2-5：風(fēng)險型決策2(貝葉斯)(參考版)
2025-01-16 05:28本頁面
【正文】 此時應(yīng)每日訂貨 7 件。 從中可以看出，最大期望收益為 E M V*=E M V3= 19 百元 故最優(yōu)訂貨量應(yīng)為 a*=a3= 7 件 完全情報價值 E VP I =E P C E M V*= （ 21. 15 19 ）百元 = 2. 15 百元 必然期望收益（或稱盈利） E P C 表示 B 商品每天理想的最大利潤可達(dá) 21. 15 百元。 , 1 , 2 , , 5CP( 5 2 ) 2 ( ) 5 2j j j iiji i i i i j ia a a i ja a a?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 表 2 B 商品的狀態(tài)分布表 i 1 2 3 4 5 i?/ 件 5 6 7 8 9 iP 0. 1 0, 2 0. 4 0. 15 0. 15 單位是百元。狀態(tài)空間?和決策空間 A 的元素分別表示日銷售量 θi和日訂貨量 aj。 首先由表 1 求出各銷售量狀態(tài)發(fā)生的概率見表 2 。求 B商品的最佳日訂貨量 a*及相應(yīng)的期望收益金額 EMV*和完全情報價值 EVPI。 B商品的進(jìn)價為 200元 /件，售價為 500元 /件。 1H 1a00015 1a 00015 00001500015 ??EVPI ?????四、 Bayes決策的應(yīng)用 ?例 1 （多行為問題，又稱報童問題或破產(chǎn)銷售問題）。未掌握它按先驗分布決策也是 ，收益也是 。如 2H 2a1a 00050005 0005)0005(0 ???2H0 本例的 （元） 在完全情報情況下進(jìn)行決策，完全情報的價值的期望值稱為完全情報價值，可表示為 。 選擇行動 ，這時要損失 元。 )|( 11 ???HP ? )(2 ?????HP 高 。 1a 當(dāng) 發(fā)生時， )|( 21 ??????HaE 0)|( 22 ?HaE這時最優(yōu)行動是 ，不生產(chǎn)。 現(xiàn)在用 和 分別表示咨詢公司提供暢銷和滯銷這兩個情 1H2H預(yù) 測 似 然 分 布 表 報，根據(jù)給定的條件，其概率分布如表所示。 先驗分布如下表所示 先 驗 分 布 表 )(1 ?????aE 0)( 2 ?aE所以應(yīng)該進(jìn)行生產(chǎn)。根據(jù)以往的市場調(diào)查情 況，該產(chǎn)品暢銷的概率為 ，滯銷的概率為 。 ? ? )),(()),(m ax(),(),m ax( ???? o pto pt aQEaEaQaEE VP I ???? 值 的完全信息價值 ，可以通過下式對 求數(shù)學(xué)期望 H 如果咨詢公司預(yù)測市場暢銷，那么是否應(yīng)該生產(chǎn)？如果預(yù)測 為滯銷，是否應(yīng)該進(jìn)行生產(chǎn)？ 握該產(chǎn)品的銷售情況，可以聘請某咨詢公司進(jìn)行市場調(diào)查和分 析，它對產(chǎn)品暢銷預(yù)測的準(zhǔn)確率為 ，滯銷預(yù)測的準(zhǔn)確率為 。 2．完全信息價值的計算 EVPI 從上面的公式可以看出，完全信息價值 ，實際上是掌 EVPI?得到。 0)|( ?iHP ?0?iH 1)|( 0 ?iHP ??0?iH 設(shè)決策問題的收益函數(shù)為 ，其中 為行動方案， 為狀態(tài)變量， 為完全信息值，掌握了 的最滿意行動方案為 其收益值為 ，驗前最滿意行動方案 的收益值為
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