系統(tǒng)抽樣與分層抽樣(參考版)
2025-01-25 16:47本頁面
【正文】 分層抽樣的具體步驟是什么 ? 步驟 1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層 步驟 2:根據(jù)總體的個體數(shù) N和樣本容量 n計算抽樣比 k= n:N 步驟 3:確定每一層應抽取的個體數(shù)目 ,并使每一層應抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量 n 步驟 4:按步驟 3確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為 n樣本 分層 求比 定數(shù) 抽樣 對點講練 知識點一 分層抽樣的概念 例 1 某社區(qū)有 700 戶家庭，其中高收入家庭 225 戶，中等收入家庭 400 戶，低收入家庭 75 戶，為 了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容 量為 100 戶的樣本，記作 ① ；某中學高二年級有 12 名足球運動員，要從中選出 3 人調(diào)查學習負擔情況， 記作 ② ；從某廠生產(chǎn)的 802 輛轎車中抽取 8 輛測試 某項性能，記作 ③ . 則完成上述 3 項應采用的抽樣方 法是 ( ) A ． ① 用簡單隨機抽樣， ② 用系統(tǒng)抽樣， ③ 用分層抽樣 B ． ① 用分層抽樣， ② 用簡單隨機抽樣， ③ 用系統(tǒng)抽樣 C ． ① 用簡單隨機抽樣， ② 用分層抽樣， ③ 用系統(tǒng)抽樣 D ． ① 用分層抽樣， ② 用系統(tǒng)抽樣， ③ 用簡單隨機抽樣 解析 對于 ① ，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的三部分組成，而所調(diào)查的指標與收入情況密切相關，所以應采用分層抽樣． 對于 ② ，總體中的個體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對12 名調(diào)查對象是平等的，應用簡單隨機抽樣． 對于 ③ ，總體中的個體數(shù)較多，應用系統(tǒng)抽樣．故選B. 答案 B 知識點二 分層抽樣法的應用 例 2 某學校有在編人員 160 人，其中行政人員 16 人，教師 1 12 人，后勤人員 32 人，教育部門為了 了解學校機構的改革意見，要從中抽取一個容量為 20 的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣 過程． 分析 總體由差異明顯的幾部分組成，故采用分層抽樣． 解 因為本題樣本總體分成三類：行政人員、教師、后勤人員，符合分層抽樣的特點，故選用分層抽樣方法． 因為20160＝18，所以從行政人員中抽取 16 18＝ 2( 人 ) ，從教師中抽取 1 12 18＝ 14( 人 ) ，從后勤人員中抽取32 18＝ 4( 人 ) ． 因為行政人員和后勤人員較少，可將他們分別按 1 ～16 和 1 ～ 32 編號，然后采用抽簽法分別抽取 2 人和 4人，對教師從 000,001 ， … ， 111 編號，然后用隨機數(shù)法抽取 14 人． 這樣就得到了符合要求的容量為 20 的樣本． 變式遷移 2 某城市有 210 家百貨商店，其中大型商 店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150 家．為了 掌握各商店的營業(yè)情況，計劃抽取一個容量為 21 的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店 分別要抽取多少家？寫出抽樣過程． 解 ( 1) 樣本容量與總體的個體數(shù)的比為21210＝110； ( 2) 確定各種商店要抽取的數(shù)目： 大型： 20 110＝ 2( 家 ) ，中型： 40 110＝ 4( 家 ) ， 小型：
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1