多元描述統(tǒng)計(jì)分析和均值的比較檢驗(yàn)(參考版)
2025-02-10 20:59本頁面
【正文】 現(xiàn)分別考慮左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)的 P值見下表： 其中， P值（雙側(cè)）是 SPSS軟件運(yùn)行假設(shè)檢驗(yàn)程序的結(jié)果 假設(shè) 當(dāng) t≥0時(shí) t≤0時(shí) P值（雙側(cè)） /2 1 P值（雙側(cè)） /2 1P值（雙側(cè)） /2 P值（雙側(cè)） /2 0100 :,: ???? ?? HH0100 :,: ???? ???? HH?說明 5/4/2023 62 Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù) ZTEST—計(jì)算 Z檢驗(yàn)的 P值 TDIST—計(jì)算 t分布的概率 TINV—計(jì)算 t分布的臨界值 TTEST—計(jì)算 t分布檢驗(yàn)的 P值 FDIST—計(jì)算 F分布的概率 FINV—計(jì)算 F分布的逆函數(shù) (臨界值 ) FTEST—計(jì)算 F檢驗(yàn) (兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn) )單尾概率 5/4/2023 63 QA？ 第一講結(jié)束了！ 5/4/2023 64 。不過，就假設(shè)檢驗(yàn)而言，大部分都屬于雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)，故不需再除以 2。 為了驗(yàn)證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了 10名參加者，得到他們的體重記錄如下表： 在 α = ，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？ 訓(xùn)練前 101 110 97 101 104 訓(xùn)練后 85 96 86 87 93 102 左側(cè)檢驗(yàn) 5/4/2023 57 配對樣本均值的檢驗(yàn) 樣本差值計(jì)算表 訓(xùn)練前 訓(xùn)練后 差值 Di 101 110 97 101 104 85 96 86 87 93 102 11 8 11 合計(jì) — ?配對樣本的 t 檢驗(yàn) (例題分析 ) 5/4/2023 58 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?差值均值 ?差值標(biāo)準(zhǔn)差 1 9 8 .5 9 .8 510niiDDn?? ? ??21()4 3 . 5 2 52 . 1 9 91 1 0 1niiDDSn??? ? ?????配對樣本的 t 檢驗(yàn) (例題分析 ) 5/4/2023 59 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?配對樣本的 t 檢驗(yàn) (例題分析 ) ?H0: ?1 – ?2 ? H1: ?1 – ?2 ?? = ， df = 10 1 = 9 ?臨界值 (s): ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : ?決策 : ?結(jié)論 : ?在 α= H0 不能認(rèn)為該俱樂部的宣稱不可信 12() 9 . 8 5 8 . 5 1 . 9 4 1 32 . 1 9 9 1 0DtSn???? ?? ? ? t 0 拒絕域 .05 5/4/2023 60 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?說明 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中，檢驗(yàn)程序的輸出結(jié)果中如果未標(biāo)明是單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，其所顯示的 P值均是雙側(cè)檢驗(yàn)的結(jié)果。 ?t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ?式中， S為樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)差，定義為： 。 :配對樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 55 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?配對樣本均值檢驗(yàn)要求兩個(gè)樣本的差值服從正態(tài)分布。 ?配對樣本均值的檢驗(yàn)也叫作配對樣本的ｔ檢驗(yàn)（ PairedSamples T Test）。 ?其基本思想是：先求出每對配對樣本的觀測值之差，形成一個(gè)新的單樣本，再對差值求均值，檢驗(yàn)差值的均值是否為 0。 如，一組病人治療前和治療后身體的指標(biāo)；一個(gè)年級學(xué)生的期中成績和期末成績等等。因此可以得出結(jié)論：男生和女生的平均身高有顯著差異。 221 1 1 215 9 , 16 8 , 07 , 59X X S S? ? ? ?21 22 2SF S??0. 02 5 0. 97 5( 7, 6) 5. 69 5 , ( 7, 6) 0. 19 5FF ??5/4/2023 49 ?第二步，在方差齊性的假定下，進(jìn)行均值的比較檢驗(yàn) ?此時(shí)， ?取顯著性水平 =，進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)，查 t分布表可得臨界值 。 男生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 175 174 168 164 173 169 170 166 女生 1 2 3 4 5 6 7 身高 158 165 156 152 156 160 168 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —實(shí)例 5/4/2023 48 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —實(shí)例 ?第一步，進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn) ?已知： n1=8， n2=7。 ！注意 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 46 ?提出假設(shè) ?確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?采用的是 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?做出統(tǒng)計(jì)推斷 ?拒絕域?yàn)椋? 2 2 2 20 1 2 1 1 2HH? ? ? ??
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