河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題文(參考版)
2024-11-19 19:47本頁(yè)面
【正文】 7． B試題分析：由 ? ?? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?可 得 22( ) 3b c a bc? ? ? 即 2 2 2b c a bc? ? ? ，又由余弦定理可得 2 2 22 c osbc A b c a? ? ?，所以 2 cosbc A bc? 即 1cos 2A? ，因?yàn)?0, )A ?? ，所以 60A??，選 B． 8． ： 120AC? ， 60sin75AB? ， sin 30 sin 45AB BC? ，所以 s in 4 5 6 0 2 1 2 0 ( 3 1 )s in 3 0 s in ( 3 0 4 5 )ABBC ?? ? ? ??.選 C 9． B：在 ABFRt? 中， ,2OF c AB c? ? ?， 2 sin , 2 c osA F c B F c??? ? ?， | | 2 | c o s sin | 2B F A F c a??? ? ? ? ?，|)4c o s (|21|s i nc o s| 1 ???? ?????? ace ， ,12543,612 ??????? ???????]2 2,2 13[|)4c os (|2],21,4 26[)4c os ( ??????? ???? ， ]13,2[ ???e ，故選 B． 10． A畫出可行域如圖 在△ ABC區(qū)域中結(jié)合圖象可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段 AC上時(shí) xy 取得最大 此時(shí) 2x＋ y＝ 10 xy＝ 12 （ 2x （ Ⅱ ）設(shè) ,求數(shù)列 {}nc 的前 n項(xiàng)和 . 20． （ 本 小題滿分 12 分） 已知拋物線 C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 )1,0(F ， （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) F 作直線 l 交拋物線于 BA, 兩點(diǎn)，若直線 BOAO, 分別與直線 2??xy 交于 NM, 兩點(diǎn)，求 ||MN 的取值范圍． 21． （ 本 小題滿分 12 分） 設(shè) nS 是數(shù)列 }[na 的前 n 項(xiàng)和， )2(21,1 21 ??????? ??? nSaSa nnn． （ 1）求 }{na 的通項(xiàng)； （ 2）設(shè)12 ?? nSb nn，求數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 22． （ 本 小題滿分 12 分） 如圖，已知雙曲線 的左、右頂點(diǎn)分別為 A A2，動(dòng)直線 l： y＝ kx＋ m與圓 相切，且與雙曲 線 左、右兩支的交點(diǎn)分別為 ． (1)求 k的取值范圍，并求 的最小值； (2)記直線 的斜率為 ，直線 的斜率為 ，那么 是定值嗎？證明你的結(jié)論． 文科數(shù)學(xué)參考答案 1． C試題分析：根據(jù)存在性命題的否定為全稱命題，所以命題“ ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”的否定為命題“ ? ?0 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”，故選 C． 2. B 因?yàn)?c os c os si nb C c B a A??， 所 以 由 正 弦 定 理 得2si n c os si n c os si nB C C B A??，所以 2si n( ) si nB C A?? ，所以 2sin sinAA? ，所 以sin 1A? ，所以△ ABC是直角三角形 . 3． C試題分析：當(dāng) 數(shù)列 ??na 是公差為 d 的等差數(shù)列時(shí)，112 22 nna dnanbb ?? ??，所以數(shù)列 ??nb是 等 比 數(shù) 列 ； 當(dāng) 數(shù)列 ??nb 是 公 比 為 q 的 等 比 數(shù) 列 時(shí) ，11 1212 2 , l o g2 n nnna aannnanb q a a qb ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，所以數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列；因此“數(shù)列 ??na是等差數(shù)列”是“數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列”的充要條件 ． 4． A試題分析：根據(jù)橢圓越扁離心率越大可得到 1201ee? ? ? 根據(jù)雙曲線開(kāi)口越大離心率越大 得到 341 ee??∴可得到 1 2 3 4e e e e? ? ? 5． D試題分析：由題意可知 211 , 2 32cc e a b
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