寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 09:15本頁面
【正文】 16. 設(shè) 函 數(shù)???????????????)0(,)0(,721)(xxxxfx 若 1)( ?af ，則實數(shù) a 的 取 值 范 圍是 . )1,3(? 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） )1,c o ss in3( xxm ??? ， ),21,(coxn?? 函數(shù) nmxf ?? ??)( （ 1）求函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）若 a ,b ,c為 ABC? 的內(nèi)角 A ,B ,C的對邊， 32?a ， 4?c ，且 1)( ?Af ，求 ABC?的面積 . 解：（ 1）函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間 )(3,6 zkkk ??????? ?? ????. （ 2） ABC? 的面積是 32 . 18.（本小題滿分 12分） 某高校在 2017年的自主招生考試成績中隨機抽取 100 名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示 . （ 1）請先求出頻率分布表中 ① 、 ② 位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖； （ 2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第 5組中用分層抽樣抽取 6名學(xué)生進入第二輪面試，求第 5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？ （ 3）在（ 2） 的前提下，學(xué)校決定在 6名學(xué)生中隨機抽取 2名學(xué)生接受 A考官進行面試，求：第 4組至少有一名學(xué)生被考官 A面試的概率？ 18. 解：（ 1）組號 分組 頻數(shù) 頻率 第 1組 ? ?165,160 5 第 2組 ? ?170,165 ① 第 3組 ? ?175,170 30 ② 第 4組 ? ?180,175 20 第 5組 [180,185] 10 [ 合計 100 由題可知，第 2組的頻數(shù)為 100 35??人 , 第 3組的頻率為 30 100?,頻率分布直方圖如右圖所示 . （ 2）因為第 5組共有 60名學(xué)生 ,所以利用分層抽樣在 60名學(xué)生中抽取 6名學(xué)生 ,每組分別為 : 第 3組 : 30 6360??人；第 4組 : 20 6260??人； 第 5組 :10 6160??人 . 所以第 5組分別抽取 3人、 2人、 1人 . （ 3）設(shè)第 3組的 3位同學(xué)為 1 2 3,A A A ,第 4組的 2位同學(xué)為 12,BB,第 5組的 1位同學(xué)為 1C , 則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有 15種可能，具體如下 : 12( , )AA ， 13( , )AA ， 11( , )AB ， 12( , )AB ，11( , )AC ， 23( , ),AA 21( , ),AB 22( , ),AB 21( , ),AC 31( , ),AB 32( , ),AB 31( , ),AC 12( , ),BB 11( , ),BC 21( , ),BC 其中第 4組的 2位同學(xué)為 12,BB至少有一位同學(xué)入選的有 : 11( , ),AB 12( , ),AB 21( , ),AB 22( , ),AB 31( , ),AB 12( , ),BB 32( , ),AB 11( , ),BC 21( , ),BC 9種可能 . 所以其中第 4組的 2位同學(xué)為 12,BB至少有一位同學(xué)入選的概率為 93155? . 19. （本小題滿分 12 分） 如圖，四邊形 ABCD為菱形，四邊形 ACEF為平行四 邊形，設(shè) BD與 AC相交于點 G，2 , 3 ,BD AE EA D EA B? ? ? ? ? ?． （ 1）證明：平面 ACEF?平面 ABCD； （ 2）若060EAG??，求三棱錐 F BDE?的體積 ． ：（ 1） 證明： 連接 EG， ∵四邊形 ABCD為菱形， ∵,AD AB BD AC D G G B? ? ?， 在 EAD?和 EAB?中， ,AD AB AE AE??， EAD EAB? ??， ∴ EAD EAB??， ∴ ED EB?， ∴ BD EG?， ∵ AC EG G?， ∴ ?平面 ACFE， ∵ BD?平面 ABCD， ∴平面 ?平面 ； （ 2）解法一：連接,EGFG， ∵ BD?面,ACFE FG?平面 ACFE， ∴ FG BD?， 在平行四邊形 ACFE中，易知0060 , 30EG A FG C? ? ? ?， ∴090EGF??，即 FG，又因為,BD為平面 BDE內(nèi)的兩條相交直線，所以FG?平面 BDE，所以點 F到平面 BDE的距離為 3FG?， ∵1 2 3 32BDES?， ∴三棱錐 F BDE?的體積為1 3 3 33 ?. 解法二：∵/ / , EF 2 G CEF GC ?， ∴ 點 F到平面 E的距離為點 C到平面 BD的距離的兩倍，所以2BDE C BDEVV???， 作 EH AC?， ∵ 平面 ACFE?平面,ABCD EH ?平面 AB， ∴1 1 3 3233 2 2 2B D E E B C D??? ? ? ? ? ? ?， ∴三棱錐 F BDE?的體積為3. 20. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) ln 1,af x x a Rx? ? ? ?. （ 1）若曲線 ()y f x? 在點 0(1, )Py處的切線平行于直線 1yx?? ? ，求函數(shù)
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