 0 x4 3/4 3/4 0 3/4 1 1/4 3 x2 9/4 1/4 1 7/4 0 1/4 －Ｚ 27/4 1/4 0 9/4 0 3/4 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 4 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 4 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 ∞ 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 3/2 －Ｚ 10 0 0 1 13/3 1/3 價值系數(shù) CB發(fā)生改變 4 X1 3 1 1 1 1 0 0 X5 6 0 3 6 1 1 －Ｚ 12 0 1 1 4 0 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 右端常數(shù) b發(fā)生改變 CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 b1 4b1/33 ?????????????????????????????????????????????3/3334931313134911111bbbbB3b1/3 9/4≤b1 ≤9 35b1/3 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 2 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1/3 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 7/3 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 19/3 0 0 1 5/3 1/3 右端常數(shù) b發(fā)生改變 0 X5 1 3 0 3 4 1 3 X2 2 1 1 1 1 0 －Ｚ 6 1 0 0 3 0 最小比值 1 1 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 2 3 3 0 0 xj b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 12 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 13 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 1 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 23 0 0 1 5/3 1/3 右端常數(shù) b發(fā)生改變 2 X1 9 1 4 7 0 1 0 X4 3 0 3 6 1 1 －Ｚ 18 0 5 11 0 2 最小比值 5 靈敏度