江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版(參考版)
2024-11-19 20:39本頁面
【正文】 1=4s ． 【點(diǎn)評(píng)】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的全等的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用等式的性質(zhì)判斷 ∠BFO=∠CPO 是解本題的難點(diǎn)． 。 ， ∴∠BO F+∠OPC=60176。 ， ∴∠BOF+∠BFO=60176。 ， ∴∠DAC=ECB ， 在 △ADC 和 △CEB 中， ∴△ADC≌△CEB ； （ 2）如圖 1， 根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后圖形， AC′⊥AC ， B′D′⊥AC ， ∵∠C′AC=∠AC′B′=∠AD′B′ ， ∴ 四邊形 C′AD′B′ 是矩形， ∴AC′=B′D′=AC=4 ， ∴S △AB′C = ACB′D′= 44=8 ； （ 3）如圖 2， ∵△BCE 是等邊三角形， ∴∠CBE=∠BCE=60176。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上，且 OC=2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié) OP，將線段 OP 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ， AC=BC，直線 l過點(diǎn) C，點(diǎn) A、 B在直線 l同側(cè)， BD⊥l ， AE⊥l ，垂足分別為 D、 E．求證： △AEC≌△CDB ； （ 2）類比探究：如圖 2， Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ， ∴∠A′EF+∠BEF=∠A′EB=90176。 ， 在 Rt△ABC 和 Rt△A 1B1C1中， ， ∴Rt△ABC≌△RtA 1B1C1； 問題 3：解：如圖 4，把 △ADE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分 的面積和． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】問題 1：作中線 AD，根據(jù)三角形全等的判定定理證明 △ABD≌△ACD ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理證明結(jié)論； 問題 2：根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得到結(jié)論； 問題 3：把 △ADE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 23．閱讀理解： “ 分割、拼湊法 ” 是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章 《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問題 1中的圖 1分割成兩個(gè)全等三角形，而問題 2是 “HL定理 ” 的證明，卻將圖 2兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)等腰三角形圖 3． 請(qǐng)按照上面的思路，補(bǔ)全問題 2的解答： 問題 1：已知：如圖 1，在 △ABC 中， AB=AC．求證： ∠B=∠C ． 問題 2：如圖 2，在 △ABC 和 △A 1B1C1中， ∠C=∠C 1=90176。 ， ∴∠FAE=∠BAE ， 在 △AFE 與 △ACE 中， ， ∴△AFE≌△ABE ， （ 2）由（ 1）知 △AFE≌△ABE ， ∴∠AFE=∠C ， EF=EC， ∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90176。 ，△ADC 與 △ADF 關(guān)于直線 AD對(duì)稱． （ 1）求證： △AEF≌△AEB ； （ 2） ∠DFE= 90 176。 ，即 DF⊥BC ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 20．已知： ∠AOB ，點(diǎn) M、 N．求作： ①∠AO B的平分線 OC； ② 點(diǎn) P，在 OC上，且 PM=PN． 【考點(diǎn)】作圖 — 復(fù)雜作圖． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】作圖題． 【分析】 ① 利用基本作圖（作已知角的平分線）畫出 OC 平分 ∠AOB ； ② 作線段 MN的垂直平分線交 OC于 P，則 PM=PN． 【解答】解： ① 如圖， OC為所作； ② 點(diǎn) P為所作． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 21．操作題：如圖，在 33 網(wǎng)格中，已知線段 AB、 CD，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條線段，使它與AB、 CD組成軸對(duì)稱圖形．（畫出所有可能） 【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可． 【解答】解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 22．已知：如圖， △ABC 中， ∠CAB=90176。 ， 在 Rt△BEC 與 Rt△DEA 中， ， ∴△BEC≌△DEA （ HL）； （ 2） ∵ 由（ 1）知， △BEC≌△DEA ， ∴∠B=∠D ． ∵∠D+∠DAE=90176。 ， ∴∠AFD=∠BFD=90176。 ． 故答案為： 60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ABD≌△BCE ． 15．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ， AB=BC，證出 △ABD≌△BCE ，根據(jù)全等三 角 形 的 性 質(zhì) 得 出 ∠BAD=∠CBE ， 根 據(jù) 三 角 形 外 角 性 質(zhì) 得 出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC ，即可得出答案． 【解答】解： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ABD=∠C=60176。 ， 故答案為： 80． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 11．如圖， AB=AC，要使 △ABE≌△ACD ，依據(jù) ASA，應(yīng)添加的一個(gè)條件是 ∠C=∠B ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁
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