新人教b版高中數(shù)學(xué)必修5352簡單的線性規(guī)劃之一(參考版)
2024-11-21 11:59本頁面
【正文】 x+4y≤11 3x +２ y≤10 x0 y0 1 2 2 3 3 1 4 4 5 5 x y 0 3x +２ y=10 x +4y=11 解： 由題意得可行域如圖 : 由圖知滿足約束條件的 可行域中的整點為 (1,1)、 (1,2)、 (2,1)、 (2,2) 故有四個整點可行解 . 練習(xí)、已知 求 z=3x+5y的最大值和最小值。 最優(yōu)解 任何一個滿足線性約束條件的解（ x,y） 可行解 所有的滿足線性約束條件的解（ x,y）的集合 可行域 線性規(guī)劃問題 解線性規(guī)劃題目的一般步驟： 畫： 畫出線性約束條件所表示的可行域； 移： 在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線； 求： 通過解方程組求出最優(yōu)解； 答： 做出答案。當(dāng) x=2,y=1時， Z=5 ∴ Z max =5， Z min = 4 線性 線性 基本概念： 已知 x,y滿足下面不等式組， ??????????11yyxxy試求 Z=3x+y的最大值和最小值 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 解得：在點 (1， 1)處， Z有最大值 5。的坐標(biāo)為即得解1)( 1A .1,11??????????yxyxy。 確定步驟： (1)直線定界 注意 “0 (或 0) ”時 , 直線畫成 虛線 。5 5 1 A B C O x y 2020年 12月 24日星期四 11時 58分 50秒 勤能補拙 如果 C≠0, 可取 (0,0)。 如果 C＝ 0,可取 (1,0)或 (0,1). 二元一次不等式 Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中 表示直線 Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。 “≥ 0(或 ≤ 0)”時 ,直線畫成 實線 . (2)特殊點定域 注意 : 小訣竅 看 y的系數(shù) B和不等號的方向 x y o 1 1 － 1 y = x x + y － 1 = 0 y = － 1 ??
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