新人教a版高中數(shù)學(xué)必修512應(yīng)用興例同步測試題(參考版)
2024-11-19 21:17本頁面
【正文】 第 13 題 . 一個人在建筑物的正西 A 點，測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?? ，這個人再從 A 點向南走到 B 點，再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?? ，設(shè) A ， B 間的距離是 a ． 證明：建筑物的高是? ? ? ?s in s ins in s ina ??? ? ? ???． 答案： 設(shè)建筑物的同度是 h ，建筑物的底部是 C ， 則ta n ta nhhA C B C????，． ABC△ 是直角三角形， BC 是斜邊， 所以 222ta n ta nbha ?????????? ???? ??， 2 222 11t a n t a nah ?????? ?????????? ??????， 2 2 2222ta n ta nta n ta nah ????? ? 2 2 22 2 2 2s in s ins in c o s c o s s ina ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2s in s ins in s ina ??? ? ? ?? ??． 所以， h?? ? ? ?s in s ins in s ina ??? ? ? ???． ? A B D C ? a h 。 39。 第 1 題 . 如圖，一艘船以 mile/h 的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東 20的方向， 30 min 后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東 65 的方向，已知距離此燈塔 mile 以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？ 答案： 在 ABS△ 中， ? ? ? nmile， 115ABS??254。 ， 根據(jù)正弦定理， ? ?s in s in 6 5 2 0A S A BABS ?? ?， ? ?s in s in 2 1 6 . 1 s in 1 1 5 2s in 6 5 2 0A B BA S A B A B S?? ? ? ? ? ? ? ?? ， S 到直線 AB 的距離是 sin 20 16. 1 sin 115 2 sin 20 6d A S? ? ? ? ? ? ?（ cm）． 所以這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行． A 南 北 西 東 65 B 20 S 第 2 題 . 如圖，在山腳 A 測得出山頂 P 的仰角為 a ，沿傾斜角為 ? 的斜坡向上走 a 米到 B ，在 B 處測得山頂 P 的仰角為 ? ，求證：山高 ? ?? ?sin sinsin aah a??? ??．
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