【正文】 ③ PC?PD=PA?PB； ④ DE 為 ⊙ O2的切線 . A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ EA M P BEO C P? ? B D 知識(shí)點(diǎn) 36：因式分解 ： xx4y+2y= . ： x3xy2 . 式： x2bxa2 . ： x24y23x+6y= . 解因式：x2xx+4xy . ： 9a24b26a+1= . ：x2axy2 . ： x3y3x2y+xy2. 20 3 2 2 2 2 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） ： 4ab . 22 知識(shí)點(diǎn) 37：找規(guī)律問題 1. 陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級數(shù)為一級、二級、三級、 ??逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， ??（這就是著名的斐波拉契數(shù)列） .請你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上 10級臺(tái)階共有 種上法 . a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù) ,擺一層有 1個(gè)立方體 ,擺二層共有 4個(gè)立方體 , 擺三層共有 10個(gè)立方體，那么擺五層共有 個(gè)立方體 . “*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有 n（ n1）個(gè) “*”,每個(gè)圖形 “*”的總數(shù)是 S： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通過觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng) n=8時(shí)， S= . ，第 n個(gè)圖形由 n個(gè)正方形組成： ? ?? n=2 n=3 n=4 ?? 通過觀察發(fā)現(xiàn)：第 n個(gè)圖形中，火柴桿有 根 . P 為 △ABC 的邊 BC 上一點(diǎn)， △ABC 的面積為 a， B C1 分別為 AB、 AC的中點(diǎn)，則 △PB1C1的面積為 a4 ， ， ， B1B3BB2 P 123C B C2 分別為 BB CC1 的中點(diǎn)，則 △PB2C2的面積為 3a B C3 分別為 B1B C1C2 的中點(diǎn)，則 △PB3C3 的面積為按此規(guī)律 ??可知：△PB5C5的面積為 . 167a64 6. 如圖 ,用火柴 棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形 . 按照這樣的規(guī)律搭下去 ?? 若圖形中平行四邊形、等腰梯形共 11 個(gè)，需要 根火柴棒 .(平行四邊形每邊為一根火柴棒 ,等腰梯形上底 ,兩腰為一根火柴棒 ,下底為兩根火柴棒 ) 1 1 1 ， 1 2 1 稱為楊輝三角形 .根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得： 1 3 3 1 1 4 a 4 1 圖中 a所表示的。 ③ DF∥ AP； ④ AF2=PB? A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ PB :如圖 ,⊙ O ⊙ O2B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 2 ? O2 B O E 1 P A O D 1 2 C E :如圖 , P為 ⊙ O外一點(diǎn)，割線 PBC過圓心 O,交 ⊙ O于 B、 C兩點(diǎn)， PA 切⊙ O于 A點(diǎn)， CD⊥ PA， D為垂足， CD交 ⊙ O于 F， AE⊥ BC于 E，連結(jié) PF交 ⊙ O于 M， CM延長交 PA 于 N， D下列結(jié)論： A F① AB =AF； ② FD 弧 =BE 弧 。ED； ④ PBBC A C D178。 ③ EA ③ DE= 2PD； ④ AC?DF=DE?CD. A OP EA D B F E PD F B 19 2020年北京 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ ：如圖， M為 ⊙ O上的一點(diǎn) ,⊙ M與 ⊙ O相交于 A、 B兩點(diǎn)， P為 ⊙ O上任意一點(diǎn)，直線 PA、 PB分別交 ⊙ M于 C、 D兩點(diǎn)，直線 CD交 ⊙ O于 E、 F兩點(diǎn)，連結(jié) PE、 PF、 BC，下列結(jié)論：其中正確的有 . ① PE=PF； ② PE2=PA④∠ OFE=∠ . A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ :如圖 ,∠ ACB=90186。 ③ tan∠ EAD= EDEA D A ； ④ BD2=2AD? . O P C A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①④ :如圖 , PA、 PB為 ⊙ O的兩條切線， A、 B為切點(diǎn)，直線 PO交 ⊙ O于 C、D 兩點(diǎn)，交 AB 于 E， AF 為 ⊙ O 的直徑，連結(jié) EF、 PF，下列結(jié)論： ①∠ ABP=∠ AOP； ② BC弧 =DF弧 。 BC 為定長，以 BC 為直徑的 ⊙ 2． O分別交 AB、 AC于點(diǎn) D、 E,連結(jié) DE、 : ① BC＝ 2DE； ② D 點(diǎn)到 OE 的距離不變； ③ BD+CE＝ 2DE； ④ OE 為 △的切線 .其中正確的結(jié)論是 . A.①② B.③④ C.①② ③ D.①②④ B A F EO ：如圖， ⊙ O是 △ABC的外接圓， AD⊥ BC,CE⊥ AB ,D、 E分別為垂足，AD交 CE于 H點(diǎn)，交 ⊙ O于 N， OM⊥ BC， M為垂足， BO延長交 ⊙ O于 F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有 . ①∠ BAO=∠ CAH； ② DN=DH。③ b2a+ c2 2 2 22 。 ④ 0b4a個(gè) . 9. 已知 :如圖所示 ,拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為 x=1，與 x軸交于 A、 B 兩點(diǎn) 點(diǎn) C，且 OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 . ① b=2a ② ab+c1 ③ 0b4ac4 ④ ac+1=b 2 10. 二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示 ,則在下列各不等式中 :①abc0。 ② a1。② 1a0。④ c 。② 2a+b0。O2 2 ，則 Rr 的值為 . A． 2 EF 2．已知：如圖， ⊙ O ⊙ O2 3．已知：如圖， ⊙ O ⊙ O2 . ： 7 ： 5 ： 3 ：3 15 O2O1 CB ?O 2 A1 P B 2020年北京中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全 ） 4．已知 :如圖 ,⊙ O1 與 ⊙ O2 外切于 A 點(diǎn) ,⊙ O1 的半徑為 r， ⊙ O2 的半徑為 R,且 r:R=4:5， O1 一點(diǎn)， PB 切 ⊙ O2 于 B 點(diǎn)，若 PB=6，則 PA= . 54 P為 ⊙ 6．已知：如圖， PA 為 ⊙ O的切線 ,PBC為過 O點(diǎn)的割線， PA= 134 ,⊙ O的半徑為 3, A. B. 313 C. 52613 D. 152613 4．已知 :如圖 , RtΔABC， ∠ C=90176。,在教室地面的影子 MN=23 米 .若窗戶的下檐到教室地面的距離 BC=1米 ,則窗戶的上檐到教室地面的距離 AC為 米 . A. 23米 B. 3米 C. D. 332 米 67 A 5．已知 △ABC中 ,BD平分 ∠ ABC， DE⊥ BC于 E點(diǎn)，且 DE:BD=1： 2， DC:AD=3:4，CE=BC=6，則 △ABC的面積為 . ， D BEC A B 知識(shí)點(diǎn) 32：圓中的線段 1．已知：如圖， ⊙ O1 與 ⊙ O2 外切于 C點(diǎn)， AB一條外公切線， A、 B分別為切點(diǎn)，連結(jié) AC、 ⊙ O1 的半徑為 R， ⊙ O2 的半徑為 r，若 tan∠ ABC=B． 3 C． 2 D． 3 A 178。樓底的俯角為 45186。樓底的俯角為 45186。 8. 已知：如圖， ⊙ O1 與 ⊙ O2 外切于點(diǎn) P， ⊙ O1 的弦 AB切 ⊙ O2 于 C點(diǎn) ,若 ∠APB=30186。 176。 6．已知 :如圖 ,在 ⊙ O 的 . 7．已知 :如圖，兩同心圓的圓心為 O，大圓的弦 AB、 AC切小圓于 D、 E兩點(diǎn)，弧 DE 的度數(shù)為 110176。 176。,則 ∠ CDE= . 176。 5．已知：如圖， Rt△ABC 中 ,∠ C=90176。 176。 4．已知 EBA、 EDC 是 ⊙ O 的兩條割線，其中 EBA 過圓心，已知弧 AC的度數(shù)是 105176。 176。過點(diǎn) B作 ⊙ O的切線交 DC的延長線于 E點(diǎn)，則 ∠ CEB= . A. 60176。 176。 176。 2．已知 :如圖 ,PA、 PB為 ⊙ O的兩條切線 ,A、 B為切點(diǎn) ,AD⊥ PB于 D點(diǎn) ,AD交⊙ O于點(diǎn) E,若 ∠ DBE=25176。 176。 ③ 該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是 80%. A.①②③ B.②③ C.①③ D.①② 績 知識(shí)點(diǎn) 29： 增長率問題 1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為 萬人，比去年增加了 9%，預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少 9%.下列說法： ① 去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為 萬人； ② 按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去 年持平； ③ 按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多 .其中正確的是 . A. ①② B. ①③ C. ②