【正文】 2023年 3月 11日星期六 5時(shí) 42分 2秒 05:42:0211 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 11日星期六 上午 5時(shí) 42分 2秒 05:42: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :42:0205:42Mar2311Mar23 ? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 , March 11, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023年 3月 11日星期六 5時(shí) 42分 2秒 05:42:0211 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 。 :42:0205:42:02March 11, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :42:0205:42Mar2311Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 , March 11, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 3月 11日星期六 5時(shí) 42分 2秒 05:42:0211 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 :42:0205:42:02March 11, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 :42:0205:42Mar2311Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 11, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。項(xiàng)目初始投資 — 1 下行報(bào)酬率 =（本年下行現(xiàn)金流量 +下行現(xiàn)金流量 的期末價(jià)值） 247。 =（萬(wàn)元） ?有關(guān)計(jì)算結(jié)果見表 1： 時(shí)間 0 1 現(xiàn)金流量二叉樹 105 84 項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹 105 840 期權(quán)價(jià)值二叉樹 0 表 1 投資成本為 1000萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值 單位：萬(wàn)元 82 PF?（ 4）判斷是否應(yīng)延遲投資 ?如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可得到凈現(xiàn)值 50萬(wàn)元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)； ?如果等待，期權(quán)價(jià)值為 ，大于立即執(zhí)行的收益（ 50萬(wàn)元），因此應(yīng)當(dāng)?shù)却?10001=% ?下行報(bào)酬率 =（ 84+840）247。 80 PF?（ 2）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率： ?報(bào)酬率 =（本年現(xiàn)金流量 +期末價(jià)值） 247。 10%=（萬(wàn)元） 下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值 =84247。 79 PF?利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下： ? 項(xiàng)目?jī)r(jià)值 =永久現(xiàn)金流量247。假設(shè)一年后可以判斷出市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為 ；如果不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為 84萬(wàn)元。 ?凈現(xiàn)值 =105247。 ?分析方法： 時(shí)機(jī)選擇期權(quán)分析通常用二叉樹定價(jià)模型。 ?評(píng)價(jià)原理： 如果延期執(zhí)行的期權(quán)價(jià)值大于立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值，要考慮延期。如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上不能延遲，只能立即投資或者永遠(yuǎn)放棄，那么它就是 馬上到期的看漲期權(quán) 。 [提示 3]根據(jù) d求 N（ d）時(shí)，可查“正態(tài)分布下的累積概率表”，必要時(shí)使用插補(bǔ)法。 76 PF?0S[提示 1]在確定二期項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值時(shí)，由于投資有風(fēng)險(xiǎn)，未來(lái)現(xiàn)金流量不確定，折現(xiàn)率要用考慮風(fēng)險(xiǎn)的投資人要求的必要報(bào)酬率。由于表格的數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，有時(shí)需要使用 插補(bǔ)法 計(jì)算更準(zhǔn)確的數(shù)值。第二期投資 2023萬(wàn)元折現(xiàn)率到零點(diǎn)時(shí)，使用 10%作折現(xiàn)率，是因?yàn)樗谴_定的現(xiàn)金流量，在 2023～ 2023年中并未投入風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。因此投資第一期項(xiàng)目是有利的。投資第一期項(xiàng)目使得公司有了是否開發(fā) 第二期項(xiàng)目的擴(kuò)張期權(quán) ，該擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值是 。 ?（ 6）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為 10%。因此，這是一個(gè) 看漲期權(quán) 的問題。這是 期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格 。它是 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 。 計(jì)算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （ 1）假設(shè)第二期項(xiàng)目的決策必須在 2023年年底決定，即這是一項(xiàng) 到期時(shí)間 為 3年的期權(quán)。 68 PF?表 1 優(yōu)盤項(xiàng)目第一期計(jì)劃 單位：萬(wàn)元 時(shí)間（年末） 2023 2023 2023 2023 2023 2023 稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量 200 300 400 400 400 折現(xiàn)率（ 20） 33 4 各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 166.67 3 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì) 960.13 投資 1000 凈現(xiàn)值 7 69 PF?表 2 優(yōu)盤項(xiàng)目第二期計(jì)劃 單位：萬(wàn)元 時(shí)間（年末） 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量 800 800 800 800 800 折現(xiàn)率 （ 20%） 33 44 87 23 9 各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 666.67 555.56 462.96 385.80 0 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì) 1384.54 2392.49 投資 （ 10%） 1502.63 2023 凈現(xiàn)值 9 70 PF?實(shí)物期權(quán)的決策過(guò)程： ?這兩個(gè)方案采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，即沒有考慮期權(quán)。第一期 2023年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 100萬(wàn)只，第二期 2023年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為 200萬(wàn)只。20世紀(jì)末公司管理層估計(jì)微型移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備可能有巨大發(fā)展，計(jì)劃引進(jìn)新型優(yōu)盤的生產(chǎn)技術(shù)。如果他們今天不投資，則會(huì)失去未來(lái)擴(kuò)張的選擇權(quán)。 65 PF? 一、擴(kuò)張期權(quán) ?含義： 擴(kuò)張期權(quán)是指后續(xù)投資機(jī)會(huì)的權(quán)利 ?評(píng)價(jià)原理： 評(píng)價(jià)今天的投資項(xiàng)目時(shí)，要考慮未來(lái)擴(kuò)張選擇權(quán)的價(jià)值； 如果他們今天不投資，就會(huì)失去未來(lái)的擴(kuò)張選擇權(quán)。這要看項(xiàng)目不確定性的大小， 不確定性越大則期權(quán)價(jià)值越大 。 ? 實(shí)物期權(quán)的識(shí)別： 實(shí)物期權(quán)隱含在投資項(xiàng)目中，一個(gè)重要的問題是將其 識(shí)別 出來(lái)。 64 PF??實(shí)物期權(quán)的價(jià)值： 管理者會(huì)隨時(shí)關(guān)注各種變化，如果事態(tài)表明未來(lái)前景比當(dāng)初設(shè)想的更好，他會(huì)加大投資力度，反之則會(huì)設(shè)法減少損失。 —— 企業(yè)可以取得一個(gè)權(quán)利，在未來(lái)以一定價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃，所以實(shí)物資產(chǎn)的投資可以應(yīng)用類似評(píng)估一般期權(quán)的方式來(lái)進(jìn)行評(píng)估。 ?對(duì)于派發(fā)股利的美式期權(quán)，適用的估價(jià)方法有兩個(gè)：一是利用二叉樹方法對(duì)其進(jìn)行估價(jià)；二是使用更復(fù)雜的、考慮提前執(zhí)行的期權(quán)定價(jià)模型。 62 PF??對(duì)于派發(fā)股利的美式看跌期權(quán)，按道理不能用布萊克 —— 斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)。 ?如果不提前執(zhí)行，則美式期權(quán)與歐式期權(quán)相同。因此，美式期權(quán)的價(jià)值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某種情況下比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。也就是說(shuō)，把所有到期日前預(yù)期發(fā)放的未來(lái)股利視為已經(jīng)發(fā)放，將這些股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股票價(jià)格中扣除。（ 1+4%） =35++ =3（元） 59 PF?模型的其他應(yīng)用 —— 派發(fā)股利的期權(quán)價(jià)格 ?布萊克 — 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)在期權(quán)壽命期內(nèi)買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利， 在標(biāo)的股票派發(fā)股利的情況下應(yīng)如何對(duì)期權(quán)估價(jià)呢？ 股利的現(xiàn)值是股票價(jià)值的一部分，但是只有股東可以享用該收益，期權(quán)持有人不能享有。對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立： ?看漲期權(quán)價(jià)格 C看跌期權(quán)價(jià)格 P=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 S執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值 PV(X) 這種關(guān)系，被稱為 看漲期權(quán) — 看跌期權(quán)平價(jià)定理（關(guān)系） 。 55 EPF *?PF? ?計(jì)算 連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同 ，但是連續(xù)復(fù)利的收益率公式與年復(fù)利不同： ?年復(fù)利的股票收益率： ?連續(xù)復(fù)利的股票收益率： ?式中： Rt— 股票在 t時(shí)期的收益率； ?Pt— t期的價(jià)格； ?Dt— t期的股利。 2=2%. 54 %%)41( ???PF?收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì) 股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用 歷史收益率 來(lái)估計(jì)。 例如，年復(fù)利率為 4%，則等價(jià)的半年復(fù)利率應(yīng)當(dāng)是 ?（ 2）按名義利率折算。 ?③ 年復(fù)利作為手工計(jì)算的近似值 52 PF?連續(xù)復(fù)利與年復(fù)利不同，如果用 F表示終值，P表示現(xiàn)值， rc表示連續(xù)復(fù)利率， t表示時(shí)間（年），則： 53 PF?例： 假設(shè) t=， F=105,P=100元，則： ?[提示 ]:為了簡(jiǎn)便，手工計(jì)算時(shí)往往 使用年復(fù)利值作為近似值 。 51 PF? ?對(duì)國(guó)庫(kù)券利率的要求： ?① 市場(chǎng)利率（不是票面利率）。 ?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券利率。 比較難估計(jì)的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 。其中，現(xiàn)行股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格容易取得。 47 PF?布萊克 斯科爾斯模型 ?包括三個(gè)公式：