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08第八章風(fēng)險管理及其投資組合(參考版)

2025-01-16 02:27本頁面
  

【正文】 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 3/1/2023 36 第六節(jié) 投資組合理論 3. 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在下圖中,投資者 1比投資者 2更厭惡風(fēng)險,在其最優(yōu)投資組合中,賣出部分風(fēng)險資產(chǎn)購入無風(fēng)險資產(chǎn);而投資者 2恰好相反,在其最優(yōu)投資組合中,賣出無風(fēng)險資產(chǎn),購入部分風(fēng)險資產(chǎn)。在點(diǎn) B,必定存在一個無風(fēng)險資產(chǎn) A與風(fēng)險資產(chǎn) C的組合 D,使得 D與 B的風(fēng)險相同,而 D的預(yù)期收益大于 B的預(yù)期收益。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 3/1/2023 35 第六節(jié) 投資組合理論 2. 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)的加入使原來風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界發(fā)生了改變。于是,組合 P的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為: )()1()( AfP rExxrrE ???AP x ?? )1( ??3/1/2023 34 第六節(jié) 投資組合理論 ? 對非常厭惡風(fēng)險的投資者來說,在其最優(yōu)投資組合 C中,還將持有一定比例的無風(fēng)險資產(chǎn)。 3/1/2023 33 第六節(jié) 投資組合理論 1. 一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合 ? 設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為 rf,風(fēng)險資產(chǎn) A的預(yù)期收益率為 E(rA),標(biāo)準(zhǔn)差為 ?A。在圖中,投資者 1的最優(yōu)投資組合位于點(diǎn) C,而投資者 2,其最優(yōu)投資組合在點(diǎn) D。如下圖,投資者的效用函數(shù)與有效邊界的切點(diǎn)就是該投資者的最優(yōu)投資組合。降低風(fēng)險的效果依賴于組合中證券的相關(guān)性,相關(guān)性越低,降低風(fēng)險的效果越好。 1?? i? ?? ??niiriP EE1?3/1/2023 30 第六節(jié) 投資組合理論 二、馬柯維茨的投資組合理論 (一)投資組合的有效邊界 ? 現(xiàn)代投資組合理論有一些基本假設(shè): (1)風(fēng)險資產(chǎn)的收益率是一隨機(jī)變量,投資者只知道收益率的概率分布,風(fēng)險由收益率的方差度量; (2)投資者以資產(chǎn)收益概率分布的兩參數(shù),即均值和方差作為投資決策的依據(jù); (3)投資者是理性的,決策遵循期望 — 方差準(zhǔn)則,即在風(fēng)險一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使得風(fēng)險最小化。 ? 如果用 ?i表示第 i種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的權(quán)重, ,用 EP表示資產(chǎn)組合的收益率,則 : ? 資產(chǎn)組合中的風(fēng)險由組合中各成分資產(chǎn)的風(fēng)險與各成分資產(chǎn)之間的相關(guān)程度確定。 3/1/2023 28 第五節(jié) 投資組合預(yù)期收益 與風(fēng)險的權(quán)衡 ? 一般地,假設(shè)兩種資產(chǎn) A和 B的收益率分別為 rA和rB,標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ?A和 ?B,相關(guān)系數(shù)為 ?AB。 ? 人們在進(jìn)行資產(chǎn)組合時,追求的是與風(fēng)險相匹配的收益。 ? 面對多種資產(chǎn)和多種需要考慮的因素時,人們就會研究如何組合資產(chǎn),使收益最高、風(fēng)險最低。即使只有兩種資產(chǎn),人們也不會簡單地選取一種而完全排斥另一種。因此,投資者的效用函數(shù)可以表示為在收益 — 方差平面上的無差異曲線。 ? 所謂均值 — 方差準(zhǔn)則是指投資者在不同的風(fēng)險資產(chǎn)中進(jìn)行選擇時,只需考慮其收益的均值和方差,而不必考慮投資者的決策類型的抉擇準(zhǔn)則。 3/1/2023 23 第四節(jié) 風(fēng)險的衡量 2. 效用函數(shù) ? 按照效用 — 收益曲線的三種形狀,現(xiàn)實中的投資者可分為三種類型:風(fēng)險厭惡型、風(fēng)險中性型和風(fēng)險偏好型。 ? 一定的收益與風(fēng)險帶給不同投資者的效用是不同的。 3/1/2023 22 第四節(jié) 風(fēng)險的衡量 (二)最大期望效用準(zhǔn)則 1.
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