20xx高考仿真卷理科數學三word版含答案(參考版)
2024-11-20 01:18本頁面
【正文】 (x)0,即 g(x)在 (1,x2)內單調遞增 ,g(x)≥ g(1)=0,這與 g(x)≤ 0恒成立矛盾 . 綜上可知 ,a, 即 a的取值范圍為 (1)由 得 由 ① 2+② 2得 ,圓 C的普通方程為 (x)2+(y1)2=9. 由 ρcos=0, 得 cos θsin θ=0, 故直線 l的直角坐標方程為 xy=0. (2)由題意可知圓心 (,1)到直線 l的距離 d==1. 設圓 C截直線 l所得弦長為 m,則 =2, 故 m=4 (1)因為 |x4|+|xa|≥ |(x4)(xa)|=|a4|, 又 f(x)的最小值為 3,所以 |a4|=3. 又 a1,所以 a=7. (2)由 (1)知 f(x)=|x4|+|x7|, 因為 f(x)≤ 5,所以 解得 3≤ x≤ 8. 所以使不等式 f(x)≤ 5成立的 x的取值集合為 {x|3≤ x≤ 8}. 。(x)=0, 可知 g(x)在 [1,+∞)內單調遞增 ,故 g(x)≥ g(1)=0,這與 g(x)≤ 0恒成立矛盾 . ② 當 a0時 ,一元二次方程 ax2+xa=0的判別式 Δ= Δ≤ 0,即 a時 ,g(x)在 [1,+∞)內單調遞減 ,故 g(x)≤ g(1)=0,符合題意 。(x)0. 所以 F(x)的單調遞增區(qū)間為 (1,+∞),單調遞減區(qū)間為 (0,1). (2)因為當 x≥ 1時 ,f(x)≥ 0,即 a (x21)≥ xln x,所以 aln x. 令 g(x)=ln xa(x≥ 1),則當 x≥ 1時 ,g(x)≤ 0恒成立 .g39。(x)0。(x) =xln x1, 所以 F39。b=0,故 λ=2. n 解析 設 1枝玫瑰與 1枝康乃馨的價格分別為 x元 ,y元 , 則 x,y滿足的約束條件為構造函數 z=2x3y,作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示 ,直線 2x3y=0恰好過點 M, 則在滿足約束條件下 ,z0,即 2x3y,故 mn. 15 解析 由題意可知 f(x)=sin x(1+cos φ)+cos xsin φsin x=sin(x+φ).因為 f(x)在 x=π處取得最小值 ,所以 π+φ=+2kπ(k∈ Z),且 0φπ,所以 φ= = 解析 因為 2Sn=3an+3,所以 2a1=3a1+3,所以 a1= n≥ 2 時 ,2Sn1=3an1+3,此時2an=3an3an1,即 an= {an}是等比數列 ,首項 a1=3,公比 q= Sn= (1)因為 (ab+c)(a+bc)=bc, 所以 b2+c2a2=bc. 所以 cos A=又因為 A∈ (0,π), 所以 sin A= 所以 cos C=cos= (2)由 (1)知 sin C= 由正弦定理得 b==7, 故 △ABC的面積 S=absin C=10 (1)在平面 ABC內 ,過點 M作直線 l∥ BC. ∵ l?平面 A1BC,BC?平面 A1BC, ∴ l∥ 平面 A1BC. ∵ AB=AC,D是 BC的中點 , ∴ BC⊥ AD.∴ l⊥ AD. ∵ AA1⊥ 平面 ABC,l?平面 ABC, ∴ AA1⊥ l. 又 AD?平面 ADD1A1,AA1?平面 ADD1A1,且
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