廣東深圳市20xx屆高三第二次4月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試卷word版含解析(參考版)
2024-11-19 13:36本頁(yè)面
【正文】 (2)設(shè)直線 為 ,聯(lián)立方程 ,套用根與系數(shù)的關(guān)系得 :存在直線 或 ，使得 21.(1)由 可知 ， 當(dāng) 時(shí)， ，由 ，解得 ； 當(dāng) 時(shí)， ，由 ，解得 或 ； 當(dāng) 時(shí)， ，由 ，解得 或 ； (2)當(dāng) 時(shí)，要使 恒成立，即 恒成立， 令 ，則 ， 當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 的 上單調(diào)遞增． 又因 為 時(shí)， ，且 ， 所以，存在唯一的 ，使得 ， 當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增． 所以，當(dāng) 時(shí)， 取到最小值． ， 因?yàn)?，所以 ， 從而使得 恒成立的最小正整數(shù) 的值為 1． 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)、不等式中的應(yīng)用 .(1)分類討論 ,得不等式的解 .(2)構(gòu)造函數(shù) ,求導(dǎo)得 :使 恒成立的最小正整數(shù) 的值為 1． 22.(1)由 ，解得 ， 因?yàn)?，所以 ； 即 ，即 ， 所以曲線 的參數(shù)方程為： ， 為參數(shù) )； (2)不妨設(shè) ， 則 = ， 因?yàn)?，所以 ， 因此， 的取值范圍是 ． 【解析】本題考查曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程 .(1)將 代入得,可得曲線 的參數(shù)方程 ； (2)設(shè)，則 = ． 23.(1)因?yàn)?，所以 ，即 ， 當(dāng) 時(shí)，不等式成立， 當(dāng) 時(shí)， ，則 ，解之，得 ， 綜上所 述，實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． (2)若關(guān)于 的不等式 存在實(shí)數(shù)解，只需 ， 又 ≥ ， 由 ，解得 ； 所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． 【解析】本題考查絕對(duì)值不等式 .(1) 轉(zhuǎn)化為 ，分類討論解得 ． (2)問題轉(zhuǎn)化為 ,而 ≥ ,即 ，解得 ． 。 ∵ ， ∴ 平面 ∵ 平面 ， ∴ ， ∵ 為 的中點(diǎn)， ∴ ， ∴ 與 相似，且有 ， ∵ ， ∴ ； (2)在矩形 中， 為 的中點(diǎn)，可得 ， 在 ，由 可得 ，從而可求得 ， 顯然有 ，即 ， 為點(diǎn) 到平面 的距離， ∵ 平面 ，由 ，可得 ， 計(jì)算得 ， ， ∴ ，可推出 ， ∴ 點(diǎn) 到平面 的距離是 . 【解析】本題考查空間幾何體的體積 ,線面垂直 .(1)證得 , ,∴ 平面 ∴ 。 ∵ 平面 ， ∴ 。 , 將代入得 : ,即 ,即數(shù)列 為等比數(shù)列 ,所以 。 循環(huán)四次 , , 。 循環(huán)二次 , , 。令 ,則 橫過點(diǎn) 。所以離心率 = = = 。而 依次成等比數(shù)列，所以 ,即① 。當(dāng) 時(shí) , ,所以 ,所以；因?yàn)?,所以 ；所以.選 A. 【解析】本題考查三視圖 ,空間幾何體的體積 .還原出空間幾何體 ,如圖所示 ,該平面將長(zhǎng)方體剛好平分 ,所以該幾何體的體積 V = B. 【解析】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) ,等比數(shù)列 .由題意得 , ,而是雙曲線上的點(diǎn) ,令 。所以三棱錐的外接球的直徑 ,即三棱錐的外接球的半徑。 深圳市 2017 年高三年級(jí)第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)（文科） 第 Ⅰ 卷 一、 選擇題：本大題共 12 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . ? ? ?
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